利用衛星測高、GRACE和GOCE資料估計全球海洋表面地轉流

馮貴平，金雙根，Jose M.Sanchez Reales

（1.上海海洋大學海洋科學學院，上海201306；2.中國科學院上海天文臺，上海200030；3.University of Alicante，Alicante，Spain）

利用衛星測高、GRACE和GOCE資料估計全球海洋表面地轉流

馮貴平1，2，金雙根2*，Jose M.Sanchez Reales3

（1.上海海洋大學海洋科學學院，上海201306；2.中國科學院上海天文臺，上海200030；3.University of Alicante，Alicante，Spain）

重力恢復和氣候試驗GRACE（gravity recovery and climate experiment）衛星極大地提高了地球重力場的精度和分辨率，特別是中長波分量，聯合衛星測高數據可獲得全球海洋表面大尺度洋流循環。另外，新一代地球重力和海洋環流探測衛星GOCE（gravity field and steady-state ocean circulation explorer）于2009年3月成功發射，采用衛星重力梯度測量原理，對重力場的高頻部分非常敏感，使其高分辨率監測全球海洋循環成為可能。本文利用1～7年GRACE觀測數據確定的重力場模型和18個月GOCE觀測數據確定的地球重力場模型GO_CONS_GCF_2_TIM_R3，聯合衛星測高確定的平均海面高模型MSS_CNES_CLS_11，分別估計全球海洋表面地轉流，并且與實測浮標數據結果進行比較。分析表明GOCE重力衛星確定的重力場模型具有更高的空間分辨率，能夠確定高精度和高空間分辨率的全球海洋地轉流，如墨西哥灣暖流的細節和特征，并且與實測浮標結果基本一致。而基于1～4年GRACE觀測資料的模型不能很好估計全球地轉流特征，基于7年GRACE觀測資料的重力場模型ITG-Grace2010s確定的全球地轉流的精度仍低于18個月GOCE觀測數據確定的地球重力場模型GO_CONS_GCF_2_TIM_R3的結果，估計的全球地轉流仍含有較大的噪聲，不能很好地反應中小尺度地轉流細節特征。并計算ITG_Grace2010s和GOCE_TIM3的穩態海面地形和全球平均地轉流的內符合精度，結果顯示，在全球范圍內，GOCE_TIM3的穩態海面地形和全球平均地轉流的精度都比ITG_Grace2010s結果的精度有著很大的改善，其中ITG_Grace2010s的穩態海面地形的精度為21.6 cm，而GOCE_TIM3的結果則為7.45 cm，ITG_Grace2010s的全球平均地轉流的精度為40.7 cm／s，而GOCE_TIM3的結果則為19.6 cm／s。

地轉流；GOCE；GRACE；衛星測高

1 引言

海面地形通常定義為平均海面高與大地水準面高度之差，其中包含洋流動力學信息。洋流是一種主要的海洋動力學現象，對于研究和理解氣候模式、海洋熱量的傳遞、海水質量的變遷、全球能量的傳輸與交換以及海洋、陸地和大氣之間的相互作用有著非常重要的科學意義。因此，精確確定海面地形和海洋環流及其動力學特征，一直是氣象學家、海洋學家、地球物理學家以及海洋從業人員研究的熱門方向。目前海洋洋流分為三類：（1）相對于海洋密度分布的正壓和斜壓地轉洋流，簡稱地轉流；（2）風驅動洋流；（3）潮汐洋流和內波洋流。其中地轉流和潮汐洋流與海面高度密切相關［1］，本文主要討論地轉流。地轉流是指在不考慮摩擦力和大氣壓力的作用時，水平壓強梯度力與科里奧利力相互平衡狀態下的穩定洋流，通過將海面地形數據代入地轉平衡方程可得到全球表面地轉流。因此，獲得高精度、高分辨率地轉流的關鍵是要獲得高精度的海面地形。

