磁-流場耦合氣-固流化床氣含率的模擬

楊 慧，萬東玉，曹長青

（青島科技大學 化工學院，山東 青島 266042）

磁-流場耦合氣-固流化床氣含率的模擬

楊 慧，萬東玉，曹長青

（青島科技大學 化工學院，山東 青島 266042）

在內徑0.16 m、高2.0 m的磁-流場耦合氣-固流化床內，以空氣為氣相、摻雜鐵粉的納米SiO2（平均粒徑16 nm和48 nm）為固相，應用Fluent軟件將磁場模型與Fluent軟件中的傳統模型結合，模擬研究磁-流場耦合氣-固流化床內磁場強度對局部氣含率、平均氣含率和軸向壓力波動均方根的影響規律。模擬結果表明，隨磁場強度的增加，局部氣含率和平均氣含率均增大，局部氣含率徑向分布的非均勻性增大；在一定磁場強度下，隨顆粒粒徑的增大，局部氣含率及其徑向分布的非均勻性均增大；在低磁場強度作用下，床內的局部氣含率變化明顯，多處出現大氣泡；在高磁場強度作用下，床中局部氣含率變得較均勻；隨磁場強度和床層軸向高度的增加，床層內局部壓力波動均方根增大。

磁流化床； 多物理場耦合；氣含率

利用外加磁場調節磁-流場耦合氣-固流化床內氣固兩相流場，可以實現鼓泡流化到穩定流化的轉變。在磁流化狀態下，流化床具有振動小、噪聲小、高傳質傳熱速率、無氣體短路、床層壓降小和流通截面大等優點，彌補了傳統流化床的不足。20世紀80年代中期，研究者發現亞微米級顆粒具有均勻流化特性［1-5］。盡管納米SiO2顆粒流化質量差，但它在非常寬的操作范圍內顯示出擬流體行為、高的床層膨脹比和氣泡較少的特性［6-8］。納米SiO2顆粒流化能提供高的氣-固接觸效率，成為一種前途廣泛的工業應用技術。但納米SiO2顆粒流化的一個顯著缺點是易于形成復雜的團聚體，降低流化質量。為避免團聚體的形成，增加團聚體表面流動的剪切力，減小團聚體的尺度，磁-流場耦合流化床已成為有效的方法之一。

盡管研究者采用圓柱流化床和矩形流化床系統研究了振動和靜電場對納米顆粒流化質量的影響［9-11］，但關于對摻雜鐵粉的納米SiO2顆粒的氣固磁流化床氣含率的研究較少［12-14］，限制了該類型反應器的設計和放大。

本工作分別以空氣和摻雜鐵粉的納米SiO2為氣相和固相，采用外加磁場，對磁-流場耦合氣-固流化床的氣含率進行模擬研究，以期為該類型反應器的設計與放大提供理論指導。

1 流化床實驗裝置

磁-流場耦合氣-固流化床的實驗裝置見圖1。

圖1 磁-流場耦合氣-固流化床的實驗裝置Fig.1 Schematic diagram of gas-solid fuidized bed with coupling of magnetic feld with fuid feld.

流化床高2.0 m、內徑0.16 m，床層內顆粒的靜高度為0.18 m。以空氣為氣相，摻雜鐵粉的納米SiO2為固相。兩種SiO2顆粒的平均粒徑分別為16 nm和48 nm，密度2 250 kg/m3。壓縮空氣通過安裝在流化床分布器下方的不銹鋼環狀分布器注入流化床。分布器采用孔徑1 mm的有機玻璃板，開孔率為 0.86%，分布板上方鋪設兩層 30目不銹鋼絲網，防止漏料。亥姆霍茲電磁體由兩個內徑為0.18 m、間隙為0.08 m的線圈組成，產生不隨時間變化的均勻磁場，磁場強度最大值可達到23 880 A/m。電磁線圈由直流電源供電，直流電源可提供電流4.8 A和電壓27 V。磁場強度用高斯計測量；床層壓降通過壓差傳感器測定。在磁場強度H=0，10 000，15 000，20 000 A/m和3種表觀氣體速度Ug=0.3，0.5，0.7 m/s的條件下，考察流化床局部氣含率、平均氣含率和床層壓降的分布規律。

2 數學模型

在磁-流場耦合氣-固流化床內，流體的流動和磁場強度對氣泡的運動有著顯著的影響。利用Fluent軟件（6.2版本），以雙流體模型為基礎，對磁-流場耦合氣-固流化床內氣泡流動特性進行模擬研究。

