小學數學課堂教學中的啟思藝術

朱濱燕

在課程改革轟轟烈烈的展開中，課程標準越來越強調學生思維的開放性，由教師“告知”轉變為學生自主“發現”，在這過程中，學生思考的積極性與主動性發揮了主要作用，新課程給了教師更大的挑戰，它要求學生在習得知識的同時，更關注學習過程帶給學生的是什么，其實本堂課的精彩部分就在此，學生完全可以發揮聰明才智思考多種解決方法，所謂學無定法，在數學新課程中體現的淋漓盡致。

因此，如何啟發學生思維，讓數學課堂變得更加精彩，從而更有效的提高學生的數學思維能力，也就顯得至關重要。

一、故事啟發

學生都喜歡故事，其實數學也有很多故事。這些故事不僅能激起學生學習數學的興趣，更能有效的啟發學生的思維。

以上是六年級上冊第四單元《比的認識》中的一則數學故事，是一道非常古老且有名的數學題。課本將它圖文并茂的用故事的形式表現了出來，大部分學生馬上便能找到解題方法： 11匹馬加上1匹馬變成12匹馬，再把12匹馬按1/2、1/4和1/6分別分給三個人，得出老大得到6匹馬，老二得到3匹馬，老三得到2匹馬，一共是11匹馬。最后把多余的一匹馬還給別人。

如果將這道題改成：將11匹馬分給三個人，第一個分到1/2，第二個人分到1/4，第三個人分到1/6，三個人分別分到幾匹馬？學生不一定能夠很快想到解題方法。

二、實物演示啟發

實物演示在數學中經常是必不可少的。如，在觀察物體的教學中，教師必須拿一些實物擺在講臺上，然后請同學們從不同位置親身經歷的觀察物體，才能真正明白隨著觀察位置的改變，觀察到的物體形狀、大小也是不同的。

在上《圓的面積》一課時，課本用了大篇幅展示了圓面積的推導過程。因為用枯燥的語言并不能說清楚如何將圓分割成幾等分，然后如何進行拼接，變成一個近似的長方形或是一個近似的平行四邊形。學生的空間想象能力畢竟有限。教師必須用圓面積演示器將整個過程完整的演示一遍，讓學生邊觀察邊思考。同學們還能從中發現分割的份數越多，所拼成的圖形就越接近于長方形或平行四邊形。從而讓學生自己發現原來拼接得到的近似長方形的長是圓周長的一半，而寬是圓的半徑，根據“長方形的面積=長×寬”得出“圓的面積=πr2”。

三、舉例啟發

當學生的思維受到阻礙的時候，教師如果能舉個典型的例子，為學生做個示范，學生的思維往往會馬上活躍起來。

案例：《小數的意義》片段

……

師：如7.9是一位小數，圖中還有哪些是一位小數？

生：……

師：7.98是幾位小數呢？

生：兩位小數。

師：你能舉一個三位小數的例子嗎？

……

看是簡簡單單的幾句話，然而學生的思維緊緊的給隨著教學內容走。因為老師為學生舉好了例子，做好了鋪墊。學生很自然的弄明白了小數位數這一概念。

（1）表情動作啟示。有時候學生的思維就在井口，只需教師輕輕一點，馬上就能如泉水般噴涌而出。這時候往往不需要任何語言，只要一個眼神、一個動作就能讓學生茅塞頓開。

（2）圖表啟示。圖表在數學教學中顯得尤為重要，許多問題的解決都要依賴圖標才能實施。教師在教學中可以很好的利用圖標來啟發學生的思維。如：六年級數學上冊第三單元中有這樣一道例題：

六（1）班8名同學進行乒乓球比賽，如果每兩名同學之間都進行一場比賽，一共要比賽多少場？

當然，如果你對自己足夠自信，完全可以憑空想象，也能夠得出正確答案。但作為教師，我們必須交給學生一套更淺顯明了的思維模式，高段的學生也能知道，這類題目通過圖標能夠使思維變得更加快捷。

數學中最常用的圖標方法要數線段，因為它簡單易操作，特別是在學習分數百分數時，它對啟發學生的思維更是起了非常重要的作用。

（3）類比啟發。所有數學老師都應該知道，數學中有許多概念是相對而論的。比如“約數與倍數”、“倒數”等。我們必須說清楚4是2的倍數，2是4的約數；1/2是2 的倒數，或1/2與2互為倒數。然而學生往往會在搞不清楚這方面的關系。于是許多老師便會想到運用類比的啟示方法。

如有位教師在教“約數和倍數”這一概念時，把班上較高和較矮的兩個學生叫到講臺前，然后問：“李明最高，鄒波最矮，這種說法對嗎？”學生馬上活躍起來。接著他又問：“難道李明不是高的？鄒波不是矮的？”教室里頓時鴉雀無聲，旋即三三兩兩地小聲交談，顯然是學生在探索問題的癥結所在。這時有一個學生回答：“不對，李明是比鄒波高但他比大人矮，鄒波比李明矮，但他比低年級學生高?！闭f得學生個個點頭，表示贊成。此時教師又引入約數和倍數的概念，問：“3是約數，6是倍數，這種說法對嗎？”學生紛紛舉手，一致表示不對，教師再進一步問：“為什么不對？”學生回答：“3是6的約數又是1的倍數，6是3的倍數，又是12的約數。從而得出了約數和倍數不能單獨成立的概念。通過成功的類比啟發，可以收到使學生舉一反三、觸類旁通的效果。