一種適合突發(fā)通信的CPM定時(shí)恢復(fù)算法

王勇軍，彭 華

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一種適合突發(fā)通信的CPM定時(shí)恢復(fù)算法

王勇軍，彭 華

(信息工程大學(xué)信息系統(tǒng)工程學(xué)院，鄭州 450002)

針對(duì)連續(xù)相位調(diào)制(CPM)信號(hào)定時(shí)同步問題，提出一種數(shù)據(jù)輔助聯(lián)合直接判決的定時(shí)恢復(fù)算法。基于CPM信號(hào)的PAM分解，由最大似然方法得到序列檢測器和定時(shí)誤差檢測器，并構(gòu)造一階鎖相環(huán)用于估計(jì)定時(shí)誤差。采用數(shù)據(jù)輔助和數(shù)據(jù)重用的方法實(shí)現(xiàn)定時(shí)誤差的捕獲，運(yùn)用直接判決方法進(jìn)行定時(shí)誤差的跟蹤。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)定時(shí)誤差較大時(shí)，該算法可克服直接判決方法存在的失鎖問題，實(shí)現(xiàn)大定時(shí)誤差范圍的定時(shí)估計(jì)，且降低定時(shí)估計(jì)和檢測時(shí)的匹配濾波器的個(gè)數(shù)，對(duì)DVB-RCS2標(biāo)準(zhǔn)中的CPM突發(fā)信號(hào)僅用3個(gè)匹配濾波器就可以實(shí)現(xiàn)定時(shí)估計(jì)，具有良好的定時(shí)估計(jì)性能及較好的魯棒性。

連續(xù)相位調(diào)制；定時(shí)恢復(fù)；數(shù)據(jù)輔助；直接判決；定時(shí)誤差檢測器；鎖相環(huán)

1 概述

連續(xù)相位調(diào)制(Continuous Phase Modulation, CPM)是一種相位連續(xù)、包絡(luò)恒定的調(diào)制方式，具有較高的帶寬和頻譜利用率，而且由于CPM的恒包絡(luò)特性，對(duì)接收機(jī)的非線性放大器影響具有較好的魯棒性，應(yīng)用前景廣泛。另一方面，由于接收機(jī)實(shí)現(xiàn)復(fù)雜，同步困難，限制了CPM特別是多進(jìn)制CPM的應(yīng)用。

目前主要有以下6種CPM定時(shí)同步方法：(1)針對(duì)特定CPM信號(hào)SOQPSK的定時(shí)估計(jì)算法[1-2]。如文獻(xiàn)[1]提出的相關(guān)數(shù)據(jù)符號(hào)條件下的定時(shí)估計(jì)算法，該算法利用數(shù)據(jù)相關(guān)性實(shí)現(xiàn)了CPM定時(shí)同步，文獻(xiàn)[2]則在文獻(xiàn)[1]的基礎(chǔ)上提出了基于直接判決的定時(shí)恢復(fù)算法。(2)定時(shí)相位聯(lián)合估計(jì)算法[3-4]。文獻(xiàn)[3]通過構(gòu)造定時(shí)偏差和相位的最大似然函數(shù)，采用2個(gè)一階鎖相環(huán)分別實(shí)現(xiàn)CPM定時(shí)和相位估計(jì)，但因需匹配濾波器較多，導(dǎo)致復(fù)雜度較高。文獻(xiàn)[4]針對(duì)帶同步數(shù)據(jù)的CPM信號(hào)，提出基于非對(duì)稱非正交指數(shù)分解的定時(shí)和相位估計(jì)算法，該算法通過設(shè)置指數(shù)匹配濾波器頻率和采用3次Kalman濾波實(shí)現(xiàn)相位和定時(shí)同步，優(yōu)點(diǎn)是所需匹配濾波器較少，3個(gè)匹配濾波器足以實(shí)現(xiàn)大多類型CPM信號(hào)的同步，缺點(diǎn)是Kalman濾波器設(shè)置較復(fù)雜。(3)文獻(xiàn)[5]提出基于脈沖幅度調(diào)制(Pulse Amplitude Modulation, PAM)分解的CPM定時(shí)估計(jì)算法。該算法采用直接判決方法，通過構(gòu)造定時(shí)誤差檢測器和鎖相環(huán)實(shí)現(xiàn)定時(shí)同步。該算法適用于包括多調(diào)制指數(shù)CPM在內(nèi)的大多數(shù)CPM信號(hào)，但對(duì)定時(shí)偏差較大時(shí)定時(shí)捕獲緩慢。(4)文獻(xiàn)[6]提出的檢測與定時(shí)同步算法，該算法采用Walsh分解信號(hào)，利用直接判決方法進(jìn)行同步，該方法適用于定時(shí)的跟蹤，無法進(jìn)行定時(shí)捕獲。(5)文獻(xiàn)[7]提出的定時(shí)捕獲和跟蹤聯(lián)合算法，分別采用非數(shù)據(jù)輔助算法進(jìn)行信號(hào)定時(shí)捕獲和直接判決算法進(jìn)行信號(hào)定時(shí)跟蹤實(shí)現(xiàn)信號(hào)定時(shí)估計(jì)，但要求的數(shù)據(jù)量較大，定時(shí)跟蹤速度慢，對(duì)調(diào)制階數(shù)為4的CPM信號(hào)需要幾千個(gè)符號(hào)才能實(shí)現(xiàn)較好的定時(shí)性能。(6)文獻(xiàn)[8]提出的適用于跳頻電臺(tái)的CPM定時(shí)同步和頻偏估計(jì)算法，該方法采用波形相關(guān)和最大似然估計(jì)定時(shí)偏差的方法估計(jì)定時(shí)誤差，但采用的是BPSK作為同步頭的波形相關(guān)，適用范圍有限。

