基于EMD樣本熵與SVM的石油井架損傷識別方法

曹月臣，何 歡，馬 權

（大慶鉆探工程有限公司鉆技二公司，吉林松原138000）①

基于EMD樣本熵與SVM的石油井架損傷識別方法

曹月臣，何 歡，馬 權

（大慶鉆探工程有限公司鉆技二公司，吉林松原138000）①

針對石油井架損傷位置識別問題，提出了以EMD樣本熵提取特征向量、以支持向量機（SVM）為分類識別器的石油井架損傷位置識別方法。利用EMD將損傷井架錘擊響應的振動信號分解為多個IMF分量，計算各個IMF分量的樣本熵構建特征向量。以不同位置損傷的特征向量樣本集訓練支持向量機構建模式分類器，經測試該方法能準確識別損傷位置。與EMD信息熵特征提取方法的識別結果進行對比，驗證了該方法的有效性。

石油井架；EMD；樣本熵；支持向量機；損傷識別

石油鉆機井架長期服役于野外，頻繁的拆裝搬遷使其整體或局部出現損傷，如果損傷不斷累積，將導致災難性事故的發生［1-3］。因此，采用有效方法對井架結構損傷進行無損檢測與定位，是制定預知性維修方案和保障安全生產的重要前提。

相比于正常情況，存在損傷的井架結構在激勵力作用下，其振動響應信號的時頻分布會發生變化，而振動響應信號具有非平穩性和非線性，傳統傅立葉變換無法有效反映這一特征。經驗模態分解（Empirical Mode Decomposition，簡稱EMD）方法是一種由數據驅動的自適應信號分解方法，可以自適應地將信號分解為一系列本征模態分量（IMF），尤其適合于處理非平穩及非線性數據，在機械故障診斷及大型工程結構的模態參數識別領域得到了廣泛的應用［4］。

樣本熵是一種用來描述時間序列復雜度的新方法，與信息熵、關聯維數等非線性動力學方法相比，具有對所需的數據長度要求不高、抗噪聲干擾能力強的特點。用樣本熵來描述EMD方法分解得出的IMF分量，可以有效反映對象的狀態信息，是構建井架損傷識別特征向量的理想方法［5］。

支持向量機（Support Vector Machine，簡稱SVM）在解決非線性、小樣本、高維模式識別以及局部極小等問題中具有許多特有優勢，是理想的模式識別方法［6］。本文利用EMD方法將損傷井架振動信號分解為多個本征模態分量，計算富含狀態信息的前幾階IMF分量的樣本熵，構建不同位置井架損傷的特征向量，以其作為訓練樣本構建支持向量機分類器，實現井架結構損傷位置的準確識別。

1 EMD方法

EMD方法能使復雜信號分解為有限個本征模態分量（IMF），所分解出來的各IMF分量包含了原始信號的不同時間尺度的局部特征信號，而每一個本征模函數必須滿足2個條件［4］：

1） 函數在整個時間范圍內，局部極值點和過零點的數目必須相等，或最多相差1個。

2） 在任意時刻點，局部最大值的包絡（上包絡線）和局部最小值的包絡（下包絡線）平均必須為零。

EMD分解過程是［7］：找出原數據序列x（t）所有的極大值點，并用三次樣條插值函數擬合形成原數據的上包絡線；同樣，找出所有的極小值點，并將所有的極小值點通過三次樣條插值函數擬合形成數據的下包絡線；上包絡線和下包絡線的均值記作m1，將原數據序列x（t）減去該平均包絡m1，得到新的數據序列h1，即

若h1還存在負的局部極大值和正的局部極小值，說明這還不是1個本征模函數，需要再把h1作為原始數據，重復步驟（1），進行循環“篩選”，直至產生第1個滿足IMF條件的分量c1。將c1從x（t）中分離出來，得到殘余分量r1。再以r1作為原始數據，重復以上步驟，得到第2個滿足IMF條件的分量c2，按此規律循環n次得到n個滿足條件的分量cn和殘余分量rn，直至rn成為一個單調函數，不能再從中提取滿足IMF條件的分量時，循環結束［3］，整個流程如圖1所示。

圖1 EMD算法流程

因此，原始信號x（t）可表示為

即n個IMF分量與1個殘余分量rn之和。

2 樣本熵

1個時間序列｛x（i）｜1≤i≤N｝由N個數據組成，｛x（i）｝＝x（1），x（2），…，x（N），樣本熵的求解方法為［3］：

1） 選定1組m維矢量序列，Xm（1），…，Xm（N－m＋1），其中Xm（i）＝｛x（i），x（i＋1），…，x（i＋m－1）｝，1≤i≤N－m＋1。

2） 將向量Xm（i）與Xm（j）兩者對應元素中最大差值的絕對值定義為距離d［Xm（i），Xm（j）］，表示為

3） 給定r的閥值，統計Xm（i）與Xm（j）之間距離不大于r的（1≤j≤N－m，j≠i）數目，并記作Bi。對于1≤i≤N－m，表示為

4） 定義Bm（r）為N－m個Bmi（r）的平均值，即

5） 將維數增加為m＋1，重復式（4）～（5），計算可得Bm＋1（r）為

在相似容限r下，Bm（r）與Bm＋1（r）分別是匹配m和m＋1個點的概率，則樣本熵為

當N為有限值時，按上述步驟可得時間序列樣本熵的估計值為

3 井架損傷位置識別

JJ160／41-K型石油井架是大慶油田廣泛應用的類型，本文以該型井架的相似模型為對象，研究其損傷位置識別情況。井架模型總高度為3.15 m，共分為4大節16小節，其實體模型如圖2所示。

