自復位平面鋼框架有限元分析對比

孫文龍 趙微 李瑞

(北京建筑大學土木與交通工程學院，北京 100044)

傳統鋼結構抗震設計理念主要是以部分構件產生塑性變形為代價達到抗震要求，但是節點處產生塑性變形會導致結構殘余變形較大，使得結構無法在地震發生后立即投入使用或是震后修復難度大大增加。因此人們提出一種新的結構體系——自復位(Self-centering)結構體系。本文主要對文獻［1］中的腹板摩擦耗能自復位節點與普通剛接節點，建立了平面框架進行有限元對比分析，計算過程中考慮了幾何非線性和材料的非線性等因素，計算結果比較滿意，為利用有限元方法進一步對自復位鋼結構進行深入研究提供相應的指導。

1 模型框架的設計

選取一4層鋼框架辦公樓作為原型。結構平面布置圖見圖1，外圍框架設計為剛接是結構的主要抗側力構件，中心框架梁設計為鉸接只承擔豎向荷載傳遞水平力，不作為抗側力構件參與抗震。柱為箱形柱截面尺寸為400×400×30，梁截面為600×300×16×28。考慮建筑樓面做法及設備荷載，并將內隔墻自重等效折算為面荷載，取恒載9 kN/m2(包括樓板結構自重)，活荷載2 kN/m2。

圖1 原型結構平面布置圖

為下一步試驗研究作準備，選取原型結構平面圖深色框圖處框架進行3/4比例縮尺建立有限元模型，有限元采用普通剛接節點、自復位節點建立單榀、兩跨4層鋼框架模型Frame1，Frame2，具體參數見表1。為進一步對框架進行擬靜力試驗研究，對模型進行3/4比例縮尺，模型的具體尺寸以及索力等見表1。

表1 模型參數

2 有限元模型的建立

有限元模型采用實體單元C3D8R——八節點六面體線性縮減積分單元，預應力鋼絞線采用桁架單元T3D3——三維三節點桁架單元［2］。

3 彈塑性擬靜力循環加載分析

3.1 加載制度

對于多自由度的結構體系，地震作用常常近似的按照倒三角形分布于結構上，所以各層加載位移由上到下也要按倒三角形分布［3］。分析時加載方式按照AISC 341-05規范要求，采用位移控制。選取每層邊柱頂點采用一致層間位移控制加載。即在層間位移角為0.375%，0.5%，0.75%，1%，1.5%，2%和3%分別循環1 次。

3.2 滯回曲線

框架的荷載—位移曲線反映了構件在往復荷載作用下受力性能的變化，它涵蓋了結構的承載能力、剛度和延性等力學性能，是結構抗震性能的綜合反映。對于單自由度結構體系的擬靜力加載，可以直接將單自由度上的變形和荷載數據繪制成滯回曲線［4］。但是對于多自由度體系而言，由試驗或者分析得到的結構各自由度的變形和荷載數據并不能直接繪制滯回曲線，這是因為對于多自由度體系，各自由度上的變形和荷載并不完全對應于結構的變形和恢復力，各個自由度之間是存在相互影響的，因此需要對試驗結果加以處理。

針對本次4層平面框架的有限元分析，相當于簡化為4個自由度進行加載。4個自由度上的位移和反力分別為Di和Pi(i=1，2，3，4)，而對于自由度來說，其位移和反力分別為 di和 fi，它們之間的關系如下:

在試驗結果處理時，分別繪制出di—fi關系曲線來研究結構的滯回性能。圖2和圖3分別給出了兩個模型框架每層結構的恢復力滯回曲線以方便整體性能的分析。由圖2可見，剛接框架Frame1各層在層間位移角為0.01 rad時仍處于彈性狀態，隨著層間位移角的逐漸增大每層滯回曲線均呈現飽滿的梭形。但在每級加載結束回到平衡位置時殘余反力較大說明結構產生了較大的殘余塑性變形。相比之下采用自復位節點的框架，2層～4層在最大層間位移角達到0.03 rad時滯回曲線仍呈現良好的雙旗幟形，表明兩類自復位節點在框架中仍體現良好的自復位特性。首層由于柱底仍為普通剛接柱腳，雖然在層間位移角0.01 rad之前由于柱腳處于彈性狀態滯回為雙旗幟形，但在層間位移角0.01 rad之后柱腳進入塑性滯回曲線也呈現為飽滿的梭形。

圖2 剛接框架Frame1各層滯回曲線

圖3 自復位節點框架Frame2各層滯回曲線

表2 框架模型每層剛度及耗能系數比較

為進一步對比分析將模型各層剛度與耗能系數列于表2，Frame2框架2層～4層開口前剛度分別為Frame1彈性段剛度的74%，68%，74%。普通剛接框架耗能主要由柱底和節點塑性變形提供，自復位框架Frame2耗能主要由腹板摩擦提供，結構主體處于彈性狀態，但就耗能系數而言三個框架大體相當并無明顯差別。

3.3 框架等效塑性變形(PEEQ)比較

表3列出了兩個框架梁、梁端加強板、柱在往復荷載作用下的最大等效塑性應變值(PEEQ)。

表3 模型框架最大塑性變形

從表3中數據結果容易看出，普通剛接框架Frame1塑性發展嚴重，除柱底塑性應變較大外，框架梁端等效塑性應變同樣較大，與柱底塑性相當，而采用自復位節點的Frame2框架梁塑性基本比Frame1框架小一個數量級。是由于自復位框架梁端無需承擔彎矩，彎矩全部由節點鋼絞線和摩擦耗能元件承擔。

自復位框架柱底的最大塑性變形雖然略小于普通剛接框架，但是仍會產生較大殘余變形。主要因為在相同層間位移加載下，自復位結構優勢沒能夠更好發揮。在實際地震作用下自復位結構由于剛度小于剛接框架，吸收水平地震力較小可有效改善柱底受力狀況，自復位框架對柱底塑性發展的影響需要進一步研究。

4 結語

研究自復位節點在鋼框架中的性能，本文分別設計了兩個采用普通剛接節點、自復位節點的單榀、兩跨4層鋼框架，運用有限元軟件ABAQUS6.11分別對其進行彈塑性擬靜力循環加載分析，得到如下結論:1)循環加載作用下，相比剛接框架Frame1呈現飽滿的梭形層滯回曲線，自復位框架2層～4層的層滯回曲線呈現良好的雙旗幟形，體現了良好的自復位性能;2)自復位框架每層開口前剛度大致相同但均小于剛接框架;3)循環加載作用下，普通剛接框架耗能主要由柱底和節點塑性變形提供，自復位框架Frame2耗能主要由腹板摩擦提供，但就耗能系數而言兩個框架大體相當并無明顯差別。

［1］RICLES J，SAUSE R，GARLOCK M，etc..Post-tensioned seismic-resistant connections for steel frames［J］.Journal of Structural Engineering，2001，127(2)：113-121.

［2］王傳甲，陳志強，王慶揚，等.通用有限元軟件ABAQUS在動力彈塑性時程分析中的應用［J］.建筑結構，2006，36(1)：71-72.

［3］楊 溥，李英民.結構靜力彈塑性分析(push-over)方法的改進［J］.建筑結構學報，2000，21(1)：44-51.

［4］陳 宏，李兆凡.鋼框架梁柱節點恢復力模型的研究［J］.工業建筑，2002，32(6)：64-65.