認知無線電中基于博弈論方法的聯合功率速率控制

王貽彬,倪衛明

(復旦大學通信科學與工程系,上海200433)

認知無線電中基于博弈論方法的聯合功率速率控制

王貽彬,倪衛明

(復旦大學通信科學與工程系,上海200433)

在認知無線電網絡中,認知用戶在滿足目標信干比的前提下,采用非合作博弈的方法以降低每個認知用戶的發送功率。為解決認知無線電中共享頻譜狀態下的聯合功率和速率控制問題,將系統中次級用戶間的關系假定為非合作的競爭性關系,同時考慮次級用戶對主用戶的干擾容限,提出一種基于次級用戶傳輸時延花費的非合作博弈聯合功率速率控制算法,并證明該算法納什均衡的存在性與唯一性。仿真結果表明,該算法可使用戶在使用較小傳輸功率的情況下獲得較高的效用值與較低的傳輸延時,同時使次級用戶對主用戶的干擾小于干擾閾值。

認知無線電;非合作博弈;聯合控制;時延花費;代價函數

1 概述

在無線通信中,頻譜資源是一種十分稀缺資源。但是美國聯邦通信委員會(Federal Communications Commission,FCC)的光譜分配策略小組指出,在已授權的頻段中,光譜的利用率僅為15% ～85%[1]。為了提高頻譜利用率,人們提出了認知無線電(Cognitive Radio,CR)技術。

認知無線電技術最早由Joseph Mitola于1999年提出,是一種采用人工智能以提高頻譜利用率的無線電技術[2]。它的核心思想就是認知無線電(CR)具有學習能力,能與周圍環境交互信息,以感知和利用在該空間的可用頻譜,并限制和降低沖突的發生[3]。

傳統蜂窩無線通信系統的功率控制問題研究較多,而將博弈論[4]應用到功率控制中的方法,已經得到了廣泛的認可。文獻[5-7]都提出了各自的非合作博弈算法。但在蜂窩網絡中,為了提供多業務的服務,不僅要對終端用戶進行功率控制,還要對用戶的傳輸速率進行控制,即實行功率與速率的聯合控制。文獻[8-9]做了相關的工作,它們都引用了與功率相關的代價函數,文獻[10]引入了與速率相關的簡單線性定價。

認知無線電作為一種提高頻譜利用率的技術,它的功率控制問題也越來越受大家關注。文獻[11]使用非合作博弈來處理認知無線電中次級用戶的功率控制問題,而下一代的網絡也對速率的多樣化傳輸提出了要求。文獻[12-13]考慮了功率與速率的聯合博弈問題,其中,文獻[12]引入了傳輸功率的線性代價函數,文獻[13]引入了與信干比(Signal to Interference,SIR)相關的線性代價函數,但它們都沒有考慮到次級用戶(Secondary Users,SUs)對主用戶(Primary Users,PUs)的干擾容限。

本文考慮了基于博弈論的聯合功率和速率問題,提出一種基于時延花費的代價函數,使得用戶在較低的功率下得到較高的效用值,同時避免了對主用戶的干擾。

2 系統模型和效用函數

本文考慮的為一個無線電認知網絡環境,系統模型如圖1所示。主用戶可以用PU來表示,主基站用BSP表示,一個未授權的認知網絡在這個主網絡的通信范圍內,其中認知網絡中有N個用戶,他們都使用CDMA的通信方式與對應的次基站進行通信,該基站表示為BSS。在此系統中的N個次級用戶,其發射功率必須限制在主用戶的干擾容限下,且每個次級用戶要受到來自其他N-1個次級用戶的干擾。次級用戶j與之對應基站BSS的通信鏈路增益可以表示為hj,而第j個次級用戶對主基站BSP的通信鏈路增益表示為gj,那么次級用戶j的信干比(SIR)可以表示為[5]:

其中,功率、速率分別用pj,rj表示;傳輸信道帶寬為W;背景噪聲用σ2來表示;hj為用戶j到基站BSS的鏈路增益,其值可以根據公式:hj=獲取,c為常數,α根據用戶所在環境的不同取值,α∈[3,6]。由于發射機功率的限制,功率pj與速率rj分別有上限和下限,即pj∈[pmin,pmax],rj∈[rmin,rmax]。

圖1 系統模型示意圖

在博弈論中每一個用戶所獲得的收益大小一般用效用函數(utility function)來表示,而效用函數的設計對算法性能有著極大的影響。由博弈論概念可以知道效用函數具有凸性、非負性以及具有單一最小值的性質[3]。文獻[8]給出了結合速率控制的經典模型,其表達式為:

其中,rj為傳輸速率;f(γj)為對應的效率函數,它是根據塊傳輸正確率(Frame Success Rate,FSR)pc取得的近似函數。其表達式為:f(γj)=ln(Kγj)=pc,其中,K為常數;pc是與信干比(SIR)相關的函數,它與具體的網絡接入技術相關。那么效用函數如下,單位為bit/J:

在利用非合作博弈解決功率與速率的聯合控制問題時,每個用戶可以通過調整它的速率與功率來最大化它本身的效用函數值。但它卻忽略其對別的用戶的干擾。然而通過引用代價函數可以大大地改變這種問題[5],為此,本文提出了新的代價函數:其中,第1項表示的是傳輸時延花費函數[14],rc＞rj;β與具體的網絡接入技術相關;λ是定價因子。第2項保證了次級用戶產生的干擾功率小于門限值Pth。為了簡化上述函數,不妨令C=λβ,那么系統的效用函數可表示為:

對用戶j來說,傳輸速率的最優解問題就是從速率策略空間rj∈[rmin,rmax]找到一個。利用上述的效用函數,根據速率的最優解是在得到,即令:

得到:

對于用戶j的傳輸功率的最優問題,同樣可以令:

得到:

3 Nash均衡的存在性與唯一性證明

3.1 存在性證明

文獻[5]中給出了關于Nash均衡存在性的證明條件:

(1)所有局中人的策略空間是緊致集合;

(2)uj是基于pj的連續擬凹函數。

本文算法的速率與功率策略空間顯然滿足上述第(1)個條件,下面只對上述第(2)個條件做出相應的證明,對于式(6)中的模型,對pj求二階偏導,得到:

同樣也可以發現:

3.2 唯一性證明

可以采用文獻[12]中的方法來證明Nash均衡的唯一性。由式(7)可以發現等式左邊是關于rj的嚴格單調減函數,這時取C=C*,使得:

3.3 算法描述

根據上述證明結果,本文設計了功率與速率迭代算法,圖2為相應的流程路,具體如下:

圖2 本文算法流程

4 仿真與分析

圖3 傳輸功率與距離的關系

圖4顯示了次級用戶的時延花費值與其到認知網絡基站BSS距離之間的關系函數。從圖中可以看出,在引入了時延代價函數后,每個小區用戶的傳輸時延值都比NPRG算法下的時延值要小。

圖4 時延花費與距離的關系

圖5表明本文算法下的信干比(SIR)滿足γj≥γtar。圖6顯示了次級用戶的效用函數值與其到認知網絡的基站BSS距離的關系。從圖中可以發現,在本文算法可以有效地提高各個用戶的效用函數值。

圖5 信干比與距離的關系

圖6 效用函數值與距離的關系

5 結束語

本文研究了認知無線電下的聯合功率速率控制問題,將系統中次級用戶間的關系設定為非合作的競爭性關系,并考慮次級用戶對主用戶的干擾容限,提出了基于次級用戶傳輸時延花費(Delay Cost, DC)的非合作博弈聯合功率速率控制算法,并證明了該算法納什均衡(Nash Equilibrium,NE)的存在性與唯一性。通過實驗仿真表明,使用該算法后,用戶不僅滿足對主用戶的干擾小于干擾容限的要求,同時還花費較小的傳輸延時,并獲得了較大的效用函數值。下一步工作是更加深入地討論算法的實現,還將考慮是否可以用相關的異步算法來優化本文算法。

[1] 關宏博,張廣春.認知無線電中基于博弈論的聯合功率和速率控制算法[J].計算機科學,2011,38(10A): 402-405.

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[15] 王貽彬,倪衛明.CDMA系統中基于時延花費的功率速率聯合控制[J].微型電腦應用,2013,29(10): 31-35.

編輯 任吉慧

Joint Power and Rate Control Based on Game-theoretic Approach in Cognitive Radio

WANG Yi-bin,NI Wei-ming
(Department of Communication Science and Engineering,Fudan University,Shanghai 200433,China)

In Cognitive Radio(CR)networks,under the premise of cognitive users satisfying the target SINR,in order to reduce each user's transmit power,non-cooperative game can be used.This paper studies joint control of power and rate for CR in the underlay type.It assumes the problem between Secondary Users(SUs)as a Non-cooperative Game (NG),and one joint control of power and rate alogorithm which is based on Delay Cost(DC)of SUs is proposed.It subjects to the tolerable interference limits,and proves the existence and uniqueness of the proposed alogorithm's Nash Equilibrium(NE).Simulation results show that the alogorithm can attain higher utility and lower transmission delay using lower power,and sum interference made by the SUs can not exceed interference threshold.

Cognitive Radio(CR);Non-cooperative Game(NG);joint control;Delay Cost(DC);pricing function

1000-3428(2014)09-0102-04

A

TN929.53

10.3969/j.issn.1000-3428.2014.09.021

王貽彬(1989-),男,碩士研究生,主研方向:移動通信,功率控制,博弈論;倪衛明,副教授。

2013-08-12

2013-10-30E-mail:11210720079@fudan.edu.cn