2.1 數學模型的建立

針對磁-流場耦合氣-固流化床內氣、固兩相和磁場強度建立數學模型，該模型方程包括氣固兩相連續方程和動量方程以及磁場強度方程。為了驗證磁場強度對氣泡運動的影響，將磁場強度方程加到動量方程的源項中。q相（氣相或固相）連續方程：

r向氣相動量方程：

z向氣相動量方程：

r向固相動量方程：

z向固相動量方程：

作用在顆粒上的磁場力為：

根據Shvartsman等［15］提出的相互作用的導數公式：

將M=χH與以上兩式聯立可得：

2.2 數值方法

使用Gambit軟件建立四邊形網格的幾何模型，采用層流模型和Simple算法耦合，控制方程的離散采用有限體積法，動量離散方程采用二階迎風格式，忽略流體與壁面摩擦力。迭代步長0.001 s，選用5 s后的計算結果。

2.3 幾何模型及邊界條件

數值計算過程中，假定流體為不可壓縮流體，采用速度進口，壓力出口，底部為均勻進氣速度，與實驗條件吻合。體壁面為計算區域徑向的邊界條件，按非滑移邊壁條件。

3 結果與討論

3.1 磁場強度對氣含率的影響

3.1.1 局部氣含率的徑向分布

不同磁場強度下局部氣含率的徑向分布見圖2。

圖2 不同磁場強度下局部氣含率的徑向分布Fig.2 Radial distributions of local gas holdups(εg) with different magnetic feld strength(H).Conditions：superfcial gas velocity(Ug) 0.5 m/s，axial height(z) 0.8 m.● Particle diameter(dp)=48 nm，H=0；■ dp=16 nm，H=0；▲ dp=48 nm，H=10 000 A/m；▲dp=16 nm，H=10 000 A/m；◆ dp=48 nm，H=15 000 A/m；○ dp=16 nm，H=15 000 A/m

由圖2可看出，氣含率的徑向分布極不均勻，在流化床中心處出現最大值，在流化床壁附近有最小值；流化床中心處，大粒徑顆粒的最大氣含率比小粒徑顆粒的最大氣含率大；當加入磁場后，流化床中心處氣含率隨磁場強度的增加而增大，流化床壁處氣含率隨磁場強度的增加而減小。這是由于流體的湍動和剪切力的形成，產生了磁場邊界層，使得磁場強度在流化床徑向上存在由中心往壁處逐漸減小的分布趨勢，隨磁場強度的增大，流化床內的顆粒呈現往壁處運動的結果。同時，由于磁場強度的影響，氣泡在上升過程中逐漸往流化床中心靠攏，氣含率分布變得較陡，因此使流化床中心與流化床壁面之間的氣含率分布梯度增大。

3.1.2 截面平均氣含率

在不同流化床徑向位置采用光纖探針直接測得局部氣含率，應用式（12）計算流化床床層截面的平均氣含率。

不同表觀氣速時磁場強度對床層截面平均氣含率的影響見圖3。由圖3可見，在低磁場強度時，平均氣含率相對較小，這是由于低磁場強度時，床層的膨脹比較小，磁場對顆粒的擾動程度較小，致使氣泡破碎不顯著；隨磁場強度的增加，平均氣含率增加，這是由于磁場強度增加，顆粒擾動程度增加，使得顆粒在床層局部處形成循環，導致氣泡破裂程度增加，從而導致平均氣含率增加。同時，磁場強度還導致了較小氣泡的上升速度比較大氣泡的上升速度緩慢，也使得平均氣含率增加。

圖3 不同表觀氣速時磁場強度對截面平均氣含率的影響Fig.3 Effects of H on the average gas holdups(εav). Condition：dp=48 nm.■ Ug=0.3 m/s，z=0.4；● Ug=0.5 m/s，z=0.8 m；▲ Ug=0.7 m/s，z=1.2 m

3.2 瞬時局部氣含率和軸向壓力波動均方根

3.2.1 磁場強度對瞬時局部氣含率的影響

磁場強度對瞬時局部氣含率影響的云圖見圖4。由圖4可看出，與未加磁場相比，當磁場強度為5 000 A/m時，床層內湍動略微減弱，氣泡數目減少，但氣泡的聚并、長大現象仍十分明顯，流化床內氣固兩相流動仍不穩定，床內的局部氣含率變化明顯，多處出現大氣泡；當磁場強度為20 000 A/m時，磁場能抑制氣泡的生成，控制流化床內瞬時局部氣含率的分布，使顆粒實現散式流化，氣固兩相流動變得穩定、有序，流化床層進入磁穩流化狀態。這是由于隨磁場強度的增加，顆粒間的作用力降低，使得顆粒團聚體破碎的概率增大，流化床層起始的溝流和騰涌現象消失，床層的膨脹迅速而均勻，直到床層完全膨脹，氣泡的平均尺寸降低，氣泡的聚并頻率減緩，使得床層進入均勻流化狀態。

圖4 不同磁場強度下瞬時局部氣含率的云圖Fig.4 Contours of εgat different H.Conditions：dp=48 nm，Ug=0.5 m/s.

