基于協(xié)同進化遺傳的混凝土溫度場差分反演算法

□王守恒（河南省農村水電及電氣化發(fā)展中心）

0 引言

由于混凝土澆筑過程中會產(chǎn)生大量的水化熱，使混凝土溫度急劇升高并可能產(chǎn)生一定的溫度裂縫。對混凝土溫度場進行計算對防止溫度裂縫的產(chǎn)生有重要的意義。目前對混凝土溫度場計算方法有經(jīng)驗公式法、有限元法等，但經(jīng)驗公式法精度較差，有限單元法效率較低。文章利用差分算法對溫度場模型進行計算，并針對計算結果與實測結果誤差較大的問題，提出了基于實測數(shù)據(jù)的溫度場差分反演模型，利用協(xié)同進化遺傳算法對其進行求解，結果表明，經(jīng)過反演后的溫度場與實測數(shù)據(jù)吻合較好，且計算精度和效率均較高。在實際工程中，可根據(jù)實測數(shù)據(jù)并利用此方法對溫度場進行溫度控制，可有效減少溫度裂縫的產(chǎn)生。

1 混凝土溫度場理論及差分模型

1.1 熱傳導方程

大體積混凝土的熱傳導問題實際上是固體內有熱源的熱傳導問題，其熱傳導方程為[1]:

式中，T為混凝土內部坐標點溫度；τ為時間,d；λ為混凝土的導熱系數(shù)，kJ/（m·d·℃）；c為混凝土比熱，kJ/（kg·℃）；ρ為混凝土密度，kg/m3；x,y,z為混凝土內部點的位置坐標；θ為混凝土絕熱溫升。

1.2 一維溫度場有限差分格式

當混凝土長度和寬度方向遠大于其厚度方向時，其熱傳導方程可簡化為一維熱傳導問題。

一維熱傳導方程可表示為：

其中：a=λ/cρ。式中，a為混凝土導溫系數(shù)。

用中心差商代替微商可得一維溫度場差分格式：

其中：r=a△τ/h2。式中，當r＜0.50時，差分格式穩(wěn)定。

其邊界條件的差分格式可見參考文獻。

2 實例分析

2.1 模型選取

河南省鴨河口水庫閘底板澆筑在基巖上，澆筑采用跳倉澆筑，每倉混凝土長22m，寬14.40m，澆筑厚度2.40m。其長度、寬度和厚度方向相差比較大，對其溫度場求解，可簡化為一維厚度方向溫度場。閘底板與基巖接觸，外界空氣溫度取為20℃，混凝土及基巖熱力學參數(shù)如表1所示：

表1 混凝土及基巖熱學參數(shù)表

2.2 模型計算

根據(jù)實際工程規(guī)模建立差分算法模型，對閘底板25d的溫度變化進行計算，并與實測值進行比較，比較結果如圖1所示：

圖1 溫度計算值與實測值圖

從圖1可以看出，中心點計算值與實測值溫度變化規(guī)律相同，但與實際值存在一定的偏差，可能是由于模型參數(shù)選取與實際情況的誤差。為了使溫度場計算值與實際值更加吻合，利用協(xié)同進化遺傳算法對溫度場模型進行反演計算以確定模型參數(shù)。

3 基于協(xié)同進化遺傳算法(CGA)的溫度場反演模型

3.1 CGA基本原理

協(xié)同進化遺傳算法(CGA)充分考慮不同個體之間以及其與環(huán)境間的關系，在對個體進行評價時，利用其他個體的信息，從而建立完整的決策變量編碼，再通過適應度函數(shù)對個體進行評價，使算法在處理復雜的優(yōu)化問題時的計算效率得到大幅提高。CGA算法在考慮遺傳個體之間的競爭和協(xié)作關系的基礎上，充分考慮進化種群間的相互協(xié)調和競爭過程。CGA算法通過決策解和懲罰因子的兩類種群的協(xié)同進化，在求解過程中自適應地調整懲罰因子，最終獲得約束優(yōu)化問題的最優(yōu)解。

圖2 改進后計算值與溫度實測值圖

3.2 計算結果

將計算得到的混凝土表面放熱系數(shù)和導熱系數(shù)帶到正算模型中，得到的溫度場計算結果與實際值如圖2所示：

由圖2可知，經(jīng)反演計算后得到的溫度場與實際值變化規(guī)律相同，且吻合較好。基于協(xié)同進化遺傳算法計算得到的差分反演模型，計算結果與實際溫度場變化吻合較好，可有效反應其變化規(guī)律。

4 結語

文章利用差分算法對混凝土溫度場進行了計算，由于計算結果與實際存在一定的偏差，提出了用協(xié)同進化遺傳算法對其誤差進行修正，以確定合理的溫度場參數(shù)。反演后的結果與實際溫度場較為吻合，可為工程實踐中根據(jù)實際數(shù)據(jù)調整參數(shù)提供一種方便實用的方法。

[1]朱伯芳.大體積混凝土溫度應力與溫度控制[M].北京：中國水利水電出版社,2012.

[2]王鐵夢.工程結構裂縫控制[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2004.

[3]梁建文，劉有志，張國新，等.水工薄壁混凝土結構濕度及干縮應力非線性有限元分析[J].水利水電技術，2007,38（8）：38-41.

[4]陸金甫,關治.偏微分方程數(shù)值解法[M].北京：清華大學出版社，2004.

[5]鄧旭.大體積混凝土溫度場一維差分算法探討[J].河南科技，2013(8):157-158.

[6]慕彩紅.協(xié)同進化數(shù)值優(yōu)化算法及其應用研究［D］.西安:西安電子科技大學，2010.