一種基于多相結(jié)構(gòu)的高效數(shù)字下變頻設(shè)計

段國棟，蔣小平，馬速良，李 娜

(中國礦業(yè)大學(xué)(北京)機電與信息工程學(xué)院，北京100083)

現(xiàn)代雷達追求充分數(shù)字化，A/D逐漸從中頻靠近射頻。隨著被采樣信號的帶寬越來越大，采樣率越來越高，系統(tǒng)對信號實時處理速率的要求也不斷提高。

隨著現(xiàn)代信息的技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)據(jù)的采集和實時處理已經(jīng)廣泛應(yīng)用于雷達、遙感、地質(zhì)勘探等各個領(lǐng)域。參考文獻[1]中介紹了一種數(shù)字式雷達接收機的設(shè)計及其FPGA實現(xiàn)。該接收機利用ADC數(shù)/模轉(zhuǎn)換器進行帶通采樣，之后完成I/Q兩路正交信號解調(diào)。參考文獻[2]中論述了帶通采樣技術(shù)在寬帶數(shù)字多速率、多模式、多通道軟件無線電中頻接收機中應(yīng)用的可行性，詳細分析了中頻頻率和采樣頻率的選取問題。參考文獻[3]中提出了一種基于帶通采樣定理的高速數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，完成了數(shù)據(jù)的采樣、傳輸、存儲和處理等功能，并且驗證了方案的可行性。參考文獻[4]中提出了數(shù)字振蕩器的多種方法實現(xiàn)，并對每個方法的性能進行了對比。參考文獻[5]中介紹了一種將多相濾波結(jié)構(gòu)應(yīng)用于寬帶的級聯(lián)濾波器組，實現(xiàn)了任意插值和多相信道化。參考文獻[6]中介紹一種基于多相濾波的寬帶數(shù)字化接收機的設(shè)計及其FPGA實現(xiàn)。參考文獻[7]提出了濾波器在電子設(shè)備中的重要性，并介紹了多相濾波器的設(shè)計流程及仿真分析。

本文首先利用帶通采樣定理對中頻信號進行采集，使ADC更加靠近射頻；然后利用采樣頻率、中頻頻率和本振頻率的特殊關(guān)系改進正交混頻結(jié)構(gòu)，使之資源使用量更少并且具有更大吞吐量；最后，利用上述的混頻結(jié)構(gòu)，濾波器采用多相抽取混頻濾波器結(jié)構(gòu)，節(jié)省了大量資源，并能達到很好的效果。

1 數(shù)字下變頻

本文以一種寬帶雷達數(shù)字化接收機為例，對如何設(shè)計基于帶通采樣的數(shù)字下變頻及其FPGA實現(xiàn)進行闡述，基本原理框圖如圖1所示。

圖1 基于帶通采樣的數(shù)字下變頻

基于圖1的原理框圖，本文以輸入信號fIF模擬中頻f0=125 MHz、帶寬B=40 MHz為例進行分析。該信號經(jīng)過AD采樣后，進行數(shù)字下變頻處理。數(shù)/模轉(zhuǎn)換器件選擇TI公司的ADS5474，其最高的轉(zhuǎn)換速率可達到400 MS/s。

2 數(shù)字下變頻結(jié)構(gòu)分析與設(shè)計

2.1 帶通采樣定理

對于一個高頻信號，采樣率的提高對信號采樣量化的信噪比的提高是很有利的。但是，在接收機設(shè)計中還需要綜合考慮ADC芯片的采樣速率、后續(xù)濾波器的設(shè)計以及后端對數(shù)據(jù)率的要求。

基于以上問題，在本設(shè)計中考慮到DDS混頻時，對于數(shù)控振蕩器的設(shè)計，如果選定特殊采樣頻率，則會對截位誤差和幅度量化所帶來的雜散有良好的改善。先利用帶通采樣的方法(如圖1所示)將模擬輸入信號轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號。在設(shè)計中輸入信號選取在中頻fIF與采樣頻率fs之間。對于一個給定的采樣頻率，由式(1)可以選取一個合適的中頻，在實際工程中，中頻的最大取值受ADC芯片的模擬帶寬的限制。

其中k一般取為1，則輸入信號為fIF=5/4×fs。在進行采樣后，信號頻譜的中心頻率會變?yōu)閒s/4。所以將信號轉(zhuǎn)換為I/Q兩路正交信號時，ADC采樣后數(shù)據(jù)要與頻率為fs/4的正余弦信號進行混頻。

綜上所述，文中采樣頻率選取為fs=100 MHz，中頻頻率選取為f0=125 MHz，本振頻率選取為f1=25 MHz。

值得注意的是，ADC芯片在轉(zhuǎn)換后輸出的數(shù)據(jù)是用二進制數(shù)補碼進行編碼。為了后續(xù)濾波處理，需要將其轉(zhuǎn)化為偏移二進制[8]表示。

2.2 數(shù)控振蕩器

數(shù)字下變頻是在ADC采樣完成后，包括正交混頻、抽取和濾波。其功能主要是將采集的中頻數(shù)字信號變換為基帶信號，降低數(shù)據(jù)的處理速率，這是整個系統(tǒng)中數(shù)據(jù)處理量最大的部分。

在本設(shè)計中，利用帶通采樣，當(dāng)本振頻率與采樣頻率有特定關(guān)系時，可以避免使用預(yù)先存儲的正余弦值進行相乘混頻。進而避免了相位截位和幅度量化所帶來的較大范圍的雜散，極大改善了無雜散動態(tài)范圍。同時，其實現(xiàn)簡單，不需要存儲空間，并減少了FPGA資源的消耗。

