對高層規(guī)程中側向剛度比規(guī)定的理解

朱海軍

(煤炭工業(yè)太原設計研究院，山西太原 030001)

1 說明

特別說明:本文中所言《高層規(guī)程》《規(guī)程》或者高層規(guī)程、規(guī)程，是《高層建筑混凝土結構技術規(guī)程》的簡稱，正式名稱為JGJ 3-2010高層建筑混凝土結構技術規(guī)程，備案號J186-2010，版本為2010年版。

2 問題提出

《高層規(guī)程》中多次出現(xiàn)有關“側向剛度比”的規(guī)定，其意義、適用條件及計算方法各不相同，讓人難以理解，極易混淆算錯。筆者通過歸納總結，將規(guī)程中側向剛度比的理解整理成下文，方便讀者理解應用。

3 條文摘錄及歸納

3.1 3.1.5 條

高層建筑結構的豎向宜使結構具有合理剛度和承載力分布，避免因剛度和承載力局部突變或結構扭轉效應形成薄弱部位。

3.2 3.5.2 條

1)對框架結構，本層與其相鄰上層的側向剛度比γ1按下式計算:

2)對剪力墻結構、框架—剪力墻結構、板柱—剪力墻結構、框架—核心筒結構、筒中筒結構，本層與其相鄰上層的考慮層高修正的側向剛度比γ2按下式計算:

式(1)和式(2)中:γ1，γ2分別為樓層側向剛度比和考慮層高修正的樓層側向剛度比;Vi，Vi+1分別為第i層和第i+1層的地震剪力標準值，kN;Δi，Δi+1分別為第i層和第i+1層在地震作用標準值作用下的層間位移，m;hi，hi+1分別為第i層和第i+1層的層高，m。

3.3 5.3.7 條

高層建筑結構整體計算中，當?shù)叵率翼敯遄鳛樯喜拷Y構的嵌固部位時，地下一層與首層的側向剛度比不宜小于2。規(guī)程在此條的條文說明里規(guī)定，此時的側向剛度比可按附錄E中的(E.0.1-1)式計算。

3.4 附錄 E

E.0.1條:當轉換層設置在1層，2層時，采用轉換層與其相鄰上層的等效剪切剛度比γe1計算，γe1按下式計算:

其中，γe1為轉換層與轉換層上層結構的等效剪切剛度比;G1，G2分別為轉換層和轉換層上層的混凝土剪變模量;A1，A2分別為轉換層和轉換層上層的折算抗剪截面面積，m2;h1，h2分別為轉換層和轉換層上層的層高，m。

E.0.2條和 E.0.3條:當轉換層設置在2層以上時，采用兩種方法計算轉換層與其相鄰上層的側向剛度比:首先，采用側向剛度比γ1計算，γ1按上述式(1)計算;其次，采用等效側向剛度比γe2計算，γe2按下式計算:

其中，γe2為轉換層下部結構與轉換層上層結構的等效側向剛度比;H1為轉換層及其下部結構的高度(采用計算模型1，詳見規(guī)程，此處圖略);Δ1為轉換層及其下部結構的頂部在單位水平力作用下的側向位移(采用計算模型1，詳見規(guī)程，此處圖略);H2為轉換層上部若干層結構的高度，應使H2≤H1(采用計算模型2，詳見規(guī)程，此處圖略);Δ2為轉換層上部若干層結構的頂部在單位水平力作用下的側向位移(采用計算模型2，詳見規(guī)程，此處圖略)。

4 對側向剛度比的理解

1)通用規(guī)定:規(guī)程條文中的側向剛度指結構的彈性側向剛度，用樓層剪力與層間位移的比值計算，即剛度(V為樓層剪力;Δ為樓層層間位移)，力學意義為產(chǎn)生單位水平位移所需的力，是基于以下假定:

a.結構處于彈性變形階段，側向位移與所受的側向力呈線性關系，在V—Δ坐標圖中，斜率不變，圖形為一條直線，如圖1所示。

圖1 V與Δ的線性變形關系

b.樓板能傳遞水平力，當為剛性樓板時，V為樓層剪力，Δ為樓層質(zhì)心處的層間位移;當為彈性樓板時，V為計算質(zhì)點的剪力，Δ為計算質(zhì)點的層間位移。

