一種擺式加速度計(jì)結(jié)構(gòu)模態(tài)分析

尉飛艷，趙君轍，張朋好

（中航工業(yè)北京長(zhǎng)城計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究所，北京 100095）

0 引言

加速度計(jì)用來(lái)測(cè)量運(yùn)載體的飛行線加速度，是慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的核心部件之一，經(jīng)常工作在振動(dòng)環(huán)境下。若加速度計(jì)結(jié)構(gòu)的各階模態(tài)頻率與工作環(huán)境振動(dòng)頻率接近，且工作環(huán)境振動(dòng)頻率在其力反饋回路通頻帶之內(nèi)時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)誤差，降低加速度計(jì)的工作準(zhǔn)確度，甚至使加速度計(jì)無(wú)法正常工作［1］。

本文利用有限元分析軟件ANSYS對(duì)一種擺式加速度計(jì)進(jìn)行結(jié)構(gòu)模態(tài)分析，然后根據(jù)模態(tài)分析結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，使加速度計(jì)結(jié)構(gòu)的各階模態(tài)頻率處于該型加速度計(jì)的通頻帶之外，從而減小振動(dòng)環(huán)境帶來(lái)的誤差。

1 加速度計(jì)結(jié)構(gòu)實(shí)體模型建立

加速度計(jì)的主要部件是底座和擺組件，可針對(duì)這兩部分進(jìn)行模態(tài)分析。模態(tài)分析的一般過(guò)程為:首先建立結(jié)構(gòu)的實(shí)體模型，然后進(jìn)行網(wǎng)格劃分，再進(jìn)行模態(tài)分析，最后根據(jù)模態(tài)分析的結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化［2］。圖1是加速度計(jì)模態(tài)分析流程圖。

圖1 模態(tài)分析流程圖

實(shí)體模型的建立采用參數(shù)化建模方式，參照工程圖逐一步建立3D模型，這樣可以很方便地對(duì)模型進(jìn)行修改。圖2和圖3分別是加速度計(jì)底座和擺組件的簡(jiǎn)化實(shí)體模型。

圖2 底座實(shí)體模型

圖3 擺組件實(shí)體模型

2 材料屬性的確定

在模態(tài)分析時(shí)，必須定義材料的彈性模量、泊松比和密度。各種材料特性見表1。

表1 加速度計(jì)材料特性表

3 劃分網(wǎng)格，建立有限元模型

3.1 底座有限元模型

由于底座結(jié)構(gòu)材料單一，且結(jié)構(gòu)比較均勻，無(wú)過(guò)薄及懸梁結(jié)構(gòu)，因此采用8節(jié)點(diǎn)的solid185實(shí)體單元。劃分網(wǎng)格時(shí)采用自動(dòng)劃分方式，劃分精度選為6級(jí)，模型共生成了247675個(gè)單元363675個(gè)節(jié)點(diǎn)，見圖4。因?yàn)樵撔图铀俣扔?jì)是通過(guò)底座上的三個(gè)螺孔由安裝螺釘固定在主機(jī)上的，所以對(duì)底座的三個(gè)螺孔的內(nèi)環(huán)面施加全自由度約束，使其位移量為零。

圖4 底座有限元模型

3.2 擺組件有限元模型

擺組件由多種材料組成，結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，所以劃分網(wǎng)格也比較復(fù)雜。擺組件的擺框架、渦流片、石英管及膠膜采用20節(jié)點(diǎn)的solid95實(shí)體單元，穿過(guò)石英管的懸絲采用8節(jié)點(diǎn)的shell93單元，模態(tài)計(jì)算采用mapped矩形網(wǎng)格劃分方式，模型共生成了3921個(gè)單元，15507個(gè)節(jié)點(diǎn)。擺組件是通過(guò)懸絲兩端固定在懸絲柱上的，所以對(duì)懸絲兩端節(jié)點(diǎn)施加全自由度約束，使其位移量為零［3］。見圖 5。

