基于IFOA-RBF算法的混凝土抗壓強度預測

徐富強陶有田，2，3

(1 巢湖學院數學系，安徽 巢湖 238000）

(2 中國科學技術大學數學科學學院博士后流動站，安徽 合肥 230026）

(3 安徽富煌鋼構有限公司博士后工作站，安徽 巢湖 238076）

基于IFOA-RBF算法的混凝土抗壓強度預測

徐富強1陶有田1，2，3

(1 巢湖學院數學系，安徽 巢湖 238000）

(2 中國科學技術大學數學科學學院博士后流動站，安徽 合肥 230026）

(3 安徽富煌鋼構有限公司博士后工作站，安徽 巢湖 238076）

為了提高混凝土抗壓強度預測精度，利用改進果蠅優化算法(IFOA）優化RBF神經網絡的參數Spread值，建立IFOA-RBF預測模型用于混凝土抗壓強度預測。模型以UCI數據庫中的Concrete Compressive Strength數據集為例，以每立方混凝土中的水泥、高爐礦渣粉、粉煤灰、水、減水劑、粗集料和細集料的含量以及置放天數為網絡輸入，混凝土抗壓強度值作為網絡輸出，進行仿真測試，并將結果與參考文獻中的其它方法比較。結果表明：優化后的RBF網絡既體現了廣泛映射能力，又明顯地提高了網絡的泛化能力。驗證了IFOA-RBF模型在混凝土抗壓強度預測中的有效性。

果蠅優化算法；RBF神經網絡；參數優化；混凝土抗壓強度

1 引言

混凝土抗壓強度是否符合設計規定是工程質量控制中的重要研究內容之一，其正確預測，對提高施工質量、加快工程進度等方面起到非常重要的作用。目前，普通的混凝土抗壓強度值描述和預測，一般是以灰水比為主要因素的線性函數。而對于高摻量的粉煤灰和礦渣混凝土，由于摻量成分的不同和增加，使影響因素具有更為復雜的交互作用，表現為某種特定的非線性規律[1]。人工神經網絡是目前已經確定的解決此類高度復雜的非線性函數的有效方法之一，其中徑向基神經網絡(RBF神經網絡)具有可調參數少、結構簡單、輸出與初始權值無關、學習收斂速度快等特點，能夠逼近任意非線性函數，成為人工神經網絡中應用較多的網絡之一。在設計RBF神經網絡時，合理選擇參數SPREAD值很重要，往往都是通過選取不同的SPREAD值帶入網絡不斷嘗試，獲得當前最佳實驗結果。這就具有一定的不確定性和主觀性，不易得到最優模型。本文提出利用改進的果蠅優化算法(IFOA）優化RBF神經網絡用于混凝土抗壓強度預測，利用Concrete Compressive Strength數據集設計仿真實驗，并與參考文獻其他算法對比研究，從而說明該方法的有效性。

2 果蠅優化算法(FOA)簡介

果蠅優化算法[2](Fruit Fly Optimization Algorithm，簡稱FOA）是由臺灣學者潘文超于2011年提出的最新演化式計算技術。FOA算法是一種基于果蠅覓食行為推演出尋求全局優化的群體智能的新方法。由于果蠅本身在感官和知覺上優于其它物種，尤其在視覺和嗅覺上。果蠅的嗅覺器官能很好的搜集空氣中的各種氣味，甚至能嗅到40公里以外的食物源。在飛近食物后，利用敏銳的視覺發現食物或同伴聚集的位置，并往該方向飛去。[3]

該算法的基本步驟：

步驟一，隨機初始果蠅群體的位置(X-axis，Y-axis）。

步驟二，賦予果蠅個體利用嗅覺搜尋食物的隨機方向(Random Value）與位置(X，Y）。

步驟三，計算果蠅個體與原點的距離(Dist），并計算味道濃度判定值(S），此值為距離的倒數。

步驟四，將味道濃度判定值(S）代入味道濃度判定函數(Function），求出該果蠅個體所在位置的味道濃度(Smell）。

步驟五，重復步驟二至步驟四，計算果蠅群體的每個果蠅個體的味道濃度，并找出味道濃度最高(低）的果蠅。

步驟六，保存最優果蠅的味道濃度值與位置(X,Y）。此時，群體往該位置飛去。

步驟七，進入迭代尋優，重復執行步驟二至步驟五，并判斷味道濃度值是否優于前一次迭代的味道濃度值，若是，執行步驟六，否則調至步驟二。直至滿足最大迭代次數，算法結束，輸出結果。

