基于小波變換的遙感圖像增強方法

田小平，李曉敏

（西安郵電大學 電子工程學院，陜西 西安710121）

根據采集方式的差異，遙感圖像主要分為衛星遙感圖像與航空遙感圖像兩大類［1］。遙感圖像在許多領域都起到了很重要的作用，如交通、氣象、測繪、農業、災害監測。各個應用領域都是通過對遙感圖像的處理、解譯來解決實際問題的。

隨著人們對遙感圖像的品質不斷增長的需求，遙感圖像的對比度增強技術也越來越重要。目前常用的遙感圖像增強方法有直方圖均衡化方法［2］和多尺度Retinex增強算法［3］。現有的基于直方圖的對比度增強的方法會使圖像在低亮度區域和高亮度區域對比度過飽和［4］。多尺度Retinex增強算法在增強圖像對比度的同時會放大圖像噪聲。遙感圖像加強算法不僅需要提高圖像的對比度，有效地抑制圖像噪聲，而且應當使低亮度區域和高亮度區域的像素失真減到最小。因此，本文嘗試用一種基于小波變換和亮度相結合的方法增強遙感圖像，并通過實驗驗證其圖像增強效果。

1 基于小波變換的亮度增強原理

針對遙感圖像提出一個基于小波變換的新的對比度加強算法，首先對輸入圖像進行離散余弦變換，將圖像分解為四個子帶［5］。分別為水平低通、垂直低通（Low Low，LL）子帶，水平高通、垂直低通（High Low，HL）子帶，水平低通、垂直高通（Low High，LH）子帶，水平高通、垂直高通（High High，HH）子帶。把得到的LL子帶進行主要亮度層分析以后進行分解，得到低亮度層，中亮度層和高亮度層。對每個亮度層的自適應亮度傳遞函數進行估計［6］，繼而對三個亮度層分別進行對比度增強。所有的對比度加強層與適當的濾波相融合，經過處理的LL子帶，連同未處理的HL，LH，HH子帶用逆離散小波變換得到最后的圖像。算法流程圖如圖1所示。

圖1 對比度加強算法流程

2 離散小波變換

為了使用低頻亮度分量，選取256×256，灰度級為256的遙感圖像（圖2）進行離散小波變換（Discrete Cosine Transform，DWT）［7］，利 用 haar 函數［8］對圖像進行一級分解，從而將輸入圖像分解成一組頻帶受限成分，為HH，HL，LH，LL子帶。由于小波系數的分布特點是從低頻子帶到高頻子帶，系數值不斷減小，包含的圖像信息逐漸變少，對視覺而言低頻子帶更重要，因此只保留低頻子帶，如圖3所示。

圖2 原始圖像

圖3 低頻子帶圖

3 圖像的亮度層分析

為了更好地抑制圖像噪聲，對離散小波變換處理后得到的LL子帶進行亮度增強［9］，即

其中S是包含（x，y）的矩形區域，L（x，y）是像素強度，NL是S中的像素總數，ε是一個足夠小的常數，這個常數能夠阻止對數函數發散到負無窮大。在實驗中ε取0.001，NL取9。亮度變化后的圖像如圖4所示。

圖4 亮度變化后的圖像

3.1 圖像分層

若不考慮亮度分布，對比度增強圖像可能會亮度失真。為克服此問題，把輸入圖像分解成單一的三個亮度層。分解結果如圖5所示。

低亮度層的主要亮度比預先設定的最低限要低，中亮度層的主要亮度界于最高限和最低限之間。標準的主要亮度變化范圍為0～1，而實際上大多數圖像的亮度變化范圍為0.5～0.6。為了更合理的包含主要亮度的實用范圍，分別把0.4和0.7作為最低限和最高限。

圖5 分解得到的三個亮度層

3.2 圖像對比度增強

由于遙感圖像在空間變化范圍內有亮度分布，在每一個亮度范圍內通過使用膝傳遞函數和伽馬調節函數［10］估計一個自適應對比度增強的最佳傳遞函數。三個亮度層在對比度增強前后的拐點及變化曲線，如圖6所示。

圖6 三個亮度層的拐點及變化曲線

圖6 （a）表示圖像增強前三個亮度層的拐點變化，bl是下界亮度，bk是上界亮度。

圖6（b）表示三個亮度層的自適應亮度傳遞函數。

可以看出，在低亮度層，圖像的一個單一的拐點可以表示為［11］

其中bl是下限，wl是調整參數，ml是在低亮度層的亮度平均值。

同理，在高亮度層，相應的拐點表示為

其中bh是上限，wh是調整參數，mh是高亮度層的平均亮度。

在中亮度層，兩個拐點表示為

其中wm是調整參數，mm是中亮度層的平均亮度。

圖像的對比度通過調整參數wi（i＝l，m，h）決定，隨著wi的增加，對比度也在加強，得到的圖像是飽和的。為了減少圖像的偽影，只強調對中強度調整參數wm的調節。

測試結果如圖7所示。

圖7 三個亮度層增強后的圖像

由于膝傳遞函數可能會在低亮度層和高亮度層使圖像細節扭曲，則需要使用伽馬調節函數對圖像進行額外補償［10］，即

其中Mk（k＝l，m，h）為每部分亮度范圍的大小，如而L是灰度值，γ是預先設定的常量。預先設定的常量γ能夠被用來調節局部的圖像對比度。隨著γ的增長，所產生的圖像是圍繞飽和的。測試圖像如圖8所示。

圖8 三個亮度層進行額外補償后的圖像

4 圖像融合與逆離散小波變換

從低、中、高亮度層提取出最重要的兩個比特，用于產生加權圖［12］，并且算出每一層的兩比特值的總和。為了消除不自然的融合邊界，選擇有兩個最大總和的加權圖，融合圖像F被估計為［13］

其中W1是最大的加權圖，W2是第二大的加權圖，cl是低亮度層的對比度增強亮度，cm是中亮度層的對比度增強亮度，ch是高亮度層的對比度增強亮度。

經過融合的LL子帶連同未被處理的HL、LH、HH子帶通過逆離散小波變換重構成最終的增強圖像。

5 仿真結果對比

為了評估新算法的性能，選用直方圖均衡化方法和多尺度Retinex方法分別對圖2進行圖像增強。利用MATLAB7.0軟件對三種增強圖像進行仿真，多尺度Retinex算法的尺度分別取20，90，260，權重均為1／3。三種方法的增強效果對比圖如圖9所示。

圖9 遙感圖像增強效果對比

由圖9可以看出，直方圖均衡化方法處理過的圖像沒有維持平均亮度水平，出現了圖像飽和度過高和過低的現象。多尺度Retinex算法雖然改善了圖像的亮度均勻性，但是并沒有突出遙感圖像的細節特征。而用基于小波變換的圖像增強方法對遙感圖像進行了亮度調節，有效地增強了圖像對比度并且抑制了圖像噪聲，改善了圖像的整體增強效果。

6 結論

通過使用圖像主要亮度層分析和自適應亮度變換為遙感圖像提出了一個新的對比度加強方法。經過處理的LL子帶，連同未處理的HL，LH，HH子帶用逆離散小波變換得到最終圖像。新算法有效地加強了圖像的整體質量，抑制了圖像噪聲，并且使局部細節可見。

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