風力機葉片優化設計方法的研究

張明輝，吳家龍，潘福強

(山東科技大學機械電子工程學院，山東青島 266590)

葉片設計包括氣動設計和結構設計兩部分［1］。葉片外形決定了其氣動性能，結構則決定了其承載能力。目前，葉片氣動設計常用的方法有圖解法、等升力系數法、等弦長法、簡化風輪設計法、Glauert設計法、Wilson設計法、葉素動量法等多種方法。由于涉及到技術保密，結構設計相關的報導較少。馬志勇［2］提出基于梁理論的等代設計方法及基于葉片截面位移的剛度設計方法研究葉片的主梁結構，廖猜猜［3］結合PreLayers和PreComp程序，建立了一種極限載荷條件下的風力機葉片鋪層優化設計模型，李軍向［4］以極限強度和屈曲強度為設計準則對風力機葉片的結構設計進行了研究。作者借助MATLAB和ANSYS分別就氣動和結構這兩方面對200 kW風力機葉片進行優化設計。

1 風力機葉片的氣動外形優化設計

1.1 風力機葉片設計參數

下面以200 kW風力機為例，設計參數如表1所示。

表1 200kW風力機葉片設計參數

1.2 翼型的選擇

翼型的氣動特性主要由翼型的前緣半徑、相對厚度等幾何特性參數決定。綜合考慮，選用NACA六位數字翼型，在葉片展向不同位置分別布置NACA63(3)-618、NACA63(2)-615、NACA63A612這3種翼型。

1.3 優化設計

取輪轂半徑0.5 m，將距風輪中心2 m到葉尖部分平均分成12等份，采用葉素動量理論，以各葉素的風能利用系數最大為優化目標，結合Profili軟件，利用MATLAB的優化工具箱得出各葉素的弦長和安裝角，并借助MATLAB中的polyfit函數分別采用三階和五階多項式對葉片弦長和安裝角進行擬合，得出整個葉片的氣動外形。

1.4 氣動性能計算

用葉素動量理論對風力機進行優化設計時，并沒有考慮阻力的影響，但由于阻力對氣動性能的影響較大，故不能近似為零處理。當軸向誘導因子約大于0.4時，需按式 (1)進行葛勞渥特修正，環向誘導因子可表示為:

式中:a為軸向誘導因子;b為切向誘導因子;c為葉素弦長;Cn為推力系數;Ct為驅動力系數;r為葉素距風輪中心的距離;F為普朗特修正因子;φ為入流角。

葉柵理論研究槳葉厚度和寬度的影響導致攻角改變，由于寬度和厚度引起的攻角改變量描述如下［5］:

式中:R為風輪半徑;ω為風輪旋轉角速度;tmax/l即為各處葉素位置翼型的厚弦比;Δα1、Δα2分別是葉片寬度和厚度對氣流方向的影響引起的攻角的改變量，那么總的攻角改變量為:

由式 (2)計算出總的攻角改變量，可得改變后的攻角及其對應的升力系數和阻力系數，再由相關公式即可求得這時的入流角φ，以進行下一步的計算。

1.5 載荷計算

風力發電機運行在復雜的自然環境中，所受載荷情況也非常復雜。在此，主要計算風力機所受空氣動力載荷。將葉素上所受升力和阻力投影到與風輪平面垂直和相切的方向，得到［6］:

各葉素氣動外形及載荷計算結果如表2所示。

表2 各葉素氣動外形及載荷計算結果

2 風力機葉片的結構優化設計

設計的風力機葉片蒙皮由工字型梁支撐，其結構如圖1所示。梁帽起始于15%c，終止于50%c，腹板位于梁帽的中間位置。

圖1 風力機葉片結構圖

2.1 材料參數

所用材料為玻璃鋼，主梁采用0°單向布鋪設，其材料參數為:彈性模量:E1=45.128 GPa，E2=20.639 GPa，G=9.162 GPa;泊松比ν12=0.259;密度ρ=1 808.62 kg/m3;蒙皮和腹板采用±45°雙軸布交叉鋪設，其材料參數為:E1=9.94 GPa，E2=9.03 GPa，G=28.49 GPa;泊松比:ν12=0.5;密度:ρ=1 808.62 kg/m3。材料許用應力為 ［σ］=30.27 MPa。