圖2 JJ160／41-K型石油井架相似模型

試驗中，以井架1號立柱16個小節中的奇數小節為損傷模擬對象，在立柱小節上人為鋸出豁口，模擬其損傷工況，共進行了8個不同位置小節的損傷模擬試驗。依據振動測試原理［8］，在井架模型上應用力錘錘擊振動產生振動響應，分別采集各損傷小節的振動響應信號。其中：井架模型第7小節在損傷工況下，振動響應的原始信號如圖3所示；其EMD分解結果的前4個IMF分量如圖4所示。

統計EMD分解結果中各個IMF分量與原始信號的相關性，發現前4個IMF分量的相關性較大，基本體現了原始信號的主要特征。因此，本文選擇前4個IMF分量進行樣本熵計算，構成不同位置損傷的特征向量。不同的嵌入維數m和相似容限r對應的樣本熵也不同。m，r的具體取值還沒有一個最佳標準，通常取m＝2、r＝（0.1～0.5）SD（SD為原始數據的標準差）。本文取m＝2，r＝0.15 SD。各損傷位置EMD分解結果前4個IMF的樣本熵如表1所示。

圖3 振動響應原始信號

圖4 EMD分解的前4個IMF分量

表1 井架損傷位置特征向量

SVM是一種基于統計學習理論的模式識別方法，并已被推廣應用到模式識別等機器學習問題中［4］。臺灣林智仁副教授開發的SVM工具包LibSVM集成了參數尋優、模型訓練和結果測試等功能。

核參數和誤差懲罰參數C是影響SVM性能的主要因素。本文所應用的徑向基核函數具體形式為

式中：γ為核參數。

分別選取8種損傷位置的各40組特征向量構成樣本集，應用libsvm的遺傳算法對參數進行優化并建立支持向量機。優化結果為：差懲罰參數C取1.94，核參數γ取3.57。再隨機選取8種損傷位置的各20組特征向量樣本對構建的支持向量機進行測試，結果如表2所示。

表2 不同特征提取方法智能損傷識別結果對比

為檢驗該方法的有效性，同樣選取上述8種損傷位置的各40組原始信號，以EMD分解結果中前4階IMF分量的信息熵作為特征向量構成樣本集，并建立支持向量機，選用同樣的測試樣本進行測試，結果如表2所示。通過比較2種方法的識別結果可知：對于相同有限數量的樣本，EMD與樣本熵特征向量明顯高于EMD與信息熵特征向量的識別率，驗證了本文方法的有效性。

4 結論

1） 對井架模型的錘擊振動響應信號進行分析，提出了不同損傷位置的智能識別方法。

2） 應用EMD方法對振動響應信號進行分解，IMF分量更能突出損傷位置信息。

3） 計算IMF分量的樣本熵值，形成的特征向量可分性良好；基于支持向量機構建了識別分類器，實現了損傷位置的智能識別；與EMD信息熵方法對比，驗證了本文方法的有效性，為井架結構損傷的準確、快速、有效識別與定位提供了一種新途徑。

［1］ 鄒龍慶，陳桂娟，付海龍，等.基于柔度矩陣和支持向量機的井架損傷識別技術［J］.石油礦場機械，2008，37（2）：1-4.

［2］ 鄒龍慶，劉冬，崔曉華.石油井架結構焊接節點的剛度計算［J］.石油礦場機械，2012，41（2）：17-20.

［3］ 王孟法，方太安，韓興，等.提高JJ170／41-K型井架承載能力的方法及安全評定［J］.石油礦場機械，2012，41（4）：53-56.

［4］ 朱瑜，王殿，王海洋.基于EMD和信息熵的滾動軸承故障診斷［J］.軸承，2012（6）：50-53.

［5］ 趙志宏，楊紹普.一種基于樣本熵的軸承故障診斷方法［J］.振動與沖擊，2012，31（6）：136-140.

［6］ 趙海洋，徐敏強，王金東.改進二叉樹支持向量機及其故障診斷方法研究［J］.振動工程學報，2013，26（5）：764-770.

［7］ 于德介，張嵬，程軍圣，等.基于EMD的時頻熵在齒輪故障診斷中的應用［J］.振動與沖擊，2005，24（5）：26-29.

［8］ 劉習軍.工程振動理論與測試技術［M］.北京：高等教育出版社，2004：55-96.

Damage Identification Method Based on EMD Sample Entropy and SMV for Oil Derrick

CAO Yue-chen，HE Huan，MA Quan
（Drilling Technical Service Company of Daqing Drilling&Exploration Engineering Corporation，Songyuan 138000，China）

To identify damage location of oil derrick，this paper presents a damage identification method for oil derrick using EMD and sample entropy to extract eigenvector and SVM as classifier.Hammering response vibration signal of damaged derrick is decomposed into multiple IMF components，the sample entropy of which is used as eigenvector.SVM classifier is constructed based on eigenvectors of different damage location，and this method can identify damage location accurately.This method is verified by comparison with recognition result of EMD and information entropy.

oil derrick；EMD；sample entropy；SVM；damag e identification

TE923

A

10.3969／j.issn.1001-3842.2014.07.002

1001-3482（2014）07-0004-04

2014-01-03

曹月臣（1975-），男，吉林松原人，工程師，主要從事海外井控裝備管理工作，E-mail：caoyuechen＠126.com。