視覺傳感網中基于二次規劃的圖像壓縮感知

周欽青，陳遵德

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視覺傳感網中基于二次規劃的圖像壓縮感知

周欽青，陳遵德

(順德職業技術學院電子與信息工程系，廣東 佛山 528333)

為降低視覺傳感網絡中圖像壓縮感知算法的計算復雜度，提出一種基于二次規劃的網絡圖像恢復算法。該算法將壓縮感知重構中的欠定線性方程組求解問題，轉化為有界約束二次規劃問題，在此基礎上結合阿米霍步長準則，設計一種壓縮感知圖像恢復算法，通過求解二次規劃問題對網絡圖像數據進行恢復。理論分析和仿真結果表明，與傳統圖像壓縮感知算法相比，該算法可減少約1/3的圖像數據恢復運算時間，且圖像重構質量提高3 dB~6 dB，有效提高了視覺傳感器網絡圖像恢復算法的實時性。

視覺傳感網；壓縮感知；圖像恢復；二次規劃；有界約束；實時性

1 概述

視覺傳感網(Visual Sensor Networks, VSN)是由一組具有計算、存儲和通信能力的視覺傳感器設備組成的分布式感知網絡，能夠實時準確地從監測環境中獲取含有特定事件信息的圖像[1]。然而，視覺傳感網將采集到的圖像信息通過無線傳輸方式發送給使用者需要消耗大量能量，而節點攜帶電源能量卻十分有限。因此，在保障監測質量的前提下降低網絡圖像數據傳輸能耗，延長節點壽命是視覺傳感網技術迫切需要解決的問題[2]。

視覺傳感網采集的圖像數據具有很大的冗余性和相關性，減少冗余信息在網絡中的傳輸是降低節點能耗的有效途徑。作為一種利用信號稀疏性或可壓縮性的全新信號采樣理論，壓縮感知(Compressed Sensing, CS)為實現這一目標提供了契機[3-4]。與分布式信源編碼、圖像編碼等傳統的圖像數據壓縮算法相比，基于壓縮感知的圖像數據恢復僅需在節點進行簡單的測量運算，將復雜度較高的重構運算移至觀測端，從而可進一步降低傳感器節點的能耗負擔。

然而，傳統的基于壓縮感知的圖像恢復算法通常具有較高的計算復雜度，而視覺傳感網對圖像重建算法的實時性提出了高要求，因此，現有的圖像壓縮感知算法難以滿足實時視覺傳感網圖像恢復要求。如在文獻[5]中通過傳統的線性規劃(Linear Programming, LP)算法求解1范數最小化問題對視頻數據進行重構。線性規劃算法可得到較高的重構精度，但算法復雜度極高。文獻[6-7]分別利用了匹配追蹤算法(Matching Pursuit, MP)及迭代收縮算法[8](Iterative Shrinkage Threshold, IST)，這2種算法可提高算法收斂速度，但重構精度不高。文獻[9]的圖像重構使用了壓縮采樣匹配追蹤算法[10](Compressive Sampling Matching Pursuit, CoSaMP)，該算法可達到與線性規劃類似的重構精度，但對于視覺傳感網中的海量圖像數據而言，算法復雜度仍不能滿足圖像傳輸的高實時性要求。

針對目前視覺傳感網圖像恢復算法存在的不足，本文提出一種基于二次規劃的網絡圖像數據恢復算法。與以往的算法不同，該算法將網絡圖像壓縮感知中的欠定線性方程組求解問題轉化為二次規劃問題，同時結合阿米霍步長準則[11]設計一種網絡數據恢復算法，通過求解二次規劃問題對網絡數據進行恢復。

2 問題描述

其中，向量表示的稀疏系數向量；表示向量的零范數，即向量中零元素的個數。

對圖像數據進行稀疏變換后，可對圖像數據進行測量，其過程可由下式表示：

而本文將式(4)求解轉化為二次規劃問題，通過求解二次規劃得到恢復圖像。

3 網絡圖像數據的二次規劃重構

3.1 算法描述

其中：

式(9)可寫為二次規劃的標準形式：

即：

在上述工作基礎上，完整的算法步驟可整理為：

步驟5判斷終止條件：

3.2 收斂性分析

結合式(16)可得：

綜合式(17)、式(18)及文獻[13]中定理2.4，即可得到算法的收斂性證明。

4 仿真實驗結果

圖2為在同一次重構中不同重構算法的重構圖像與原始圖像對比。其中，IST算法、CoSaMP算法、本文算法計算時間分別為：1.61 s、1.66 s、1.07 s；PSNR值分別為24.44 dB、26.95 dB、28.37 dB。

圖2 重構圖像與原始圖像對比

由重構結果可以看出，本文算法可以達到較高的圖像恢復質量，恢復的PSNR值略優于以往的壓縮感知重構算法。同時，實驗對算法計算時間的統計結果表明，對于同一分辨率的靜態圖像而言，本文算法計算時間相對經典恢復算法減少約1/3。實驗在同一計算平臺上進行，計算時間與算法復雜度呈正比，因此，以上結果也表明，本文算法的計算復雜度小于以往算法。

圖3 網絡數據重構質量對比

圖4 不同算法重構時間對比

可以看出，本文算法計算時間小于IST算法及CoSaMP算法，并且隨圖像幀數的增加，算法優越性表現得越來越明顯。圖5所示的PSNR對比進一步驗證了本文算法的有效性。

圖5 不同算法重構質量對比

5 結束語

針對視覺傳感網圖像數據量大與傳統壓縮感知重構算法計算復雜度無法滿足圖像傳輸的高實時性問題，本文提出一種基于二次規劃的網絡圖像恢復算法，該方法將壓縮感知重構中的欠定線性方程組求解轉換為二次規劃問題。實驗結果表明，相對于傳統分布式壓縮感知理論，本文算法可明顯降低圖像數據重構算法的計算復雜度，同時保證重構的準確度。對于網絡圖像數據而言，稀疏變換同樣會對壓縮感知重構的實時性造成影響，下一步將對此進行研究，并提出面向網絡圖像數據實時重構的稀疏變換方法。

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編輯 索書志

Image Compressed Sensing Based on Quadratic Programming in Visual Sensor Networks

ZHOU Qin-qing, CHEN Zun-de

(Department of Electronic and Information Engineering, Shunde Polytechnic College, Foshan 528333, China)

For reducing the computational complexity of Compressed Sensing(CS) in Visual Sensor Networks(VSN), an image recovery algorithm based on quadratic programming is proposed. The under-determined linear equations in CS recovery are solved by bound-constrained quadratic programming, and an image recovery algorithm is designed based on the armijo rule. Theory analysis and experimental results show that the proposed algorithm can reduce 1/3 operation time of image recovery, and enhance the recovery quality by 3 dB~6 dB, thus significantly improve the real-time performance of image recovery in VSN.

Visual Sensor Networks(VSN); Compressed Sensing(CS); image recovery; quadratic programming; bound-constrained; real-time performance

1000-3428(2014)03-0258-04

A

TP391.41

廣東省信息技術教指委立項基金資助項目(XXJS-2013-35)；順德職業技術學院教改基金資助項目(2012-SZJGXM20)。

周欽青(1981－)，女，講師、碩士，主研方向：圖像處理與分析，信息安全；陳遵德，教授、博士。

2013-01-16

2013-04-02 E-mail：sd22329975@126.com

10.3969/j.issn.1000-3428.2014.03.054