傳統的海面地形估計主要是利用實測海洋溫度和鹽度數據，這種方法需要定義一個“無運動”或“已知運動”狀態的平面，并且由于實測數據稀少和季節性偏差等因素，使得該方法無法精確地估計海面地形。隨著近20年衛星測高衛星技術的發展，從最初的Topex／Poseidon到最新的Jason-2衛星，已經積累了大量的海面觀測數據。衛星測高技術具有獨特的全天候、長時間、大面積和高精度等優點，克服了傳統海洋測量數據采集的缺點。利用這些觀測數據，可以得到高時空分辨率的平均海面高。而傳統方法觀測得到的重力場模型存在較大不確定性，并且融入了衛星測高的數據，因此無法得到高精度和高分辨率的大地水準面。受大地水準面精度的限制，高分辨率高精度的海面地形一直無法獲得。衛星重力測量技術的出現為全球高覆蓋、高分辨率和高精度的重力觀測開辟了新的途徑，使得高精度和高分辨率地球重力場的確定成為可能。2000年7月15日德國發射“挑戰微型衛星有效載荷”（CHAMP）衛星，開創了衛星重力學研究的重要先河，隨后由美國NASA和德國DLR于2002年3月發射低低衛－衛跟蹤“重力恢復與氣候試驗”（GRACE）衛星。GRACE采用低低軌道衛—衛跟蹤技術，距離變化率以微米級K波段測距儀實時測得，其距離變化率可反演重力場信息。因此，GRACE衛星重力提供的地球月變重力場信息可以用于研究海面地形以及大尺度海洋循環［2—4］。聯合現有衛星重力GRACE和衛星測高數據探測的全球平均地轉流，在大、中尺度上與海洋學結果相一致，卻很難探測中小尺度的海洋表面地轉流特征［5］。

最近歐洲航天局研制的新一代“地球重力和海洋環流探測”（GOCE）衛星于2009年3月成功發射。GOCE的衛星軌道與太陽同步，軌道高度約為260 km，軌道傾角為96.5°。GOCE采用高低衛—衛跟蹤模式，利用衛星重力梯度測量原理，其攜帶的高精度三軸重力梯度儀分別測定沿跡向、法向和徑向重力梯度值，直接用衛星梯度儀測量低軌衛星重力位的二階導數反演出地球重力場，并且GOCE衛星軌道較低，有利于反映短波長高階重力場。另外，GOCE利用重力梯度測量，消除了非保守力加速度的影響，使其對重力場的高頻部分更加敏感。GOCE衛星的科學目標是在小于100 km空間尺度上獲得1～2 cm精度的大地水準面及其海洋應用［6］。

本文利用1～7年GRACE觀測資料和18個月GOCE觀測數據得到的高精度和高空間分辨率重力場模型確定的高精度大地水準面，結合衛星測高數據得到的平均海面高數據估計和分析全球海面動力地形與表面地轉流及其特征，并與實測浮標結果以及聯合GRACE／CHAMP／GOCE的相應結果進行比較和分析。

2 地轉流估計理論與方法

2.1 大地水準面的確定

高精度重力場模型是精確確定大地水準面的基礎。GRACE觀測從2002年8月繼續到現在，目前有多種基于GRACE觀測資料的重力場模型，本文中主要采用了由Mayer-Gürr等人利用2002年8月到2009年8月近7年的GRACE觀測數據解算得到的重力場模型ITG_Grace2010s，模型的最高階次為180［7］。而GOCE重力場模型則利用Pail等人用2009年11月到2011年4月GOCE觀測數據所解算的250階地球重力場模型GO_CONS_GCF_2_TIM_ R3（http：／／icgem.gfz-potsdam.de／ICGEM）［8］。利用重力場模型可計算大地水準面：

