基于噪聲子空間特征值重構(gòu)的DOA估計(jì)算法

方慶園 韓 勇 金 銘 宋立眾② 喬曉林

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基于噪聲子空間特征值重構(gòu)的DOA估計(jì)算法

方慶園①韓 勇*①金 銘①宋立眾①②喬曉林①

①(哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院 哈爾濱 150001)②(毫米波國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 南京 210096)

該文針對非等功率信號波達(dá)方向(DOA)估計(jì)問題，提出一種基于噪聲子空間特征值重構(gòu)(Eigenvalue Reconstruction of Noise Subspace, ERNS)的超分辨算法。算法對接收信號自相關(guān)矩陣進(jìn)行特征值分解，通過重構(gòu)噪聲空間特征值以及引入虛擬信源來構(gòu)造新的接收信號自相關(guān)矩陣，對該矩陣進(jìn)行特征值分解得到新的噪聲空間特征值。當(dāng)虛擬信源與實(shí)際信源入射方向相同時(shí)，新噪聲空間特征值與重構(gòu)后噪聲空間特征值保持不變，利用這一特性來估計(jì)信源入射方向。該文給出算法的原理及實(shí)現(xiàn)步驟，并通過仿真進(jìn)行原理驗(yàn)證與性能分析，仿真結(jié)果表明與其他子空間算法和MUSIC 算法相比，ERNS算法能夠提高弱信號估計(jì)成功的概率。

陣列信號處理；高分辨率；波達(dá)方向估計(jì)；噪聲子空間；特征值重構(gòu)

1 引言

當(dāng)存在相鄰非等功率信號在同一波束內(nèi)入射時(shí)，強(qiáng)信號對弱信號的壓制會使得MUSIC等超分辨估計(jì)算法對弱信號的估計(jì)發(fā)生較大偏差甚至無法估計(jì)[8,9]。針對不等功率入射信號的DOA估計(jì)目前大致有兩種解決方案：(1)采用極大似然估計(jì)類算法同時(shí)估計(jì)出強(qiáng)弱信號的波達(dá)角[10,11]，(2)在強(qiáng)信號波達(dá)方向已知時(shí)，通過干擾阻塞方法對強(qiáng)信號進(jìn)行抑制來估計(jì)弱信號的DOA[12,13]。若強(qiáng)信號入射方向未知，則需首先確定強(qiáng)信號入射方向。例如文獻(xiàn)[12]使用干擾阻塞法，利用強(qiáng)干擾信號的先驗(yàn)知識構(gòu)造阻塞矩陣來抑制已知方位的強(qiáng)干擾，實(shí)現(xiàn)了特定區(qū)域內(nèi)的低信噪比信號方位估計(jì)。但該算法僅限于均勻線陣且需預(yù)知強(qiáng)干擾的入射方向。對阻塞類算法來說當(dāng)強(qiáng)弱信號角度相近時(shí)，算法在抑制強(qiáng)信號的同時(shí)也衰減了弱信號[14]。文獻(xiàn)[13]將強(qiáng)信號導(dǎo)向矢量所在空間納入噪聲子空間，再在該擴(kuò)展的噪聲子空間上利用常規(guī)MUSIC算法進(jìn)行弱信號的DOA估計(jì)。當(dāng)強(qiáng)弱信號夾角較小時(shí)該方法也存在抑制強(qiáng)信號的同時(shí)衰減弱信號的問題[15]，只是對強(qiáng)信號的抑制較大。可見阻塞類算法與擴(kuò)展噪聲類算法均存在強(qiáng)信號對弱信號的壓制問題。與上述兩種方案不同，文獻(xiàn)[16]提出了基于噪聲子空間特征值不變性的超分辨估計(jì)算法，該方法在入射信號功率相等或不等條件下均有較好的估計(jì)性能。

在文獻(xiàn)[16]基礎(chǔ)上，本文提出一種噪聲空間特征值重構(gòu)的DOA估計(jì)方法。通過優(yōu)化噪聲空間特征值的分布，使得噪聲空間特征值改變量對虛擬輻射源A的入射角度更加敏感從而提高了算法的估計(jì)性能。仿真實(shí)驗(yàn)證明了本文所提出的基于噪聲子空間特征值重構(gòu)(ERNS)DOA估計(jì)方法的有效性。

2 陣列接收信號模型

式中為陣列接收數(shù)據(jù)矢量，T表示矩陣轉(zhuǎn)置；為維噪聲矢量；為維信號矢量；為維陣列導(dǎo)向矢量。

3 基于噪聲空間特征值重構(gòu)的DOA估計(jì)算法原理

3.1 基于噪聲空間特征值不變性的DOA估計(jì)原理

其中

由定理1構(gòu)造算法的空間譜表達(dá)式為

3.2 噪聲空間特征值重構(gòu)算法原理

將式(20)代入式(19)得

因此，由式(22)可得

整理式(30)得

4 算法的DOA估計(jì)流程

根據(jù)第3節(jié)證明，本算法DOA估計(jì)步驟如下。

5 仿真結(jié)果及分析

6 結(jié)論

本文提出了一種基于噪聲空間特征值重構(gòu)的DOA估計(jì)算法。通過重構(gòu)噪聲空間特征值，減小了信號空間泄漏到噪聲空間的能量，從而提高了算法性能。本文所提算法對天線接收陣列形式無特殊要求，對1維與2維DOA估計(jì)均適用。

圖2 隨兩信號方位夾角變化弱信號估計(jì)成功的概率

圖3 不同信噪比下弱信號估計(jì)的成功概率

圖4 隨弱信號信噪比變化弱信號估計(jì)值的均方根誤差

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方慶園： 女，1987年生，博士生，研究方向?yàn)殛嚵行盘柼幚砼c天線技術(shù).

韓 勇： 男，1976年生，講師，主要研究方向?yàn)殛嚵行盘柼幚怼OA 估計(jì)及目標(biāo)識別.

DOA Estimation Based on Eigenvalue Reconstruction of Noise Subspace

Fang Qing-yuan①Han Yong①Jin Ming①Song Li-zhong①②Qiao Xiao-lin①

①(,,150001,)②(,210096,)

This paper proposes an Eigenvalue Reconstruction method in Noise Subspace (ERNS) for Direction of Arrival DOA estimation with high resolution, provided that the powers of sources are different. The noise subspace eigenvalues belonging to the covariance matrix of received signals, obtained by EigenValue Decomposition (EVD), are modified to construct a new covariance matrix with respect to virtual source. The noise subspace eigenvalues corresponding to the new covariance matrix remain the same as before they are modified. The invariance of the noise subspace is utilized to estimate the DOA of emitters. The theory and process of ERNS algorithm are provided, at the same time, the theory and performance of ERNS algorithm is validated by computer simulations. The simulation results show that the ERNS algorithm has a better performance in successful probability of weak signal estimation compared with other subspace methods and MUSIC algorithm.

Array signal processing; High resolution; Direction of Arrival (DOA) estimation; Noise subspace; Eigenvalue reconstruction

TN911.7

A

1009-5896(2014)12-2876-06

10.3724/SP.J.1146.2013.02014

韓勇 han8662033@163.com

2013-12-23收到，2014-04-15改回

國家自然科學(xué)基金(61171181)，毫米波國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放課題(K201328)，哈爾濱工業(yè)大學(xué)科技創(chuàng)新基金(HIT.NSRIF2013130)和哈爾濱工業(yè)大學(xué)(威海)校科學(xué)研究基金(HIT(WH)XBQD201022)資助課題