在本設(shè)計中，中頻f0=125 MHz和采樣頻率fs=100 MHz，選取本振頻率為25 MHz，即數(shù)字本振的角頻率為π/2。由式(2)、(3)，混頻數(shù)據(jù)可以簡化為兩組有特征的循環(huán)整數(shù)。所以，在FPGA內(nèi)部采用并行流水線操作，分別進行保持、取反和取零操作，實現(xiàn)了混頻處理。

利用以上公式，在圖2中對比了傳統(tǒng)的查表法實現(xiàn)NCO與本文中方法的處理效果。可以明顯看出本文中的處理方法對混頻后的無雜散動態(tài)范圍有很大改善。

圖2 無雜散動態(tài)范圍對比

2.3 多相抽取濾波器

2.3.1 多相濾波器的原理和結(jié)構(gòu)

由于FIR濾波器易于設(shè)計成線性相位，同時將其設(shè)計成多相結(jié)構(gòu)具有簡單易于實現(xiàn)的特點，所以低通濾波器采用FIR濾波器。

利用FIR的多相抽取結(jié)構(gòu)，并且應(yīng)用Noble恒等式等效實現(xiàn)后，可將抽取和濾波同時進行，計算上更為高效，降低了對濾波器數(shù)據(jù)處理速率的要求。原理分析如下。

設(shè)FIR濾波器的沖擊響應(yīng)為h(n)，其Z變換為：

對上式進行展開，再對第i行提取因子z-(i-1)，則有：

對式(5)等效交換，得式(6)：

根據(jù)以上公式得到數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)，如圖3所示。

利用Noble恒等式可以將多抽樣率網(wǎng)絡(luò)中的抽樣變換結(jié)構(gòu)移到更有利的位置，結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 級聯(lián)等效結(jié)構(gòu)

圖3 多相濾波器結(jié)構(gòu)圖

本文中多相抽取濾波器結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 多相抽取濾波器結(jié)構(gòu)

2.3.2 多相濾波器的設(shè)計

根據(jù)以上多相濾波器的設(shè)計原理、系統(tǒng)要求及數(shù)控振蕩器得到的數(shù)據(jù)，濾波器參數(shù)如表1所示。

表1 濾波器參數(shù)

多相抽取濾波器的FPGA實現(xiàn)中，有一個值得注意的問題是對數(shù)據(jù)溢出的處理。兩個定點數(shù)相加后得到的總和可能超出了存儲計算結(jié)果的寄存器的動態(tài)范圍，從而導(dǎo)致溢出。溢出的結(jié)果將導(dǎo)致嚴(yán)重的輸出失真，并且可能在濾波器輸出端造成較大的振幅震蕩。

本文中對溢出的處理方案是：運用模2k+M補碼編碼方案[9]，即先將符號位進行擴展，再進行運算。令M=2，即模2k+2補碼方式，就是將符號位進行擴展，將原來使用“0”和“1”表示正負轉(zhuǎn)換為用“00”和“11”分別表示正和負。接著再進行FIR濾波處理后，就會避免了溢出情況。

3 仿真結(jié)果分析

3.1 Matlab仿真結(jié)果

根據(jù)以上對系統(tǒng)各個組成部分的分析，用Matlab進行仿真分析。其中輸入信號中頻率為125 MHz，中頻帶寬為 40 MHz，時寬為 10 μs，采樣率為 100 MHz，抽取因子為2，信號方式為LFM，則可得到圖6所示仿真結(jié)果。

圖6(a)為輸入信號的時域波形及其頻域圖；圖6(b)為輸入信號進行DDC下變頻、抽取濾波后，I路輸出的時域波形圖；圖6(c)為輸入信號進行DDC下變頻、抽取濾波后，Q路輸出的時域波形圖。

圖7為基于傳統(tǒng)濾波器設(shè)計的DDC與基于多相濾波器設(shè)計的DDC輸出信號頻譜的對比，可明顯看出兩種處理效果很相近。

圖6 Matlab仿真結(jié)果圖

圖7 DDC后輸出復(fù)信號頻譜對比

3.2 FPGA實現(xiàn)測試結(jié)果

本文采用Xilinx公司的Virtex-5系列XC5VSX95T芯片對傳統(tǒng)的混頻濾波設(shè)計和本文中設(shè)計的多相結(jié)構(gòu)下變頻分別進行FPGA仿真，結(jié)果如表2所示。

從表2可以看出，多相結(jié)構(gòu)大大減少了硬件資源的使用，提高了資源利用率。

本文介紹了一種基于帶通采樣的數(shù)字下變頻的設(shè)計和實現(xiàn)，并做了以下改進：(1)對帶通采樣中采樣頻率和中頻選取進行分析，頻率選取更為合理，便于后續(xù)處理；(2)由采樣頻率和中頻的關(guān)系，對混頻結(jié)構(gòu)進行改進，混頻結(jié)果得到明顯改善；(3)由并行混頻結(jié)構(gòu)，文中采用多相抽取濾波器結(jié)構(gòu)，在確保效果的同時，使得資源利用率更高。該設(shè)計靈活、高效，有可行性，相關(guān)技術(shù)已應(yīng)用于某中頻寬帶雷達接收機中。

表2 資源使用情況對比

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