10 kV并聯電容器開關重燃過電壓參數統計分析

倪濤，金涌濤，蔡重凱，劉軍

（1.上海電機學院電氣學院，上海200240；2.國網浙江省電力公司電力科學研究院，杭州310014；3.國網浙江省電力公司紹興供電公司，浙江紹興312000）

10 kV并聯電容器開關重燃過電壓參數統計分析

倪濤1，金涌濤2，蔡重凱3，劉軍1

（1.上海電機學院電氣學院，上海200240；2.國網浙江省電力公司電力科學研究院，杭州310014；3.國網浙江省電力公司紹興供電公司，浙江紹興312000）

并聯電容器是目前電力系統應用最廣泛且經濟性最高的無功補償裝置，但其發生重燃時，電容器及開關都會產生較高的對地過電壓。通過對10 kV并聯電容器重燃時三相電容器的最大對地電壓以及非重燃相開關的最大恢復電壓進行統計分析，得出了電壓的變化規律及范圍，可供制造廠參考，以盡可能減小并聯電容器開關的重燃概率。

并聯電容器；重燃；過電壓；統計分析

0 引言

并聯電容器組作為容性元件，廣泛應用于電網的無功補償，以提高電網電壓和功率因數，減小線路損耗。但是，隨電力系統的負載變化進行無功調節時，必須相應地分、合電容器組，由此可能產生的操作過電壓有可能會嚴重威脅并聯電容器組的絕緣。因此，對這種操作過電壓進行深入研究十分必要。

投切電容器時產生的過電壓有2種，即真空斷路器合閘時產生的過電壓和切除電容器時真空斷路器發生重燃產生的過電壓。第一種過電壓最高不會超過系統電壓的兩倍[1，2]。第二種過電壓是開關發生重燃時產生的過電壓，是切除電容器組時因開關的重燃而引起的重燃過電壓。當開關斷開后，電容器組上的殘存電荷在短時間內無法釋放，形成殘留直流電壓，如果開關弧隙絕緣的恢復速度低于恢復電壓的增長速度，一旦真空開關的電氣恢復強度不能承受加于其上的暫態恢復電壓，將發生重燃，引起電磁振蕩，產生重燃過電壓[3-5]。重燃過電壓會導致電容器的絕緣擊穿，甚至發生電容器爆炸事故[6]。因此，對開關恢復電壓以及因重燃產生的電容器組對地過電壓進行統計分析有重要意義。

1 并聯電容器發生重燃時的典型波形

如圖1所示，在開關正常熄弧電流過零分閘后，由于開關恢復過電壓大于開關自身的介質恢復強度，導致開關觸頭間隙擊穿，在圖1所示的0.45 s時刻發生重燃，系統交流電壓與電容器內的直流殘壓相遇，將產生電磁振蕩，此時電容器電壓及開關恢復電壓突然上升或下降，產生過高的對地電壓沖擊，其中Um是系統電壓，Uc是電容器對地電壓，Uf是開關恢復電壓，它們之間的關系滿足Um=Uc+Uf。

圖1 并聯電容器重燃相過電壓典型波形

2 樣本采集及參數選擇

樣本來源于不同廠家的10 kV并聯電容器試驗的實測波形。同時通過觀察記錄大量不同廠家的電容器試驗波形，采集不同廠家電容器有重燃現象的波形，讀取每個波形在重燃時刻的三相電容器對地電壓以及非重燃相的開關恢復電壓值。部分樣本原始數據如表1所示。

選取圖1中在并聯電容器發生重燃時刻非重燃相的電容對地電壓的最大值（絕對值）Uc0以及開關恢復電壓的最大值（絕對值）Uf0作為統計參數，其取值范圍分別為：Uc0，15.69~33.09 kV；Uf0，15.838~36.814 kV。

由此說明：并聯電容器發生重燃時，電容器對地電壓和開關恢復電壓的最大值在一定范圍內變化，且有一定的隨機性，因此有必要對其進行統計分析。

3 統計方法

對樣本數據進行統計分析，包括參數估計和假設檢驗等。

表1 部分樣本原始數據

以正態分布為例，假設樣本為X1，X2，X3，……，XN∈[Xmin，Xmax]，則其應該滿足正態概率密度函數：

式中：x為樣本的值；f為樣本在該值出現的概率密度；μ和σ為該概率密度函數中的常數。根據樣本值可以得到這2個參數的極大似然估計為：

為了檢驗該估計的準確性，將樣本所處的區域[Xmin，Xmax]微調為[Xmin-dx，Xmax+dx]，進行均勻劃分，其中dx為1個小量。對實際樣本在各區域出現的頻數和假設分布相應的頻數進行比較，計算公式可表示為：

式中：k為樣本取值區域的劃分數；vi為各子區域中樣本出現的頻數；n為樣本數量；pi為假設分布規律在各劃分區域中出現的概率。

式（4）計算結果應該滿足（k-r-1）維的χ2分布，其中r為假設分布規律的未知參數個數。如果式（4）計算結果小于顯著性水平下χ2分布的值即證明假設合理[8]。

固定微膠囊摻量為0.5%，按照2.1 的方法在制作7.07 cm×7.07 cm×7.07 cm的相似巖石試件，對其養護7 d后，按照 2.2的加載方式對試件進行預損傷試驗，其中損傷程度分別為20%、40%、60%，對進行不同損傷程度的試件進行7 d的自修復養護，自修復養護后按照2.2 的加載方式對試件進行抗壓試驗，記錄試驗數據，代入公式(6)得到不同預損傷程度基體的強度修復率，如圖2所示。