2.2 建立優化數學模型

利用ANSYS的優化功能，以蒙皮、梁帽和腹板的單層厚度TP、TC、TW為設計變量，初始設計時，根據以往設計經驗，取TP=0.004 5 m、TC=0.005 m、TW=0.009 5 m，給定蒙皮、梁帽和腹板的鋪層數N=10，以葉片的質量最小即葉片體積V_TOT最小為目標變量，采用第四強度理論，以葉片最大等效應力MAXSTRESS小于其許用應力為狀態變量對葉片進行優化設計。建立數學模型如下:

2.3 風力機葉片的參數化建模

取葉片上一微段，以2～3 m處葉片為例，由Profili軟件獲得翼型的原始數據，利用MATLAB將翼型坐標轉換成ANSYS可以讀入的格式并將其導入到ANSYS中。將TP、TC、TW連同r=3 m處的弦長和安裝角輸入到ANSYS的參數列表中。在Z=2 m和Z=3 m的平面內創建葉片剖面，接著將模型向左平移0.25c，使得Z軸通過氣動中心，并旋轉一定的角度，使其按給定的安裝角布置，再將葉片剖面前后緣及相應點處連成直線并生成曲面，最后經過一系列布爾運算得到葉片如圖2所示。

圖2 葉片模型

2.4 加載求解

選用shell181單元，對葉片進行網格劃分。約束葉片剖面Z=2 m端部的所有自由度。在Z=3 m端面處建立剛性區，空氣動力載荷取表2中的計算值并將其加載到Z=3 m端面的氣動中心處，重力加速度g和角速度ω=7.384 6 rad/s直接加在葉片上。加載和求解結果如圖3和圖4所示。

圖3 葉片截面加載

圖4 等效應力圖

2.5 優化設計與結果分析

提取葉片根部最大等效應力為28.4 MPa，可見初始設計所得應力遠小于其許用應力。進入ANSYS優化處理器，應用已建立的數學模型，選擇優化算法為一階分析法，指定迭代次數20進行優化求解。經過14次迭代，收斂于最優解。優化前后各變量數值如表3所示。

表3 優化前后各變量數值

由表3可知，優化后TP、TC較優化前有所減小，雖然TW稍微增大，但單元總體積明顯減小，最大等效應力較優化前有所增大但仍小于材料許用應力，說明此時滿足強度條件，材料得到了充分利用。綜上所述，此優化方法減少了材料，降低了成本。

3 結束語

以200 kW風力機為例對葉片的優化設計方法進行了初步的研究，首先利用MATLAB對其氣動外形進行優化設計并進行氣動性能及載荷計算，在此基礎上，利用ANSYS的參數化建模及優化功能對葉片結構進行優化設計。結果表明，優化后葉片在滿足強度要求的條件下質量較原來有所減少，降低了成本，為進一步研究提供了參考。

［1］趙丹平，徐寶清.風力機設計理論及方法［M］.北京:北京大學出版社，2012:73.

［2］馬志勇.大型風電葉片結構設計方法研究［D］.北京:華北電力大學，2011:91－108.

［3］廖猜猜.極限載荷條件下的風力機葉片鋪層優化設計研究［D］.北京:中國科學院工程熱物理研究所，2012:33－66.

［4］李軍向.大型風機葉片氣動性能計算與結構設計研究［D］.武漢:武漢理工大學，2008:72.

［5］王凡.風力發電機的葉片設計方法研究［D］.南京:南京理工大學，2007:50－51.

［6］漢森.風力機空氣動力學［M］.肖勁松，譯.北京:中國電力出版社，2009:41－42.