雖然FOA提出較晚，算法還不成熟，國內外研究成果并不顯著，但FOA已體現了其優越的尋優性能，可成功應用到多個領域[4-7]。

3 徑向基神經網絡(RBF)簡介

徑向基神經網絡又稱RBF神經網絡，屬于前向型神經網絡。網絡的結構與多層前向網絡類似，是一個只有一個隱藏層的三層前向網絡。第一層為輸入層，有信號節點組成；第二層為隱藏層，該層節點視問題而定，該層神經元的轉化函數即徑向基函數是局部響應的高斯函數；第三層為輸出層。RBF神經網絡結構見圖1。

RBF網絡就是用徑向基作為隱單元的 “基”構成隱藏層，對輸入矢量進行變換，將低維模式的輸入數據變換到高維空間內，這樣就將低維空間內線性不可分的問題轉化到高維空間內線性可分，問題得以解決。

RBF神經網絡學習方法有多種，本文利用自組織選取中心學習法，該學習過程分兩步：第一步是自組織學習階段，求解隱藏層基函數的中心和方差；第二步求解隱藏層到輸出層間的權值。在訓練過程中，隱藏層神經元數量的確定是一個關鍵問題，基本原理是從O個神經元開始訓練，通過檢查輸出誤差是否滿足條件，否則自動增加神經元，每次循環使用，使網絡生成的最大誤差對應的輸入矢量作為權值向量，產生一個新的神經元，然后檢查新網絡的誤差，重復此過程，直到誤差達到要求或達到最大隱藏層神經元數為止。RBF神經網絡具有結構簡單、自適應、輸出與初始權值無關等特點，且其學習收斂速度快，能夠逼近任意非線性函數[8]。

4 IFOA-RBF算法實現

參數SPREAD為徑向基函數的擴展速度。在構建好RBF神經網絡后，網絡學習訓練時，SPREAD值的大小直接影響網絡的擬合 (預測）精度，合理選擇SPREAD值非常重要。SPREAD值越大，能使徑向基神經元對輸入矢量所覆蓋的空間都產生響應，但也不需要所有徑向基神經元都產生響應，只要部分響應就足夠了，而且SPREAD值太大也會導致計算上的困難。在網絡設計時往往都是選取不同的SPREAD值進行嘗試，這種方式具有一定的主觀性和不確定性，不易得到最優模型[8]。

為了尋求最優模型，本文將RBF神經網絡引入FOA算法的迭代尋優過程中，并對FOA部分步驟進行改進 (Improvement of Fruit Fly Optimization Algorithm，IFOA），稱為 IFOA-RBF算法，該算法就是將味道濃度判定值S直接作為SPREAD值，將網絡預測誤差絕對值和作為味道濃度判定函數Smell值。IFOA相比基本FOA，對初始果蠅群體位置的方式做了改進，保證了種群的多樣性，并對味道濃度判定值S做了改進，使更適應RBF網絡。具體改進與實現步驟如下：

5 基于IFOA-RBF算法的混凝土抗壓強度預測模型

本文的實驗研究采用了 UCI的Concrete Compressive Strength數據集[9]。數據集中包含了1030×9組數據，其中前7列為每立方混凝土中各配料的含量，包括水泥、高爐礦渣粉、粉煤灰、水、減水劑、粗集料和細集料，第 8列為混凝土置放天數，第9列為混凝土抗壓強度 (單位：MPa）。本實驗以前8列數據作為RBF網絡輸入，第9列數據為網絡輸出。由于這9列數據代表的物理意義不同，為了避免輸入和輸出向量的不同綱量大小對網絡訓練的影響，需要對輸入、輸出向量分別進行歸一化處理，這里用MATLAB自帶的mapminmax函數完成。

對1030組實驗數據，為了防止RBF網絡過度擬合，影響網絡推廣能力，本文隨機選取950組作為訓練輸入，50組作為仿真預測，剩余30組用于最佳RBF網絡的預測。IFOA-RBF算法就是計算每次50組仿真預測誤差，找到使網絡誤差絕對值和最小時的迭代次數及對應的Smell值和SPREAD值，從而找到當前條件下最佳SPREAD值。并利用最佳SPREAD值建立RBF網絡，用于混凝土抗壓強度預測。帶入剩余30組輸入數據，獲得預測輸出，并與實測值比較，評價模型的優劣。

設定果蠅搜尋范圍為 [0.1，10]，移動步長為0.1，種群規模sizepop=50，迭代次數maxgen=20。RBF神經網絡創建命令為 newrbe(pp′，tt′，SPREAD），網絡其它參數默認。算法運行一次得到最優SPREAD值為8.2707，實驗運行結果見圖2-圖4。圖2為最優果蠅個體適應度值變化曲線，圖3為30組樣本的預測值與期望值對比，圖4為預測誤差曲線圖(實測值-預測值），預測的相對誤差平均值為4.17%。

