應(yīng)用正交碼組信號(hào)的傳統(tǒng)雷達(dá)距離旁瓣抑制方法

臧會(huì)凱 周生華 劉宏偉 王 旭 曹運(yùn)合

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應(yīng)用正交碼組信號(hào)的傳統(tǒng)雷達(dá)距離旁瓣抑制方法

臧會(huì)凱*周生華 劉宏偉 王 旭 曹運(yùn)合

(西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安 710071)

為了抑制傳統(tǒng)雷達(dá)的距離旁瓣和提高傳統(tǒng)雷達(dá)抗欺騙式干擾性能，該文提出一種傳統(tǒng)雷達(dá)隨機(jī)發(fā)射一組正交信號(hào)的信號(hào)發(fā)射策略。給定一組正交性好且距離旁瓣低的相位編碼信號(hào)，雷達(dá)在每次發(fā)射時(shí)從這組波形中隨機(jī)選取一個(gè)波形進(jìn)行發(fā)射，接收端已知該發(fā)射信號(hào)波形并基于該波形對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行脈沖壓縮，最后對(duì)多次相鄰脈沖的回波信號(hào)進(jìn)行相干積累。理論分析和仿真結(jié)果均表明，距離主瓣信號(hào)能夠有效積累，而距離旁瓣信號(hào)近似白化，因而脈沖積累后可明顯降低系統(tǒng)的最大距離旁瓣電平。

雷達(dá)信號(hào)處理；距離旁瓣抑制；正交信號(hào)；相干積累；抗欺騙式干擾

1 引言

為了解決雷達(dá)作用距離和距離分辨率之間的矛盾，大時(shí)寬-帶寬積信號(hào)獲得廣泛應(yīng)用，此時(shí)接收端通常需要脈沖壓縮操作實(shí)現(xiàn)高分辨。理想的大時(shí)寬-帶寬積信號(hào)在脈沖壓縮后的輸出是沖擊函數(shù)，但實(shí)際信號(hào)在脈沖壓縮后通常會(huì)出現(xiàn)距離旁瓣。過(guò)高的距離旁瓣可能會(huì)降低雷達(dá)的距離分辨率，通過(guò)旁瓣觸發(fā)虛警，并且較大的噪聲電平會(huì)淹沒(méi)小功率目標(biāo)回波[1,2]。

雷達(dá)信號(hào)距離旁瓣主要是由信號(hào)自身的特點(diǎn)決定的，因此設(shè)計(jì)具有低距離旁瓣的信號(hào)是解決該問(wèn)題的根本方法；但目前而言，單獨(dú)通過(guò)信號(hào)設(shè)計(jì)降低旁瓣的方法所能達(dá)到的旁瓣電平已經(jīng)趨于極限，因而需要采用其它方法進(jìn)一步降低雷達(dá)信號(hào)的距離旁瓣。目前常用的降低雷達(dá)距離旁瓣的方法有失配濾波器法[3,4]和窗函數(shù)加權(quán)法[5,6]等。其中，失配濾波器法以損失信噪比和增加濾波器系數(shù)長(zhǎng)度為代價(jià)來(lái)得到更低的距離旁瓣電平；窗函數(shù)加權(quán)法使用窗函數(shù)對(duì)匹配濾波器進(jìn)行幅度加權(quán)來(lái)降低旁瓣電平，但同時(shí)會(huì)導(dǎo)致主瓣展寬和信噪比損失。近年來(lái)，MIMO雷達(dá)成為雷達(dá)領(lǐng)域一個(gè)新的研究熱點(diǎn)，MIMO雷達(dá)的主要特點(diǎn)是不同雷達(dá)天線發(fā)射的信號(hào)具有不同的波形。MIMO雷達(dá)的波形設(shè)計(jì)是MIMO雷達(dá)研究的重要內(nèi)容，在MIMO波形設(shè)計(jì)過(guò)程中，距離旁瓣的壓制也是需要重點(diǎn)考慮的因素[7,8]。

集中式MIMO雷達(dá)中，所有波束通常一次性發(fā)射。實(shí)際上，將MIMO信號(hào)由傳統(tǒng)雷達(dá)在不同重復(fù)周期內(nèi)發(fā)射能夠提高傳統(tǒng)單站雷達(dá)的性能。基于雷達(dá)的多脈沖積累效應(yīng)[9]，本文將研究一種降低單站雷達(dá)距離旁瓣的方法。該方法的基本思想是，白化距離旁瓣并保持主瓣不變，使脈沖積累后的最大距離旁瓣降低。給定一組正交性好和距離旁瓣低的信號(hào)，具體實(shí)施步驟為，雷達(dá)在每次發(fā)射時(shí)從這組波形中隨機(jī)選取一個(gè)波形進(jìn)行發(fā)射，接收端已知該發(fā)射信號(hào)波形并基于該波形對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行脈沖壓縮，最后對(duì)多次相鄰脈沖的回波信號(hào)進(jìn)行相干積累。在最后的相干積累過(guò)程中，主瓣信號(hào)能夠通過(guò)相干積累提高信噪比；但是，旁瓣信號(hào)由于不同難以進(jìn)行相干積累，進(jìn)而獲得比相干積累更低的旁瓣信號(hào)。