式中，（θ，φ，r）分別為地心余緯、經度和地心距；GM為地球總質量乘以萬有引力常量，a參考橢球的赤道半徑，g重力常數；（ΔC，ΔS）是無量綱正則化的球諧系數；ˉP是正則歸一化的締合勒讓德系數。上標tp表示相對于Topex／Poseidon基準橢圓［9—10］。

由上式可分別計算出GRACE和GOCE所確定的靜態大地水準面（相對于T／P基準橢圓），都截斷至180階球諧系數。圖1表示由GRACE和GOCE分別確定的大地水準面，其中圖1a表示GRACE確定的大地水準面，圖1b表示GOCE確定的大地水準面，圖1c表示兩者確定的大地水準面高之差（空間分辨率0.25°×0.25°），可見兩者確定的大地水準面仍存在著較大差異，在海岸沿線等區域達到了2 m。

圖1 GOCE與GRACE重力場模型確定的大地水準面高及其兩者之差Fig.1 Comparison of geoid height from GOCE and GRACE gravity models

2.2 平均海平面高的確定

衛星測高技術能夠提供精確的全球海面高度。本文利用平均海面高模型MSS_CNES_CLS_11確定平均海面高度（MSS），該模型是由AVISO（Archiving，Validation and Interpretation of Satellite Oceanographic Data）在2011年7月發布的（http：／／www.aviso.oceanobs.com）。平均海面高模型MSS_CNES_ CLS_11融合了10年的Topex／Poseidon測量數據，8年的ERS-1／2測量數據，7年的Geosat測量數據，7年的Envisat測量數據和7年的Jason-1測量數據進行估算［11］。MSS_CNES_CLS_11模型定義的平均海面高是在80°S～84°N之間，空間分辨率為2′×2′。為了與大地水準面結合，選取與大地水準面相同的格網點，得到全球平均海平面高的0.25°×0.25°格網數據。

2.3 海面地形和地轉流的確定

海面地形（MDT）是平均海面高（MSS）與大地水準面高（N）之差，可表示為：

穩態海面地形為參考時間段內平均海平面相對于大地水準面的偏差。需要注意的是，平均海平面高和大地水準面高所采用的參考橢球和潮汐系統必須一致［12－13］，本文選擇Topex／Poseidon參考橢球和平均潮汐系統。根據已經計算得出的大地水準面高和平均海平面高，可以確定穩態海面地形。由于平均海面高是空間格網形式并且只定義在海洋上，而且它的空間分辨率高于大地水準面高，從而在計算穩態海面地形時需要把它們統一到同一尺度下。本文是先是將2′×2′的平均海面高模型內插值為0.25°×0.25°，其次將海面高模型的陸地區域，用格網化的大地水準面高代替，對綜合后的海面高在球域內作球諧展開，讓其展開至與N同階次［13—14］，再次為了進一步削弱高頻噪聲，用高斯濾波方法對二者在頻域內進行同樣的濾波處理［15—16］，最后，將濾波后的海面高系數減去相應階次的重力場模型系數，得到穩態海面地形的球諧系數，并轉化為格網形式。

除赤道和海岸地區外，長時間大規模的海水運動都處于地球自轉平衡狀態。在直角坐標系中（X軸向東為正，Y軸向北為正，Z軸向上為正，并與X，Y軸形成的右手坐標系），水平方向的科里奧利力與壓強梯度力分量保持平衡，垂直方向的科里奧利力與壓強梯度力分量及重力保持平衡。則將海面地形代入到地轉平衡方程，即可得出地轉流的速度［17］：

式中，u，v分別表示沿地球緯圈和經圈的流速，f＝2Ωsinφ是科里奧利參數，φ是緯度，Ω是地球自轉角速度（視為常數），g是重力加速度。對于赤道地區地轉流的計算方法可參考文獻［18］。