相比文獻[12]方法，都是針對同一UCI數據集，采用1020組訓練樣本、10組預測樣本，而本文采用950組訓練樣本，30組作為預測樣本，實驗條件較為苛刻，從表1可見，IFOA-RBF方法具有較高的預測精度，明顯提升了RBF網絡的泛化預測能力。

6 結語

采用人工神經網絡技術能較好的解決混凝土抗壓強度這一高度非線性規律問題，將果蠅優化算法FOA與RBF神經網絡相結合，并進行改進的建立IFOA-RBF算法模型用于混凝土抗壓強度預測，既體現了RBF網絡的廣泛映射能力，又明顯的提高了網絡的泛化能力，具有較高的預測精度。實驗結果表明該模型可在混凝土工程中進行實際應用與控制。

參考文獻:

[1]季韜，林挺偉，林旭健.基于人工神經網絡的混凝土抗壓強度預測方法[J].建筑材料學報，2005，（6）：676-681.

[2]PAN W T.A new fruit fly optimization algorithm:Taking the finan-cial distress model as an example[J].Knowledge--Based Systems,2012，（2）:69-74.

[3]潘文超.果蠅最佳化演算法[M].臺北：滄海書局，2011：10-12.

[4]潘文超.應用果蠅優化算法優化廣義回歸神經網絡進行企業經營績效評估[J].太原理工大學學報（社會科學版），2011，（4）：1-4.

[5]李泓澤，郭森，李春杰.果蠅優化最小二乘支持向量機混合預測模型——以我國物流需求量預測為例[J].經濟數學，2012，（3）:103-106.

[6]劉翠玲，張路路，王進旗，等.基于FOA-GRNN油井計量原油含水率的預測[J].計算機仿真，2012，（11）:243-246.

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[8]徐富強，劉相國.基于優化的RBF神經網絡的變量篩選方法[J].計算機系統應用，2012，（3）：206-208；王曉偉.基于RBF網絡的混凝土抗壓強度的預測[J].筑路機械與施工機械化，2006，（10）:23-26.

[9]YEH I C.Modeling of strength of high performance concrete using artificial neural networks[J]，Cement and Concrete Research，1998，（28）：1797-1808.

[10]皮文山，周紅標，胡金平.基于BP神經網絡混凝土抗壓強度預測[J].低溫建筑技術，2011，（4）：14-16.

[11]廖小輝，黃新，施俊玲，等.基于BP網絡的再生混凝土抗壓強度的預測模型[J].南京林業大學學報（自然科學版），2010，（5）: 105-108.

[12]何曉鳳.基于PSO—BP神經網絡的混凝土抗壓強度預測術[J].微型機與應用，2011，（20）:87-90.

ON THE PREDICTION OF CONCRETE COMPRESSIVE STRENGTH BASED ON THE ALGORITHM OF IFOA-RBF

XU Fu-qiang1TAO You-tian1，2，3
（1 Department of Mathematics,Chaohu College,Chaohu Anhui 238000）
（2 Postdoctoral Research Station for School of Mathematics Sciences,USTC,Hefei Anhui 230026）
（3 Postdoctoral Workstation for Anhui Fuhuang Steel Structure Co.Ltd.,Chaohu Anhui 238076）

In order to improve the accuracy of predicting the concrete compressive strength,an IFOA-RBF forecasting model for predicting the concrete compressive strength is established through improving the IFOA and optimizing the Spread value of RBF neural network.The model uses the concrete compressive strength data in UCI database as an example,and the simulation testing is carried out by setting the content of cement,blast furnace slag,fly ash,water,water reducer,coarse aggregate and fine aggregate in per cubic concrete and using days of their placement as the network input, and meanwhile the concrete compressive strength value is used as the network output.Then this paper compares the results with the conclusion of the references.The results show that: the optimized RBF network not only embodies the extensive mapping ability, but also significantly improves the network generalization ability.The validity of the IFOA-RBF model in concrete compressive strength prediction is verified.

FOA；RBF neural network；parameter optimization；concrete compressive strength

TP18

A

1672-2868(2014)06-0007-05

責任編輯:陳 侃

2014-07-15

安徽高校省級自然科學研究項目(項目編號：KJ2013Z230）；大學數學基礎課程教學團隊(項目編號：ch12td01）

徐富強(1984-），男，安徽宣城人。巢湖學院數學系，講師。研究方向：智能算法、人工神經網絡。