復合排齒圈車削模型的有限元仿真

陳珊珊，周勇

(北京理工大學機械與車輛學院，北京 100081)

薄壁回轉體零件具有結構緊湊，質量相對較輕的特點，在航空航天、精密儀器、汽車等行業得到廣泛應用［1］。坦克傳動系統中齒圈屬于此類零件，因其工作載荷大，采用高強度材料，加工中易產生變形，工藝參數對零件加工質量具有重要影響。文中以復合排大齒圈為研究對象，建立了齒圈切削模型，利用Deform3D軟件，仿真分析了不同切削參數下切削力和切削熱對齒圈加工精度的影響，為齒圈工藝設計提供參考。

1 齒圈有限元模型

1.1 齒圈結構

復合排大齒圈是裝甲車上典型的薄壁回轉類零件，其毛坯外圓尺寸400 mm×320 mm×80 mm，結構如圖1所示，其毛坯如圖2所示。

圖1 零件三維圖

圖2 復合排齒圈毛坯

1.2 工件材料模型

工件材料的本構模型要求能準確描述切削過程中應力與應變、應變速率、溫度等關系。齒圈材料為40CrNiMoA，采用的數值模型如下:

1.3 磨損模型

齒圈仿真分析采用Usui模型，其適用于連續的金屬切削加工分析。該模型如下所示:

式中:w為磨損深度;p為接觸壓力;v為滑移速度;T為接觸面溫度;dt為時間增量;a、b為常數。

1.4 齒圈仿真模型

為便于計算，取齒圈外圓上的1/24(即15°)進行建模，彈塑性體。刀具采用刀具庫中的DNMA432，刀具材料為WC，剛形體 (rigid)，刀架為夾具中的DDJNL，齒圈仿真模型如圖3所示。

圖3 齒圈切削仿真模型

在仿真軟件中設置仿真步數為800，存儲增量為25步保存一次。采用國際標準單位制SI，仿真模式為熱傳遞和變形，變形求解器采用Sparse解法。

在齒圈仿真分析中，不考慮刀具的應力應變，采用絕對網格，網格尺寸比例為4，網格數為25 000。工件切削過程屬于非線性問題，工件采用自適應網格重劃技術，使工件上的網格能夠根據應變梯度、應變率梯度和溫度梯度的分布自動重劃和加密網格。此外，在本模型中使用的自適應網格技術是基于更新的Lagrange算法，刀具和工件網格劃分如圖4所示。

圖4 刀具和工件網格劃分圖

為了分析不同切削條件下切削力和切削溫度對工件的影響規律，預設置了不同切削參數，如表1所示，仿真中各切削影響系數如表2所示。

表1 切削參數模擬分組

表2 切削影響系數

2 齒圈切削仿真

2.1 切削參數對切削力影響

切削力包括主切削力、進給抗力和切深抗力。在齒圈切削仿真中主要分析切削參數對主切削力的影響。圖5為當切削速度為24 m/min，切削深度為0.5 mm和進給量為0.3 mm/r時的主切削力變化曲線。由圖可知，初始階段切削力快速上升;當切削狀態穩定后，主切削力趨向穩定。但是，主切削力在一定范圍內波動，這是因為切屑生成趨于平穩規律，切削力也趨于平穩，又由于材料硬化、網格重劃和切屑接觸分離等原因導致切削力曲線呈“鋸齒”狀。

圖5 主切削力變化曲線

圖6 不同切削速度下主切削力變化曲線

由圖6可以得到，當切削速度小于400 m/min時切削力隨速度增大而增大，而當切削速度在400 m/min到1 200 m/min之間時，切削力并沒有明顯增加，而是在一定范圍內波動，當速度在1 500 m/min時切削力沒有增加反而有減小的趨勢，可見切削力隨切削速度增大而先增大后減小，1 200 m/min為其拐點。

當切削速度為24 m/min，進給量為0.3 mm/r時，不同切削深度下主切削力的變化曲線如圖7所示，由圖可見，相同切削速度和進給量下，切削深度越大，切削力變化斜率越大，切削力越大，且切削深度小于0.3 mm時切削力有先增大后減小到平穩的趨勢。圖8為相同切削速度和切削深度下，主切削力隨進給量變化而變化的曲線，從圖8中可以得到:進給量增大，主切削力也增大。

