在數學課堂中讓學生學會猜想

郭二娣

“猜想”是一項思維活動，是學生有方向的猜測和判斷，包含了理性的思考和直覺的判斷。那么，如何在數學課堂中讓學生學會猜想呢？我認為，可以分為兩個層次：

一、質疑——猜想的開始

例如在教學“能被3整除的數的特征”時，我非常自信地對學生說：“你們給出任何一個數，我不用計算就能很快告訴你們這個數能不能被3整除。”于是學生報數、教師回答、學生驗證，一個個都對，可真神。學生就在強烈的好奇心驅使下，便產生了這樣的問題：究竟能被3整除的數有什么規律？我鼓勵他們有什么問題就提出來，有什么想法就說出來，同時我做到對學生一視同仁，尤其是學習困難的學生，只要有機會我都給予提問的機會。當一位學生說：“一個數能不能被3整除與個位有關。”時，學生們又在想“真是與個位有關嗎？”“與個位有什么關系呢？”學生會大膽質疑，并通過舉例很快就否定了剛才的說法。“那到底有什么特征呢？”學生進入一種“心欲求而尚未得，口欲言而尚不能”的求知狀態中。一石激起千層浪，心里想提的問題就多了。從而在提問中發現了能被3整除的數的特征。

二、實踐——猜想的驗證

如我在教圓柱體的表面積時，把圍成圓柱的厚紙沿著高線剪開，使學生看到圓柱體的側面展開是長方形。這時，一個學生發問：“如果沿著斜線剪開可以嗎？”我及時地鼓勵他的想法，不做正面回答。而是先讓學生上臺進行教具演示，通過具體觀察，認真思考，獲得沿著斜線剪開是平行四邊形，也可以剪拼成長方形的道理。學生提出問題的靈感來了，又有一位學生提出：“圓柱體的側面展開圖形有可能是正方形嗎？”我表揚他說：“問得很好！你們利用自己的學具玩一玩、比一比、量一量，看這個問題怎樣來回答。”學生通過獨立思考、實踐，驗證又回答了自己的問題。懂得圓柱的高與圓柱周長相等時，圓柱體的側面展開圖就是正方形。在本節課里，學生自主創設“問題”，又通過實踐操作驗證回答和解決了自己的問題，認識得到了提高，創造性思維也得到發展。

總之，在數學知識領域內，“猜想→驗證→結論”是十分有效的思考研究方法。有利于學生創新思維的發展和今后的學習。不同的學生會有不同的猜想，但都是學生的主動思維的過程，都包含著創新因素。不管是哪一種情況，教師都應給予鼓勵，精心保護學生積極猜想的精神，并引導他們享受猜想的成功體驗，更好地發揮他們的創造力。