3 結果與分析

將計算得出的穩態海面地形代入到公式（3）中，即可得出基于GRACE和GOCE重力場模型的全球平均地轉流。圖2表示基于GOCE重力場（GOCE_ TIM3）得到的全球海洋表面地轉流，其中圖2a和圖2b分別表示了向東、向北方向的流速，圖2c則表示地轉流速率，圖2d表示了速度的方向（以東向逆時針為正）。圖3表示基于GRACE重力場模型（ITG_ Grace2010s）得到的全球表面地轉流，矢量表示方法與圖2一致。比較圖2和3，可以明顯地看出，基于GRACE、GOCE得到的全球平均地轉流具有較好的一致性，能夠反映出全球洋流的主要特征，如黑潮、南極繞極流、墨西哥灣流、厄加勒斯暖流、加利福尼亞流、巴西暖流和馬爾維納斯寒流等，且具有較高的時空間分辨率。表明GOCE和GRACE模型得到的大地水準面與衛星測高數據得到的高精度平均海面高能較高精度地估計全球地轉流。但另一方面，兩者也存在著差異，比較圖2c和3c，可以發現GOCE確定的地轉流條紋更加清晰，反映出更多的細節特征，而GRACE確定的地轉流則含有較大的噪聲，這一點在赤道區域反映的尤為顯著，GRACE確定的地轉流在赤道區域無法提取出有用信息，而GOCE的結果則能夠很好的反映出南赤道流和北赤道流。

3.1 實測浮標數據的比較

為了檢驗GRACE和GOCE探測全球海洋表面地轉流的能力和特征，將計算結果與浮標實測數據進行比較與分析。海洋表面的漂流浮標，其運動軌跡基本上反映了其所在位置的海洋表層流場，因此浮標數據能夠真實地反映海洋表面流場的基本特征。美國國家海洋與大氣管理局大西洋海洋學與氣象學實驗室（NOAA／AOML）通過對從1993—2012年的全球海洋表面所有漂流浮標的原始數據進行整合、質量控制和克里格插值法，提供了近乎全球空間范圍內的全球表面流場［19—20］。漂流浮標觀測數據包括潮流，地轉流，埃克曼流，慣性流和高頻非地轉流。因此，為了和計算得到全球平均地轉流進行比較分析，需要對海洋表面流場進行改正，消除其他海流的影響，得到全球地轉流。將基于GOCE和GRACE重力場模型估計地轉流結果與實測浮標結果進行比較，其標準差（RMS）為：

利用公式（6），分別計算了基于GOCE和GRACE重力場模型估計全球和5個主要的區域地轉流（總的速率，緯圈分量和經圈分量）的RMS和相關系數（見表1）。表1表明，全球范圍內，基于GOCE重力場模型得到的地轉流和實測浮標結果有著更好的一致性，其RMS為17.47 cm／s，相關系數為0.46；而基于GRACE重力場模型得到的全球地轉流的RMS則為20.38 cm／s，相關系數為0.41，特別是在經圈方向的相關性較差；在中、小區域中，基于GOCE重力場模型得到的地轉流的RMS全都小于10 cm／s，其中南極繞極流的RMS僅為7.80 cm／s，而基于GRACE重力場模型得到的地轉流的RMS均比GOCE的結果大1～2 cm／s，且與實測浮標數據的相關系數也都小于GOCE的結果。另外，對于基于GRACE和GOCE模型得到的地轉流速，無論是在全球范圍內，還是中、小區域中，其在緯圈方向上的分量的RMS明顯小于經圈方向上的分量。上述分析表明，基于GOCE得到的全球地轉流無論是在全球范圍，還是在中、小區域內，都比基于GRACE得到的全球地轉流，與浮標實測結果符合的更好，有著更高的相關性。

圖2 GOCE得到的全球地轉流Fig.2 Global ocean surface geostrophic currents predicted from GOCE

圖3 GRACE得到的全球地轉流Fig.3 Global ocean surface geostrophic currents predicted from GRACE

