混凝土水池中的液體動態地震力分析

馬宗中

摘 要：本文討論了水池中關于液體動態地震力的計算原則、計算依據和計算方法。以現有的工程實例為依托，結合計算結果給出了液體地震力的分布情況。以此對照現今國內水池設計中的情況，為水池抗震設計的安全性和經濟性提供了必要參考。

關鍵詞：水池；液體；動態地震力；沖擊力；對流力；有效參與質量

引 言

國內對于水池中液體動態地震力沒有明確的規定，只在《水工建筑物抗震設計規范》[1]中有關于水閘的地震動水壓力的描述。但是與混凝土水池有一定差距，不能很好的應用于水池的工程設計。因此，本文參考美國ACI規范[2]，著重介紹混凝土水池中液體動態地震力的計算方法。

1 液體動態地震力分析

作用在水池上的水平地震力包含：水池池壁自重產生的地震力，水池池頂自重產生的地震力和水池內液體產生的動水壓力，其中動水壓力又包括液體的側向沖擊力、側向對流力和液體豎向地震力[2]。

水池池壁自重產生的地震力可按下式計算：

根據以上公式可以得到液體動態地震力質量參與系數與液體寬高比的關系：

液體側向沖擊力質量參與系數（Wi/WL），隨著液體的寬高比（L/HL）的增大而迅速減小，當液體的寬高比大于7.5時，液體側向對流力質量參與系數減小幅度放緩。這說明雖然水池長度增加，但是側向沖擊力參入質量不會快速減小。當液體的寬高比接近0時，液體側向沖擊力質量參與系數接近于1。

液體側向對流力質量參與系數（Wc/WL），隨著液體的寬高比（L/HL）的增大而迅速增大，當液體的寬高比大于7.5時，液體側向對流力質量參與系數增大幅度放緩。這說明雖然水池長度增加，但是側向沖擊力參入質量不會快速增加。當液體的寬高比接近0時，液體側向對流力質量參與系數接近于0。

根據以上公式可以得到動態地震力作用點高度與水池寬高比的關系圖。

動態地震力作用點高度（hi/HL）隨著液體的寬高比（L/HL）的增大而迅速減小，當液體的寬高比大于1.333時，動態地震力作用點高度（hi/HL）保持穩定在0.375。當液體的寬高比接近0時，動態地震力作用點高度（hi/HL）接近于0.5。

動態地震力作用點高度（hc/HL）隨著液體的寬高比（L/HL）的增大而迅速減小，當液體的寬高比大于6時，動態地震力作用點高度下降幅度放緩，最小接近0.5。當液體的寬高比接近0時，動態地震力作用點高度（hc/HL）接近于1。

2 工程實例

以處于我國臺灣省的某項目為例，此項目所在地的地震參數為：SDS=0.8，SD1=0.45。水池為地上池，長20m，寬4m，設計水深1.9m。計算所得的液體動態地震力為：

3 結語與展望

通過本文分析與工程算例，可以看出當液體的寬厚比（L/HL）較小時，液體的動態地震力系數較大（Pi/WL=0.31，Pc/WL=0.26），但是當液體的寬厚比（L/HL）較大時，液體的動態地震力系數較小（Pi/WL=0.06，Pc/WL=0.03）。

由于國內現在還沒有對于液體動態地震力的詳細計算規范，在水池設計中，一般采取液體的總重量為有效地震參與質量，地震加速度與水池結構相同。此種設計方法可能導致某種情況下偏于不安全，例如水池內液體的寬厚比較小時。同時，也可能導致水池設計偏于浪費，例如水池內液體寬厚比較大時。

考慮到國內抗震規范與美國規范有較大不同，直接套用美國規范有一定困難，因此本文建議在考慮液體動態地震力時，可參考ACI350中關于液體有效參與質量的計算方法，從而更加精確的計算水池中液體的動態地震力。

參考文獻

[1]中國水利水電科學研究院.水工建筑物抗震設計規范（DL5073-2000）.中國電力出版社，2001

[2]ACI Committee 350. Seismic Design of Liquid-Containing Concrete Structures（ACI 350.3-06）. American Concrete Institute，2006.