c.結構底部為絕對嵌固，結構在側向力的作用下，結構底部嵌固部位沒有轉角和位移。

2)對3.1.5條中側向剛度的理解。

3.1.5 條第1款是從結構整體上對樓層側向剛度比的規(guī)定，要求“合理”，并沒有規(guī)定具體指標，屬于概念設計的范疇。指標可依據(jù)GB 50011-2010建筑抗震設計規(guī)范中表3.4.3-2的第1行關于“側向剛度不規(guī)則”的指標進行判定，當樓層側向剛度比不超過表中限值時為合理，否則為不合理。表3.4.3-2中規(guī)定的樓層側向剛度比限值要求可形象地結合圖2進行理解，如圖2所示。

圖2 樓層側向剛度示意圖

3)對3.5.2條中側向剛度比的理解。

a.3.5.2條第1款適用于以剪切型變形為主的框架結構，符合上述3.1.5條中關于側向剛度的假定，定義為“樓層側向剛度比”，用字母γ1表示;樓層剛度K的計算方法和上述3.1.5條中的計算方法相同，采用樓層剪力與層間位移之比。

b.3.5.2條第2款是適用于以彎曲型變形或彎剪型變形為主的剪力墻、框架—剪力墻、框架—核心筒、筒中筒等含有剪力墻的結構，樓面結構對側向剛度的貢獻小，剛度的變化需要考慮層高的影響，定義為“考慮層高修正的樓層側向剛度比”，用字母γ2表示。γ2的計算中進行層高修正，當上下層的層高相同時，γ2=γ1，二者計算結果數(shù)值相等，但意義不同。

4)對附錄E中側向剛度比的理解。

a.附錄E適用于帶有轉換層的豎向不規(guī)則結構，轉換層部位屬于結構的薄弱部位，其上下層剛度變化懸殊，轉換部位內(nèi)力及變形突變，而且與轉換層在全樓的設置高度有關。

b.E.0.1條適用于轉換層設置在樓層底部不超過2層的結構，轉換層與其相鄰上層的側向剛度比定義為“等效剪切剛度比”，用字母γe1表示。式(E.0.1)中采用抗側力構件的截面抗剪剛度GA，適合于以剪切變形為主的框架結構等。當?shù)臀晦D換的帶有剪力墻的結構采用此公式時，是一種近似計算，所以規(guī)程E.0.1條中規(guī)定“可近似采用”。

c.E.0.2條和E.0.3條適用于轉換層設置在第2層以上的結構，并且各規(guī)定了一種計算方法。E.0.3條中，轉換層下部結構與上部若干層結構的側向剛度比定義為“等效側向剛度比”，用字母γe2表示，式(E.0.3)中僅與樓層的側向位移和樓層高度有關，而且樓層計算高度H要選取若干個，計算部位不唯一。從式(E.0.3)本身看，僅與樓層的水平位移和豎向高度有關，考察的是結構特定區(qū)域內(nèi)側向變形角之間的比值，式(E.0.3)應作為計算轉換層設置在第2層以上的結構側向剛度比的主要公式。

E.0.2條規(guī)定的計算可以認為是一種補充驗算，側向剛度比計算采用樓層剪力與側移之比，即上述3.5.2條第1款的方法，公式見式(1)。

5)對5.3.7條中側向剛度比的理解。

5.3.7 條關于地下室頂板作為上部結構的嵌固部位時，地下一層與首層的側向剛度比，條文說明里規(guī)定此條的側向剛度比計算按 E.0.1 條執(zhí)行，即采用等效側向剛度比 γe1計算，見(E.0.1-1)式。

需要指出的是，此條計算地下室的側向剛度時，并沒有計入地下室外填土對地下室側向剛度的有利影響，計算結果偏保守。實際上，當?shù)叵率彝獾奶钔撩軐嵒靥畈⑴c地下室緊密接觸時，室外填土的自身側向剛度往往能達到地下室自身側向剛度的數(shù)倍以上，在計算地下室的側向剛度時，應適當計入室外填土的有利作用。所以，在實際工程中要嚴格要求地下室外回填土的質(zhì)量。

［1］JGJ 3-2010，高層建筑混凝土結構技術規(guī)程［S］.

［2］GB 50011-2010，建筑抗震設計規(guī)范［S］.

［3］朱炳寅.高層建筑混凝土結構技術規(guī)程應用與分析［M］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2013.