表1 GOCE和GRACE重力場模型確定的地轉流與浮標實測結果的標準差和相關系數Tab.1 Statistics summarizing the differences between the GOCE and GRACE geostrophic currents and drifter observations（RMSand correlation coefficients）

圖4表示大西洋上重要的洋流——墨西哥灣暖流，其中圖4a表示基于GRACE重力場模型，4b表示基于GOCE重力場模型，4c表示CNES-CLS09的結果，4d實測浮標的結果。從圖4中可以得出，基于GOCE得到的全球地轉流與浮標實測結果符合的很好，能夠反映出其局部細節的詳細信息，而基于GRACE得到的全球地轉流則含有太多的噪聲信號。墨西哥灣暖流是世界大洋中最強大的暖流，也是最大的暖流。墨西哥灣暖流從30°N美國東海岸的哈特勒斯角附近偏向東北方向流，到達40°N，50°W處紐芬蘭淺灘的東岸。將墨西哥灣暖流粗略地分為兩個部分，第一部分，是在30°～36°N之間，墨西哥灣暖流作為一個狹窄的西邊界流，沿著美國東海岸，在哈特勒斯角附近（點A）地轉流速度達到最大。由GOCE得到的最大速度為58.32 cm／s，與浮標結果接近，而GRACE的結果僅為45.45 cm／s。在36°N處，墨西哥灣暖流遠離海岸，開始向東流動，GOCE估計的地轉流在70°W處（點B）為56.16 cm／s，而GRACE的結果為59.48 cm／s，實測浮標結果為44.52 cm／s。因此，GOCE的結果與實測浮標符合的更好。到了60° W的東邊，墨西哥灣暖流流勢減弱，這種轉變能夠在GOCE的結果中清晰的表現。第二部分，在38°N，44° W附近，墨西哥灣暖流遇到了Mann漩渦［21］，墨西哥灣暖流變為兩個分支，向東為亞速爾群島洋流［22］，向北為北大西洋暖流；Mann漩渦在其北側面最為強大，在這方面，GOCE的結果與實測浮標數據更為接近，顯示了GOCE能夠獲得更為精細的信息。子極環流的邊界流也是北大西洋環流的一種重要的組成部分。在紐芬蘭的東部（點C），實測浮標的結果表明拉布拉多洋流的速度為18.74 cm／s，GOCE的結果為22.89 cm／s，而GRACE結果為26.44 cm／s；在西格陵蘭洋流的最南端（點D），實測浮標的結果表明拉布拉多洋流的速度為47.28 cm／s，GOCE的結果為28.29 cm／s，而GRACE結果為18.75 cm／s。圖5表示了墨西哥灣暖流流速的矢量圖，其中圖5a表示基于GRACE重力場模型，圖5b表示基于GOCE重力場模型。從圖5中可以看出，GRACE的結果在20°～40°N，35°～70°W區域，誤差偏大并且是雜亂無章的，不能反映出洋流的方向，而GOCE結果則沒有出現這一現象。上述分析表明，GRACE重力場對中、小尺度的表層地轉流細節的探測能力相對較弱，而基于GOCE重力場模型估計的全球海洋表面地轉流能夠反映出中、小尺度細節和特征。

圖4 GRACE、GOCE、CNES-CLS09和實測浮標估計墨西哥暖流Fig.4 Gulf Stream predicted from GRACE、GOCE、CNES-CLS09 and drifters

圖5 墨西哥灣暖流流速的矢量圖Fig.5 Gulf Stream predicted from GRACE and GOCE

3.2 誤差分析

由誤差傳播定律可得，穩態海面地形的方差協方差陣為：

式中，Chh是平均海面高的方差協方差陣，CNN是大地水準面的方差協方差陣，ChN是兩者的互協方差陣。由于大地水準面和平均海面高來源于兩個不同的獨立觀測技術，因此兩者之間的互協方差陣為0。公式（7）簡化為：

