預應力魚腹梁受力機理及設計方法分析研究

李建清

(上海強勁地基工程股份有限公司，上海 200235)

1 概述

預應力魚腹梁裝配式鋼支撐系統(Innovative Prestressed Support)簡稱IPS，是應用預應力原理開發出的一種軟土深基坑內支撐結構技術，通過對魚腹梁弦上的鋼絞線施加預應力，形成了大跨度的圍檁結構，經與角撐、對撐和三角形連接點組合，形成一個平面預應力支撐系統。

IPS結合了鋼支撐和混凝土支撐的長處，能減少投入支撐的鋼材量，節省造價，縮短工期，施工方便，預加荷載有效遏制基坑周圍地基變形，圍護結構破壞模式為延性破壞，使得施工過程的安全度提高。

IPS工法在基坑中的應用工程案例越來越多，但是至今，IPS支撐的工作原理及設計方法并沒有明確的進行研究。本文將針對IPS魚腹梁的工作情況，分析IPS魚腹梁受力機理并給出IPS魚腹梁的設計方法。

2 預應力魚腹梁裝配式鋼支撐的工作原理

在基坑外土壓力作用下，預應力魚腹梁式圍檁結構將向基坑變形，通過對鋼絞線進行張拉，施加預應力，張緊的鋼絞線將使魚腹梁支撐桿件產生了一個較大的反作用力，從而使作用于魚腹梁圍檁上的彎矩大大減少，也就降低了魚腹梁的彎曲變形量，即使預應力魚腹梁產生了較大抗彎剛度。將預應力魚腹梁通過專用結點與角撐或對撐梁組合在一起，便組成了預應力支護系統。

傳統基坑混凝土支撐的位移控制本質是通過增加內支撐剛度來控制基坑位移。預應力魚腹梁鋼支撐是通過施加較大的鋼絞線預應力來控制基坑位移的。預應力魚腹梁鋼支撐的位移控制理論與傳統基坑支護理論有不同，需要進行研究。

魚腹梁剛度計算方法。剛度是指構件在受力時抵抗彈性變形的能力，即引起單位位移所需要的力。

常規直線構件的剛度K為:

其中，E為構件材料彈性模量，MPa;A為構件截面積，m2;L為構件長度，m。

魚腹梁剛度的計算方法，可考慮從剛度的定義出發，在魚腹梁圍檁上施加單位力(如圖1所示)，對單個魚腹梁結構進行整體線彈性結構計算得到魚腹梁平均位移s，魚腹梁剛度即為1/s。

圖1 魚腹梁剛度計算模型

運用上述介紹的算法，對跨度為30 m的魚腹梁進行計算得魚腹梁剛度K=2.1 MN/m。

對撐與魚腹梁組合結構的平均剛度應按式(2)確定:

其中，K1為對撐的平均剛度，按式(1)計算;K2為魚腹梁的平均剛度。

現有一算例，基坑寬度為60 m，設置IPS魚腹梁鋼支撐，對撐采用3根H350×350×12×19型鋼，魚腹梁跨度為30 m。運用式(1)可計算得到對撐的剛度K1=310 MN/m，魚腹梁剛度K2=2.1 MN/m。鋼支撐平均剛度:

在基坑支護工程中，混凝土支撐的剛度一般均大于50 MN/m，其剛度要遠大于IPS鋼支撐剛度。傳統混凝土支撐是靠提供大剛度來抵抗基坑變形。支撐剛度大則基坑位移小，支撐剛度小則基坑位移大。盡管IPS鋼支撐的剛度要遠小于混凝土支撐剛度，但若干基坑工程案例表明，IPS支撐控制基坑變形的能力要優于混凝土支撐。于是可以得出結論:IPS鋼支撐是小剛度的組合結構，其控制基坑位移的原理是能夠提供較大預應力。

IPS控制基坑位移的具體工作原理如圖2所示。基坑安裝IPS支撐后，施加支撐預應力P1，圍護樁產生向基坑外的位移s1，坑外土體對圍護樁體產生被動土壓力。在基坑開挖過程中，圍護樁發生向基坑內方向位移，圍護樁外側的被動土壓力向主動土壓力轉化，基坑開挖到底時，圍護樁發生向基坑內的位移為s2。圍護樁體的最終位移s=s2－s1。圍護樁先發生向基坑外的位移再發生向基坑內的位移，二者部分位移相互抵消，使基坑的最終位移得到有效控制。

圖2 圍護樁位移包絡圖

相比較混凝土支撐，IPS鋼支撐在圍護樁發生位移之前就施加預應力，使圍護樁產生向坑外的超前位移，確保基坑位移能夠得到有效控制。這是IPS鋼支撐體優于混凝土支撐的重要特點。由于IPS鋼支撐的剛度很小，施加到IPS鋼支撐上的預應力并不會完全與土壓力相疊加，不會因為預應力的施加而產生增量。

