過生日

劉成秀

莉莉，我們班有54名同學，一年中總有這么一個月，在這個月內至少會有5名同學過生日，你知道這是為什么嗎？

這好難哦，軍軍，你可以教教我嗎？

沒問題！我們可以把一年中的12個月看做12個抽屜，把每一名同學當做一個元素平均放進這12個抽屜里。用除法計算：54÷12=4……6，商是4，即每個抽屜分得4個元素；余數是6，說明還余下6個元素。再平均分，有6個抽屜會每個至少分得1個元素，這6個抽屜里至少有4+1=5個元素。所以總有一個月，在這個月里至少有5名同學過生日。

哦，我明白了，利用抽屜原理解至少數問題時，先用要分的東西÷抽屜數=商……余數，余數大于1的話再平均分，至少數=商+1。若余數為0，至少數就等于商了吧？

沒錯，莉莉真聰明。那下面這道題，你再來挑戰一下吧！

題目：籃子里有蘋果、橘子、梨3種水果若干個，現在有20名同學，如果每名同學都從中任意拿2個水果（可以拿相同的），那么至少有多少名同學拿的水果是相同的？

我是這樣想的，把3種水果當成抽屜，用除法計算，20÷3=6……2，余數不為0，至少數等于商+1，所以至少有6+1=7名同學拿到相同的水果。我分析對了嗎？

莉莉，你又錯了。這道題和剛剛過生日的題目有點不同。這道題的抽屜不是水果的種類，而是水果的拿法。

籃子里的水果有3種，但是從3種水果里拿2個，拿到的可能性有以下幾種：

蘋果+蘋果，蘋果+橘子，蘋果+梨，橘子+橘子，橘子+梨，梨+梨，共6種。

所以抽屜數應該是6，正確的算式為20÷6=3……2，至少數為3+1=4。

這類問題的關鍵是弄明白把什么看成抽屜，要分的東西是什么。

我明白了，謝謝軍軍。同學們明白了嗎？快來挑戰下面的題目吧！

【我來挑戰】

1. 8只鴿子飛回3個鴿舍，總有一個鴿舍里至少會有3只鴿子。為什么？

2. 有11名學生到老師家借書，老師的書房中有A、B、C、D四類書，每名學生都在老師家借了書，有的借了2本（都是類型不同的書），有的借了1本，請問，至少有多少人借了類型相同的書？

（答案在本期找）