將平均海平面高（h）可以展開為球諧系數的形式［23］，即：

式中，P?′nm為完全規格化締合勒讓德函數P?nm的一階導數。因此，將重力場模型的位系數階次的方差（δCnm，δSnm）和平均海平面高的球諧系數的方差（δCnHm，δSnHm），代入到式（10）和（11），可以計算得到基于ITG_Grace2010s和GOCE_TIM3的穩態海面地形和全球平均地轉流的內符合精度。圖6表示基于ITG_Grace2010s和GOCE_TIM3的穩態海面地形的精度，圖7表示基于ITG_Grace2010s和GOCE_TIM3的全球平均地轉流的精度。可以發現，在全球范圍內，GOCE_TIM3的穩態海面地形和全球平均地轉流的精度都比ITG_Grace2010s結果的精度有著很大的改善，其中ITG_Grace2010s的穩態海面地形的精度為21.6 cm，而GOCE_TIM3的結果則為7.45 cm，ITG_Grace2010s的全球平均地轉流的精度為40.7 cm／s，而GOCE_TIM3的結果則為19.6 cm／s。

圖6 基于ITG_Grace2010s（a）和GOCE_TIM3（b）的穩態海面地形的精度Fig.6 The accuracy of the MDT based on ITG_Grace2010s gravity model（a）and GOCE_TIM3 gravity model（b）

表2 不同重力場模型確定的地轉流與浮標實測結果比較Tab.2 Global geostrophic currents estimated from different gravity field models in comparison with the drifters

圖7 基于ITG_Grace2010s（a）和GOCE_TIM3（b）的全球平均地轉流的精度Fig.7 The accuracy of the geostrophic currents based on ITG_Grace2010s MDT（a）and GOCE_TIM3 MDT（b）

進一步利用GOCE和基于不同時間跨度GRACE資料得到的重力場模型估計地轉流結果與實測浮標結果進行比較，結果如表2所示。由表2中可以看出，隨著融入更長時間的觀測數據，基于GRACE重力場模型探測地轉流的RMS逐漸減小，相關系數逐漸增大，可以明顯的看出，GGM02S和GGM03S的分辨率相對較差，其RMS大于30 cm／s，相關系數也小于0.3。利用7年的觀測數據得到的重力場模型ITG-Grace2010s，RMS達到了20.38 cm／s。而對于基于GOCE重力場模型探測的地轉流的RMS，則在僅僅利用了18個月的觀測數據時，其RMS就已經達到了17.47 cm／s，精度高于7年GRACE觀測數據的結果，充分說明了GOCE確定全球地轉流細節特征的突出能力。對于聯合GRACE、CHAMP和GOCE系數得到的重力場模型GOCO03S確定的地轉流，RMS與GOCE的結果相比，精度略有提高，但相關系數并沒有明顯改進，對于具體的原因，則有待進一步的研究。

4 結論

利用衛星重力數據和衛星測高數據獲得了海面地形，進而確定全球海洋表面地轉流，并與實測浮標數據進行比較分析。分析結果表明基于1～4年GRACE觀測資料的模型不能很好估計全球地轉流特征，近7年GRACE觀測資料估計全球地轉流仍含有較大的噪聲，不能很好反應中小尺度地轉流細節特征。而GOCE重力衛星確定的重力場模型具有更高的空間分辨率，能夠確定高精度的全球海洋地轉流，特別是中小尺度海洋表面地轉流，如墨西哥灣暖流的細節信息，并且與實測浮標結果基本一致。利用7年的觀測數據得到的重力場模型ITG-Grace2010s，RMS為20.38 cm／s，而基于18個月的GOCE重力場模型得到的地轉流RMS為17.47 cm／s，精度高于7年GRACE觀測數據的結果，充分說明了GOCE確定全球地轉流細節特征的突出能力。并得到基于ITG_ Grace2010s和GOCE_TIM3的穩態海面地形和全球平均地轉流的內符合精度，結果顯示，在全球范圍內，GOCE_TIM3的穩態海面地形和全球平均地轉流的精度都比ITG_Grace2010s結果的精度有著很大的改善，其中ITG_Grace2010s的穩態海面地形的精度為21.6 cm，而GOCE_TIM3的結果則為7.45 cm，ITG_ Grace2010s的全球平均地轉流的精度為40.7 cm／s，而GOCE_TIM3的結果則為19.6 cm／s。隨著GOCE衛星的觀測數據的積累，以及將來新的衛星重力計劃，將進一步提供更高精度和更高分辨率的重力場模型，由此能夠獲得更加精細的全球表面地轉流，對于監測和研究中小尺度表層地轉流細節特征有著重要意義。