3.2.2 磁場強度對軸向壓力波動均方根的影響

壓力波動均方根（RMS）是表征壓力波動幅度大小的參數。氣泡的生成、聚并是導致流化床內壓力波動的主要原因，可以通過流化床內壓力波動均方根的變化考察磁場強度對床內氣泡行為的影響。

將流化床中瞬態壓降Δp分解為平均值Δpˉ與波動值Δp′之和，即

式中，Δp′的均值為零，則Δp′的標準偏差與RMS相等，即壓力波動RMS為：

不同磁場強度下流化床軸向壓力波動RMS見圖5。由圖5可見，未加磁場時，壓力波動RMS隨流化床軸向高度的增加而增大，超過靜床高后，出現降低趨勢，與文獻［16］報道的結果吻合；加入磁場后，壓力波動RMS隨磁場強度的增大而增大，在床層頂部的壓力波動RMS出現下降趨勢。這是因為在分布器附近，顆粒間作用力較大，氣泡處于形成階段，壓力波動RMS較?。浑S軸向高度的增加，氣泡尺寸變大，氣泡聚并和破裂程度加快，使得壓力波動RMS增大；在床層的頂部，由于顆粒接觸和摩擦的概率減小，顆粒富集靜電荷量減少，使得壓力波動RMS出現下降趨勢。

圖5 不同磁場強度下流化床軸向壓力波動RMSFig.5 Axial root mean square(RMS) of bed pressure drop vs. H.Conditions：Ug=0.5 m/s；dp=48 nm，fuidized bed high static bed 180 mm.■ H=0；● H=2 500 A/m；▲ H=5 000 A/m；▲H=10 000 A/m；◆ H=15 000 A/m；○ H=20 000 A/m

4 結論

1）在流化床中心處，大粒徑顆粒的最大局部氣含率比小粒徑顆粒的最大局部氣含率大。當加入磁場后，流化床中心處局部氣含率隨磁場強度的增加而增大，流化床壁處局部氣含率隨磁場強度的增加而減小。在低磁場強度時平均氣含率對磁場強度不敏感，平均氣含率隨磁場強度的增加而增大。

2）在低磁場強度作用下，床內瞬時局部氣含率變化明顯，多處出現大氣泡；在高磁場強度作用下，床中瞬時局部氣含率變得較均勻，氣泡明顯減少。

3）床層的壓力波動RMS隨磁場強度和床層軸向高度的增加而增大，在床層頂部的壓力波動RMS出現下降趨勢。

符 號 說 明

CD曳力系數

dp顆粒直徑，mm

Fg氣相所受作用力，N

FM磁場力，N

Fp顆粒所受作用力，N

Fpg顆粒與氣相間作用力，N

g 重力加速度，m/s2

H 磁場強度，A/m

Kgp氣固相間交換系數

p 壓力，Pa

Δp 瞬態壓降，Pa

Δp′ 瞬態壓降波動值，Pa

R 流化床半徑，m

r 流化床徑向位置，m

t 時間，s

u 局部速度，m/s

Ug表觀氣體速度

v 瞬時速度，m/s

z 流化床軸向位置，m

εg局部氣含率

εav平均氣含率

μ 黏度，Pa·s

k 磁化系數

χ 磁化率

α 相含率

ρ 密度，kg/m3

下角標

g 氣相

p 固相

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（編輯 李治泉）

Simulation of Gas Holdup in a Gas-Solid Fluidized Bed with Magnetic and Fluid Fields

Yang Hui，Wan Dongyu，Cao Changqing
（College of Chemical Engineering，Qingdao University of Science and Technology，Qingdao Shandong 266042，China）

The effects of magnetic feld intensity in a gas-solid fuidized bed with inner diameter of 0.16 m and height of 2.0 m，in which a magnetic feld coupled with a fuid feld using air as gas phase and iron doped silica powder as solid phase，on the radial distribution of local gas holdup，the average gas holdup and the root mean square(RMS) of bed axial pressure drop were investigated by the combination of magnetic feld model with traditional model in the Fluent software. The results show that the local and average gas holdups，and the nonuniformity of the radial distribution of the local gas holdup increased with increasing the magnetic feld intensity. The local gas holdup and the nonuniformity increased with increasing the particle diameter at certain magnetic feld intensity. The local gas holdup was changed significantly and some big bubbles appeared at low magnetic field intensity. However，the local gas holdup became uniform at high magnetic feld intensity. RMS of the local bed pressure drop increased with increasing the magnetic feld intensity and the axial height of the bed.

magnetic fuidized bed；multi-physical feld coupling；gas holdup

1000 - 8144（2014）01 - 0051 - 05

TQ 051.13

A

2013 - 06 - 04；［修改稿日期］ 2013 - 09 - 30。

楊慧（1982—），女，山東省青島市人，博士生，電話 13791935292，電郵 yh821222@163.com。

國家自然科學基金項目（20876082）。