淺析有限元軟件在輸電線路電磁場分析中的應用

劉世維

摘 要：高電壓輸電技術的發展和普及，其帶來的相關電磁場問題也隨之出現。電磁場的分析和計算因為其特定物理成因而具有相當的難度。運用有限元軟件進行相關的分析和仿真能簡化電磁場計算，使抽象的電磁場分布更直觀。

關鍵詞：高壓輸電線路；電磁場；有限元分析軟件；仿真

引言

隨著國民經濟的發展和生活水平的提高，高壓輸電技術的普及及其所帶來的電磁影響也日益引人重視。社會上流傳的各種各樣的關于電磁場對生命體的影響的負面消息，人們對包括人體在內的生物體暴露在電磁場環境中是否會對自身的身體健康產生不良的影響存在著很大的擔憂。因為電磁場的理論繁復難懂，使得大部分人對電磁場的基本知識和可能造成的影響缺乏清晰直觀的認識。為了讓人們能更加清楚的認識輸電線路產生的電磁場，基于電磁場的基本理論，我們可以運用相關有限元分析仿真軟件能對其進行相關仿真、計算和分析。

1 有限元分析仿真軟件

1.1 有限元分析法

簡介：人們在現代數學和力學理論的基礎上，借助于現代計算機科技來求取滿足工程要求的數值解，稱為數值模擬技術。其中有限元分析（FEA）就是最實用的一種。現廣泛運用于各類實際工程問題的解決，包括電磁場及其相關問題都能得到妥善的處理。

基本思想：將物體（即連續的求解域）離散成有限個并按一定方式互相聯結在一起的單元的組合，以此模擬或逼近原來的物體，進而將一個連續的無限自由度問題簡化為一個離散的有限自由度問題，從而求解的一種數值分析法。物體經離散后，對其中各個單元進行單元分析，得到整個物體的分析結果。對于網格劃分中的每一個小的塊體我們稱之為單元。用來確立單元形狀、單元之間互相聯結的點我們稱之為節點。單元上節點處的結構內力即為節點力，外力（有集中力、分布力等）即節點荷載。

一般步驟：

（1）結構離散化

將待分析的區域進行網格劃分，離散成有限個元素的集合。二維平面問題一般選著三角形單元或矩形單元，三維空間則可以使用四面體或多面體等，元素（單元）的形狀在原則上是可以任意選取的。

（2）單元分析

有兩方面的內容：一是選擇位移函數，一是分析單元的力學特征。即將第一步劃分選取的單元中任意點的函數用該單元中形狀函數及離散網格點上的函數值進行展開，建立相關方程。

（3）整體分析

可分為三個步驟：集成整體結點載荷向量，集成整體剛度方程，最后引進邊界約束條件，對之前得到的剛度方程進行求解得出結點的位移分量（位移法有限元分析的基本未知量）。即對之前劃分選取的所有單元組成的整體進行分析，建立結點外載荷與結點位移的方程，求解方程，得出結點位移量。

1.2 有限元分析軟件

基于有限元分析算法編制的軟件，既稱為有限元分析軟件。根據軟件的適用范圍，可以分為專業有限元軟件和大型通用有限元軟件兩種。實際上，隨著計算機技術日新月異，經過幾十年的發展和完善，各種專用的和通用的有限元軟件已經使有限元方法轉化為社會生產力。常見通用有限元軟件包括LUSAS、MSC.Nastran、Ansys、Abaqus、Algor、Femap/NX Nastran、Hypermesh、COMSOL Multiphysics、FEPG等等。

2 相關電磁場基本理論

工程電磁場有以下幾點理論基礎。

2.1 靜電場。

2.2 恒定電場。

2.3 恒定磁場。

2.4 時變電磁場。

2.5 準靜態電磁場。

時變電磁場中，當感應電場遠小于庫侖電場時，稱為電準靜態場；當位移電流密度遠小于傳導電流密度時，稱為磁準靜態場。準靜態電磁場即是電準靜態場和磁準靜態場的統稱（簡稱為準靜態場）。因為準靜態場具有靜態場的一些性質，在工程問題中通常會借鑒靜態場的相關理論進行分析。

3 高壓輸電線路電磁場仿真分析

3.1 輸電電壓

根據輸送電能距離的遠近，選擇不同的輸電線路電壓。就我國目前的電力情況看來，輸電電壓在110千伏以上的線路，稱為超高壓輸電線路；在遠距離送電時，有500千伏的超高壓輸電線路；送電距離在200～300公里，采用220千伏的電壓輸電；在100公里左右，采用110千伏；50公里左右，采用35千伏；在15公里～20公里，采用10千伏，有的則用6600伏。

3.2 有限元軟件仿真分析

軟件操作的一般步驟：

（1）確定模型的坐標系和求解器類型；（2）建立模型；（3）指定材料屬性；（4）指定邊界條件和源；（5）設定求解參數；（6）添加求解分析；（7）自適應分析。

模型的確立與選擇進行說明：我國輸電線路為工頻，根據前文提到的電磁場相關基礎理論。在實際的分析時可以理解為截取期中某一時間點的狀態進行分析、計算和仿真。這里選擇準靜態場模型。

指定材料屬性的說明：這里會因為選用的有限元軟件的不同而存在具體操作上的差異。以COMSOL Multiphysics為例，需要對存在覆蓋關系的模型進行去交集后再指定材料屬性。

3.3 仿真結果示例

4 結束語

社會的發展與進步，我國的電力工業也隨之走向一個蓬勃發展的時代。然而，隨著我們用電的不斷加大，人們對高壓輸電線路所產生的電磁場也十分擔心，電磁場能給人體造成很多的傷害，甚至會威脅到生命健康。運用有限元軟件進行相關的分析和仿真能簡化繁瑣冗長的電磁場計算，使抽象的電磁場分布更直觀易懂。人們可以借此更加詳細地了解和分析高壓輸電產生的電磁場。

參考文獻

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