對(duì)于接收到短數(shù)據(jù)量的CPM信號(hào)，如TDMA信號(hào)，由于其符號(hào)長度較短，因以上方法適用的信號(hào)類型的限制或者是性能因素，無法實(shí)現(xiàn)較好的定時(shí)估計(jì)。但一般短數(shù)據(jù)量的信號(hào)如TDMA信號(hào)一般在信號(hào)頭部含有獨(dú)特碼序列，因此在定時(shí)同步起始階段可以利用獨(dú)特碼序列作為直接判決序列的替代，這可以大大增加了信號(hào)捕獲速度和范圍。而且可以通過數(shù)據(jù)重用的方法，多次對(duì)獨(dú)特碼序列進(jìn)行定時(shí)恢復(fù)，完成信號(hào)捕獲。

本文針對(duì)PAM分解的CPM定時(shí)估計(jì)算法采用直接判決方法，在定時(shí)誤差較大時(shí)存在因判決符號(hào)不可靠造成定時(shí)無法捕獲的現(xiàn)象，提出一種數(shù)據(jù)輔助聯(lián)合直接判決的定時(shí)恢復(fù)算法，首先由信號(hào)頭部的獨(dú)特碼序列，通過數(shù)據(jù)輔助和數(shù)據(jù)重用方法實(shí)現(xiàn)信號(hào)定時(shí)捕獲，然后按照直接判決的方法實(shí)現(xiàn)信號(hào)定時(shí)跟蹤，減少了定時(shí)捕獲的時(shí)間，使得基于鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)的定時(shí)誤差檢測器變得更為可靠。

2 信號(hào)模型

2.1 傳統(tǒng)CPM信號(hào)模型

CPM調(diào)制信號(hào)復(fù)包絡(luò)可表示為：

其中：

且：

2.2 基于PAM分解的CPM信號(hào)模型

代入式(7)可得：

3 基于PAM分解的定時(shí)誤差檢測器

假設(shè)接收的CPM信號(hào)可表示為：

3.1 基于PAM分解的最大似然序列檢測

改變積分和求和順序得：

3.2 基于PAM分解的最大似然定時(shí)恢復(fù)

即：

3.3 定時(shí)誤差檢測器的實(shí)現(xiàn)

本文提出了如圖1所示的定時(shí)恢復(fù)系統(tǒng)。

圖1 基于PAM分解的CPM定時(shí)恢復(fù)系統(tǒng)

實(shí)現(xiàn)過程分為定時(shí)捕獲和跟蹤2個(gè)階段。具體實(shí)現(xiàn) 如下：

階段1定時(shí)粗估

階段2定時(shí)跟蹤

4 鎖相環(huán)設(shè)計(jì)和MCRB界

4.1 鎖相環(huán)