圖5 擺組件有限元模型

4 模態(tài)分析結(jié)果

底座和擺組件模態(tài)分析時(shí)均采用分塊蘭索斯法（Block Lanczos），起始頻率設(shè)置為0，終止頻率不限制。由于結(jié)構(gòu)的振動(dòng)能量主要集中在低階模態(tài)，因此，對(duì)底座和擺組件提取前6階固有頻率值及對(duì)應(yīng)的振型。表2是底座的階數(shù)和對(duì)應(yīng)的頻率，表3是擺組件的階數(shù)和對(duì)應(yīng)的頻率。

從表2可以看出底座的各階模態(tài)頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于該型加速度計(jì)的工作環(huán)境頻率20～2000 Hz，這說(shuō)明底座具有良好的抗振性能。從表3可以看出擺組件的第4階、第5階和第6階模態(tài)頻率位于工作環(huán)境頻率之內(nèi)。

由于該型加速度計(jì)可等效為低通濾波器，其截止頻率的典型值為100 Hz，且其工作環(huán)境頻率為20～2000 Hz，所以，處于20～100 Hz之間的第4階和第5階模態(tài)在振動(dòng)環(huán)境條件下會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)誤差。因此，必須對(duì)擺組件結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，使其各階模態(tài)頻率不處于20～100 Hz之內(nèi)。

表2 底座前6階振型頻率

表3 擺組件前6階振型頻率

5 擺組件優(yōu)化后模態(tài)分析結(jié)果

根據(jù)加速度計(jì)結(jié)構(gòu)無(wú)阻尼振蕩角頻率計(jì)算公式［4］:

式中:ωn為無(wú)阻尼振蕩角頻率，rad/s;ks為懸絲扭轉(zhuǎn)剛度，N·m/rad;Jo為擺組件相對(duì)輸出軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2。

該型擺式加速度計(jì)可通過(guò)增加懸絲剛度，減小質(zhì)量的方法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，提高各階模態(tài)頻率［5］。根據(jù)現(xiàn)有的生產(chǎn)工藝條件，增大懸絲的彈性模量、縮短懸絲長(zhǎng)度是增加懸絲支承剛度的最簡(jiǎn)單有效的措施;減小質(zhì)量可通過(guò)修改膠膜厚度和擺框架厚度來(lái)實(shí)現(xiàn)，具體優(yōu)化參數(shù)見表4，擺組件優(yōu)化后模態(tài)分析結(jié)果見表5。從表5可以看出，優(yōu)化后的擺組件各階模態(tài)頻率均處于該型加速度計(jì)的通頻帶之外。

表4 擺組件優(yōu)化參數(shù)

表5 擺組件優(yōu)化后前6階振型頻率

6 結(jié)論

本文主要說(shuō)明了如何使用ANSYS軟件對(duì)加速度計(jì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，結(jié)合加速度計(jì)自身的特點(diǎn)及材料，確立了擺組件動(dòng)力學(xué)特性優(yōu)化的對(duì)象，并計(jì)算出優(yōu)化后的各階頻率，為加速度計(jì)結(jié)構(gòu)改進(jìn)提供了理論依據(jù)。

［1］鄧正隆.慣性技術(shù) ［M］.哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2006.

［2］薛風(fēng)先.ANSYS12.0機(jī)械與結(jié)構(gòu)有限元分析從入門到精通［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2010.

［3］曹妍妍，趙登峰.有限元模態(tài)分析理論及其應(yīng)用 ［J］.機(jī)械工程與自動(dòng)化，2007（1）:73－74.

［4］董景新.微慣性儀表——微機(jī)械加速度計(jì) ［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2003.

［5］嚴(yán)濟(jì)寬.機(jī)械振動(dòng)隔離技術(shù)［M］.上海:上海科技技術(shù)文獻(xiàn)出版社，1985.