4 統計分析

4.1 參數估計

首先以10 kV并聯電容器重燃時非重燃相開關恢復電壓的最大值（絕對值）Uf0來說明統計分析。將表1中Uf0的取值范圍微調為[12.5 kV，36.5 kV]，然后將其平均分成6等分。通過數據處理可得到Uf0在各區間出現的頻數，如圖2所示。

圖2 Uf0在各自區間出現的頻數分布

圖2說明Uf0的測量結果分布規律與正態分布近似，因此可用正態分布模型對Uf0進行參數估計。分析結果如表2所示。其中X為樣本平均值，Y為樣本方差，Z為根據樣本估算得到的正態分布模型對應的方差。

表2 參數的分析結果

由式（2）可知，利用正態分布估算的數學期望即為樣本的平均值，所以X和μ嚴格相同。表2的結果表明Y和Z基本相同，相對誤差約為2%，初步說明正態分布是樣本數據較好的近似分布規律。

4.2 假設驗證

根據之前對Uf0劃分的6個區間進行假設驗證，假設驗證的計算結果如表3所示。

表3 Uf0的假設驗證結果

由式（4）計算可得的結果為4.893，而對應的顯著性水平0.05下χ2分布的值為：

即驗證結果小于對應的顯著性水平0.05下χ2分布的值，故可證明樣本數據的確符合正態分布的假設。因此，可以認為每次測試結果的數學期望即為多次測量的平均值，即每次測量的最大開關恢復電壓期望值約為27 kV。

利用同樣的方法處理重燃時三相電容器對地電壓Uc0的最大值，它的頻數分布同樣近似正態分布規律，根據公式（4）得到的結果是1.105，而對應的顯著性水平0.05下χ2分布的值為：

故同樣可證明樣本數據符合正態分布的假設。因此，可以認為每次測試結果的數學期望即為多次測量的平均值，即Uc0的最大值約為24 kV。

5 結語

通過對Uc0及Uf0的統計分析，得出了它們都呈現正態分布變化規律的結論，通過其變化規律可以估計電容器重燃時的最大對地電壓以及重燃時刻開關恢復過電壓水平，因此有一定的理論意義。同時可為制造廠提供電容器絕緣水平及抑制開關恢復電壓水平的數據參考，保證電容器有足夠的絕緣水平，防止電容器損壞，以達到抑制增長過快的開關恢復電壓、減小重燃概率的目的，因此有一定的實踐意義。

[1]殷震.投切電容器組過程中的重燃過電壓理論分析及仿真計算[J].中國電力教育，2006（S3）∶167-170.

[2]陸華，周浩.并聯電容器組操作過電壓及其對策的研究[C].中國電機工程學會高電壓專業委員會2004年學術會議．

[3]李福壽.中性點非有效接地電網的運行[M].北京：水利電力出版社，1993.

[4]徐東晟.真空斷路器投切電容器組時的過電壓及其預防措施[J].福建電力與電工，1995（12）∶40-44.

[5]陳錦清，李端嬌.真空斷路器投切電容器組試驗驗證[J].廣東電力，2002，15（4）∶34-35.

[6]彭文達，王奇亮.電容器組過電壓阻尼裝置及運行結果[J].高壓電器，2000（3）∶24-26.

[7]楊程.10 kV并聯電容器組內部元件擊穿的過電壓仿真研究[J].電力科學與工程，2011，27（12）∶36-39.

[8]劉嘉焜.應用概率統計（第二版）[M].北京：科學出版社，2010.

（本文編輯：龔皓）

Statistical Analysis on Restrike Overvoltage Parameters of 10 kV Shunt Capacitor Switches

NI Tao1，JIN Yongtao2，CAI Chongkai3，LIU Jun1
（1.School of Electrical Engineering，Shanghai Dianji University，Shanghai 200240，China；2.State Grid Zhejiang Electric Power Research Institute，Hangzhou 310014，China；3.State Grid Shaoxing Power Supply Company，Shaoxing Zhejiang 312000，China）

Shunt capacitor is the most widely-applied and economical reactive power compensator in present power system.While in case of restrike of in shunt capacitor，higher overvoltage to earth will emerge in the capacitor and switch.Through statistical analysis on maximum overvoltage to earth of three-phase capacitor as well as maximum recovery voltage of switch in non-restrike phase when restrike occurs in 10 kV shunt capacitor，this paper obtains voltage change rule and its range，providing reference for manufacturers to reduce restrike probability of shunt capacitor switch as much as possible.

shunt capacitor；restrike；overvoltage；statistical analysis

TM866

：B

：1007-1881（2014）10-0015-03

2014-06-03

倪濤（1989-），男，浙江桐廬人，碩士，主要研究方向為電力系統無功補償。