曲線[5]定義為：

4.2 CPM的MCRB

符號(hào)速率歸一化下的修正Cramer-Rao限(MCRB)[5]為：

實(shí)驗(yàn)采用歸一化定時(shí)誤差的方差衡量定時(shí)估計(jì)性能：

5 仿真結(jié)果和分析

為驗(yàn)證本文算法的定時(shí)估計(jì)性能，進(jìn)行如下仿真實(shí)驗(yàn)：

實(shí)驗(yàn)1 定時(shí)偏差較小時(shí)算法性能比較

通過圖2可以看出，本文算法在定時(shí)偏差較小時(shí)可以比文獻(xiàn)[5]算法獲得更好的定時(shí)估計(jì)性能，但因定時(shí)誤差較小，本文算法的定時(shí)捕獲的優(yōu)勢并不十分明顯。

圖2 定時(shí)偏差時(shí)的算法性能比較

實(shí)驗(yàn)2 定時(shí)偏差較大時(shí)算法性能比較

通過圖3可以看出，文獻(xiàn)[5]算法因定時(shí)誤差較大，造成定時(shí)捕獲緩慢現(xiàn)象，定時(shí)估計(jì)性能較差，而本文算法在獨(dú)特碼重復(fù)次數(shù)為5次~6次可以實(shí)現(xiàn)較好的定時(shí)估計(jì)性能，因此本文算法可實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的快速捕獲和跟蹤，對(duì)定時(shí)誤差具有較強(qiáng)的魯棒性。

圖3 定時(shí)偏差時(shí)的算法性能比較

實(shí)驗(yàn)3 匹配濾波器個(gè)數(shù)對(duì)算法性能的影響

圖4 算法性能比較時(shí)的定時(shí)估計(jì)方差

6 結(jié)束語

PAM分解的CPM定時(shí)估計(jì)算法采用直接判決方法，存在因符號(hào)不可靠造成定時(shí)捕獲速度慢的現(xiàn)象。為此，本文提出一種數(shù)據(jù)輔助聯(lián)合直接判決的定時(shí)恢復(fù)算法，利用已知的獨(dú)特碼，通過數(shù)據(jù)輔助和數(shù)據(jù)重用方法實(shí)現(xiàn)定時(shí)捕獲，增加了直接判決的符號(hào)可靠性，然后利用直接判決方法實(shí)現(xiàn)定時(shí)跟蹤。理論分析和仿真結(jié)果表明，該算法對(duì)DVB- RCS2標(biāo)準(zhǔn)中的獨(dú)特碼數(shù)據(jù)重復(fù)利用5次~6次即可實(shí)現(xiàn)定時(shí)偏差的捕獲，且所需匹配濾波器個(gè)數(shù)僅為3個(gè)即可達(dá)到較好的性能，具有一定的工程實(shí)用價(jià)值。

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編輯 索書志

A CPM Timing Recovery Algorithm Applicable to Burst Communication

WANG Yong-jun, PENG Hua

(Institute of Information System Engineering, Information Engineering University, Zhengzhou 450002, China)

A data aided and decision-directed union timing recovery method for the synchronization problem of Continuous Phase Modulation(CPM) is presented. Based on Pulse Amplitude Modulation(PAM) representation of CPM signals, Timing Error Detector(TED) and sequence detector are got from the method of likelihood function. And a Phase Lock Loop(PLL) that is used for timing error estimation is constructed in the system, timing acquisition is achieved by using the data aided and data reuse method, by using decision-direct method to track the timing error. Simulation experimental results show that the algorithm can overcome the problem of unlock that existed in decision-directed method when the timing error is large, and achieve timing recovery in a wide range of timing error. And it reduces the number of match filter which is used in timing estimation and detection. For the CPM burst signal in DVB-RCS2 standard, it can achieve good timing estimation by using three match filters. The algorithm has good timing estimation performance and robustness .

Continuous Phase Modulation(CPM); timing recovery; data aided; decision-directed; Timing Error Detector(TED); Phase Lock Loop(PLL)

1000-3428(2014)03-0123-04

A

TP391

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61072046)；河南省基礎(chǔ)與前沿技術(shù)研究計(jì)劃基金資助項(xiàng)目(102300410008)。

王勇軍(1986－)，男，碩士研究生，主研方向：通信信號(hào)處理；彭 華，教授、博士、博士生導(dǎo)師。

2013-02-04

2013-04-11 E-mail：skyujwang@gmail.com

10.3969/j.issn.1000-3428.2014.03.025