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Global ocean surface geostrophic currents estimated from satellite altimetry，GRACE and GOCE

Feng Guiping1，2，Jin Shuanggen2，Jose M.Sanchez Reales3

（1.Collegeof Marine Sciences，Shanghai University，Shanghai 201306，China；2.Shanghai Astronomical Observatory，Chinese A-cademy of Sciences，Shanghai 200030，China；3.University of Alicante，Alicante，Spain）

The satellite gravity mission GRACE（gravity recovery and climate experiment）has greatly improved the accuracy and resolution of the gravity field model of the earth，particularly in long-wave components.It can determine the characteristics of large scale global ocean surface currents combining satellite altimetry.In addition，the new generation GOCE（gravity field and steady-state ocean circulation explorer）mission was successfully launched in 2009 using gravity gradient measurements，which is very sensitive to the high-frequency part of the gravity field.Therefore，the GOCE is capable to determine the ocean surface currents with high spatial resolution.In this paper，the global surface geostrophic currents are determined from three models：（1）the gravity field model derived from 1 to 7 years of GRACE observations；（2）the gravity field model GO_CONS_GCF_2_TIM_R3 derived from one and half years of GOCE observations；（3）the mean sea surface topography model MSS_CNES_CLS_11 derived from satellite altimetry.It has shown that the gravity field model based on GOCE satellite gravity observations has a higher spatial resolution and can reflect more details and characteristics of the surface geostrophic currents with high accuracy and spatial resolution，e.g.，the medium and small-scale Mexico Gulf currents.Furthermore，the predictions are consistent with the in-situ drifters buoy data.However，the gravity model from 1 to 4 years of GRACE observations cannot predict global geostrophic currents accurately，and even the model from 7 years of GRACE observations is still less accurate than that from the one and half years of GOCE observations；the former one cannot reveal the details of current at the medium and small scales and has larger noises.

geostrophic currents；GOCE；GRACE；satellite altimetry

P731.21

A

0253-4193（2014）09-0045-11

馮貴平，金雙根，Jose M.Sanchez Reales.利用衛星測高、GRACE和GOCE資料估計全球海洋表面地轉流［J］.海洋學報，2014，36（9）：45—55，

10.3969／j.issn.0253-4193.2014.09.006

Feng Guiping，Jin Shuanggen，Jose M.Sanchez Reales.Global ocean surface geostrophic currents estimated from satellite altimetry，GRACE and GOCE［J］.Acta Oceanologica Sinica（in Chinese），2014，36（9）：45—55，doi：10.3969／j.issn.0253-4193.2014.09.006

2012-12-04；

2014-04-29。

國家自然科學基金項目——行星地球動力學扁率變化多衛星觀測及其物理機制（11173050）；中科院重要方向項目——GPS，InSAR和衛星重力監測地表過程及其動力學（KJCX2－EW－T03）。

馮貴平（1988年—），男，湖北省宜昌市人，主要從事衛星大地測量與海洋遙感研究。E-mail：gpfeng＠shao.ac.cn

*通信作者：金雙根，男，研究員，博士生導師，主要從事空間大地測量與遙感研究。E-mail：sgjin＠shao.ac.cn