3 魚腹梁設計

魚腹梁是由對H型鋼、鋼絞線、加壓端等形成的復雜結構，其設計具有特殊性。應先對單個構件進行設計，最終再進行支撐結構整體建模，進行平面整體計算，驗算結構的安全性。

3.1 魚腹梁鋼絞線設計

魚腹梁的結構布置形式如圖3所示。

圖3 魚腹梁鋼絞線受力計算示意圖

鋼絞線張拉力:

式中:α——鋼絞線與上弦梁夾角;

L——魚腹梁連接件端部凈間距，m;

q——裝配式魚腹梁支撐體系的水平設計荷載，kN/m。

所需鋼絞線數量按下式計算:

其中，Fm為單根鋼絞線抗拉承載力設計值，kN。

鋼絞線的數量應取整數，應增加10%的安全儲備量。

3.2 魚腹梁的桿件強度驗算

魚腹梁直腹桿、斜腹桿可按軸心壓彎構件計算，構件強度滿足材料設計強度要求即可。

3.3 圍檁設計

魚腹梁區域圍檁受到的軸力有:

1)魚腹梁鋼絞線張拉預應力引起的圍檁力N1;2)角撐或對撐八字撐傳遞給圍檁的軸力N2;3)側土壓力N3。

圍檁的設計彎矩計算時，按等跨連續梁計算，跨度可取相鄰直腹桿間距離。

4 平面整體驗算

目前，魚腹梁設計還沒有成熟的規范和規程進行參考，在魚腹梁單個構件設計完畢后，應進行支撐的平面整體計算，用整體計算結果對單構件設計進行驗算校核。

下面以佛山市某基坑工程為例，運用MIDAS/GTS有限元軟件對IPS支撐結構進行平面整體計算。基坑工程概況:基坑平面尺寸200 m×40 m，基坑深13.4 m，基坑采用灌注樁+兩道IPS鋼支撐圍護方案。

4.1 平面整體計算模型應符合的要求

1)整體驗算可采用成熟的可靠性較高的有限元軟件，要求軟件能夠施加預應力。2)對于不同的標準構件應采用各自對應的計算單元。各個構件的單元或模型應能夠反映工程構件的實際情況，應注意各個構件的相互連接。3)邊界條件的設置應與整體計算模型相協調。4)整體計算工況應該與裝配式魚腹梁支撐體系實際的施工工況相一致，按照該支撐安裝先后順序分工況進行模擬。

4.2 平面計算模型基本假設

1)按平面受力問題處理。2)支護結構周邊的土體宜采用只壓不拉彈簧模擬。3)作用在圍檁上的土壓力采用均布荷載。

4.3 計算模型

嚴格按照實際工程原型尺寸進行建模，其中圍檁、腹桿采用梁單元，對撐、角撐、斜腹桿采用桿單元，鋼絞線采用僅受拉桿單元。建立好的基坑支撐結構模型如圖4所示。

圖4 支撐結構模型圖

4.4 邊界荷載條件

邊界:圍繞支護結構圍檁施加僅受壓被動土壓力彈簧。

荷載:在支護結構圍檁上施加基坑剖面軟件計算出的土壓力均布荷載(見圖5)。

圖5 支護結構施加邊界荷載模型圖

4.5 計算結果分析

計算結果顯示IPS支護結構總的位移分布情況是:在魚腹梁中部和大對撐、角撐位置處的圍檁的位移較小，主要是施加預應力控制變形的結果。結構圍檁與對撐、角撐均只受較大的壓縮軸力，鋼絞線只受拉伸軸力，其中魚腹梁范圍內的圍檁所受的軸力要大于其他部分圍檁軸力，原因是鋼絞線張拉使魚腹梁范圍內的圍檁受力偏大。

在土壓力作用前后鋼絞線的軸力沒有發生變化，原因在于施加鋼絞線預應力值是按照土壓力作用時計算得到的鋼絞線軸力值施加的，在土壓力作用后，鋼絞線軸力值并不會發生顯著變化。

對角撐施加預應力和不施加預應力兩種工況模擬結果顯示，IPS支撐的對角撐軸力并不會因為預應力的施加而產生增量。這一結論與前面的理論分析一致。

彎矩分布的規律是在對撐、角撐三角剛域角點與圍檁連接點的彎矩值偏大。

5 結語

1)預應力魚腹梁是小剛度大預應力的支護結構。

2)預應力魚腹梁控制基坑位移變形的本質是預應力控制，而不是剛度作用。

3)IPS鋼支撐對角撐上的最終軸力值并不會因為預應力的施加而產生增量。

4)IPS鋼支撐系統具有復雜性，其設計應采用單構設計與整體計算相結合的方法，用整體計算結果對設計進行校核。

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［5］GB 50017-2003，鋼結構設計規范［S］.