圖7 不同切削深度下主切削力變化曲線(v=24 m/min，f=0.3 mm/r)

圖8 不同進給量下主切削力變化曲線(v=24 m/min，ap=0.3 mm)

2.2 切削參數對切削溫度的影響

切削熱直接影響刀具壽命以及工件的性能、加工精度和已加工表面質量等。在切削加工中，切削溫度的升高主要是由局部的能量耗散引起的。從圖9(a)看出切屑上的最高溫度 (約410℃)并不是在刀刃上，而是在離刀刃有一定距離的前刀面與切屑的接觸區中。這是由于切屑沿著前刀面流動，使得切屑表面的溫度來不及冷卻便再次由于刀屑間的擠壓和摩擦而使得切削溫度進一步上升。圖9(b)為刀具的溫度分布圖，由于刀具與工件接觸面積較小導致熱量主要集中在刀尖上，最高溫度有225℃。

圖9 溫度分布圖 (v=24 m/min，ap=0.5 mm，f=0.3 mm/r)

圖10分別為切削速度、切削深度和進給量對切削溫度的影響曲線。由圖可見，3個切削參數的增加都會使切削溫度變大，但是切削速度對其影響最明顯，切削深度次之，進給量影響最小。同切削力一樣，當切削狀態穩定后，切削溫度上升到一定值就維持在一定范圍內波動不再持續升高，這是因為隨著切屑持續的生成會帶走熱量而使溫度處于平衡狀態。

圖10 切削參數對工件切削溫度影響曲線

與切削力相比，切削參數對切削溫度的影響小。為保證切削效率和工件精度，在設計復合排齒圈工藝時，優先選用較大的切削速度，然后選擇較小的切削深度和進給量，這為工藝參數優化和刀具的選擇提供了參考依據。

綜合考慮工藝參數對切削速度和切削溫度的影響，實際加工中的切削速度選擇拐點后的1 500 m/min，切削深度為0.3 mm，進給量為0.5 mm/r，既避免了切削速度太大對刀具的高要求，較大的切削深度和進給量也保證了實際加工效率。

3 結論

仿真分析了復合排齒圈的加工過程中切削參數對切削力和切削熱的影響規律，得到了工件的切削力和溫度場分布圖，從圖中可以發現復合排齒圈加工中切削速度、進給量和切削深度與切削力和切削溫度之間關系。仿真分析結果對復合排齒圈工藝設計具有參考意義，同時，仿真結果對薄壁件加工工藝設計具有指導意義。

［1］劉海濤.精密薄壁回轉體零件加工殘余應力及變形的研究［D］.哈爾濱:哈爾濱工業大學，2010.

［2］武文革，黃美霞.基于DEFORM-3D的高速車削加工仿真［J］.現代制造工程，2009(11):99－102.

［3］鄧文君，夏偉，周照耀.有限元在切削加工過程分析中的應用［J］.工具技術，2004，38(11):20 －27.

［4］黃志剛，柯映林，王立濤.金屬切削加工的熱力耦合模型及有限元模擬研究［J］.航空學報，2004，25(3):317－320.

［5］白萬金.航空薄壁件精密銑削加工變形的預測理論及方法研究［D］.杭州:浙江大學，2008.

［6］OBIKAWA T，SASAHARA H，SHIRAKASHI T，et al.Application of Computational Machining Method to Discontinuous Chip Formation ［J］.Trans ASMEJ.Manufacturing Sci.Eng，1997，119:667 －674.

［7］SASAHARA H，OBIKAWA T，SHIRAKASHI T.FEM Analysis of Cutting Sequence Effect on Mechanical Characteristics in Machined Layer［J］.Journal of Materials Processing Technology，1996，62:448 －453.

［8］董輝躍，柯映林，成群林.鋁合金三維銑削加工的有限元模擬與分析［J］.浙江大學學報:工學版，2006，40(5):759－763.