距離旁瓣的白化是通過(guò)發(fā)射正交信號(hào)實(shí)現(xiàn)的，理想的白化方法是正交化所有相干積累脈沖內(nèi)的發(fā)射信號(hào)，但由于設(shè)計(jì)個(gè)數(shù)較多的低相關(guān)信號(hào)存在一定的難度，因此，為了在正交信號(hào)個(gè)數(shù)有限的條件下實(shí)現(xiàn)距離旁瓣的白化，本文采用了兩種方法，一是提高發(fā)射信號(hào)之間的正交性，二是隨機(jī)抽取并發(fā)射信號(hào)。隨機(jī)抽取并發(fā)射信號(hào)的方法還可以提高系統(tǒng)的抗欺騙式干擾[10]的能力，因?yàn)閿撤礁蓴_機(jī)此時(shí)難以判斷下一次發(fā)射信號(hào)的波形。

2 基本原理

根據(jù)式(5)，定義相干積累后的距離-多普勒旁瓣為

隨機(jī)發(fā)射體制下，不同信號(hào)的距離旁瓣幅度相同并且具有與多普勒導(dǎo)向向量相同的相位關(guān)系的可能性很小，若不同脈沖的距離旁瓣已經(jīng)足夠白化，則原本聚集于某個(gè)多普勒通道的距離旁瓣的能量將被分散到不同的多普勒通道，雖然會(huì)提高部分多普勒通道的旁瓣電平，但會(huì)降低整個(gè)系統(tǒng)的最高旁瓣電平，從而降低旁瓣觸發(fā)虛警的機(jī)率。而且，這種完全隨機(jī)的信號(hào)發(fā)射體制增加了敵方電子干擾機(jī)干擾雷達(dá)站的難度，進(jìn)而提高了抗欺騙式干擾的性能。

3 性能評(píng)估

式(8)中對(duì)距離-多普勒旁瓣的改寫便于下文對(duì)本方法性能的評(píng)估。

目前，普遍采用峰值旁瓣電平(PSL)和積分旁瓣電平(ISL)來(lái)評(píng)估波形的旁瓣水平；因而，此處根據(jù)旁瓣的PSL和ISL來(lái)評(píng)估本方法的性能。

目標(biāo)回波的峰值旁瓣電平定義為[13]

與之類似，相干積累后的距離-多普勒旁瓣的積分旁瓣電平定義為

相干積累后的距離-多普勒旁瓣的峰值旁瓣電平定義為

根據(jù)式(15)，可求得式(11)中距離—多普勒旁瓣的積分旁瓣電平為

當(dāng)雷達(dá)隨機(jī)選取波形發(fā)射時(shí)，相干積累后距離—多普勒旁瓣的總能量為

式(23)和式(24)中的總能量相同，所以隨機(jī)選取波形發(fā)射不能抑制相干積累后距離-多普勒旁瓣的總能量。但對(duì)給定的一組波形，由于波形不同，兩種發(fā)射方式下的旁瓣總能量在數(shù)值上可能不完全相等。

由式(17)和式(21)可知，對(duì)于每次發(fā)射相同波形以及隨機(jī)選取波形發(fā)射這兩種不同的發(fā)射方式，相干積累后相同距離單元處不同多普勒通道的積分旁瓣電平相同。在統(tǒng)計(jì)意義下，其與相干積累后距離-多普勒旁瓣總能量不變的解釋類似。

另外，雖然式(16)和式(18)中的數(shù)值相等，但其量綱不同，因此不應(yīng)進(jìn)行比較；式(20)和式(22)中的數(shù)值由于量綱不同也不應(yīng)該進(jìn)行比較。

下面分析隨機(jī)選取波形發(fā)射對(duì)最高旁瓣電平的抑制作用。根據(jù)柯西-施瓦茲不等式，可得式(8)的距離-多普勒旁瓣滿足：

4 仿真及分析

實(shí)際中，獨(dú)立信號(hào)的個(gè)數(shù)對(duì)本文方法的性能有較大影響，為此，本節(jié)給出了兩個(gè)仿真來(lái)對(duì)本文方法的性能進(jìn)行對(duì)比。仿真1中，利用遺傳算法[12]設(shè)計(jì)了4個(gè)長(zhǎng)度為128的相關(guān)性較低的MIMO波形；仿真2中，設(shè)計(jì)了64個(gè)長(zhǎng)度為128的相關(guān)性較低的MIMO信號(hào)；兩次仿真中進(jìn)行相干積累的脈沖數(shù)目均為128。另外，本文采用具有多普勒敏感性的相位編碼信號(hào)，因而文中對(duì)相位編碼信號(hào)的多普勒敏感性進(jìn)行了分析。

4.1 仿真1

利用遺傳算法設(shè)計(jì)了一組MIMO波形，波形個(gè)數(shù)為4，每個(gè)波形包含的碼元個(gè)數(shù)為128。首先，仿真?zhèn)鹘y(tǒng)雷達(dá)發(fā)射相同波形，每次均發(fā)射4個(gè)波形中的第1個(gè)波形，相干積累后的距離-多普勒旁瓣如圖1(a)所示。其次，仿真?zhèn)鹘y(tǒng)雷達(dá)隨機(jī)選取發(fā)射波形，每次在4個(gè)波形中隨機(jī)選取1個(gè)進(jìn)行發(fā)射，相干積累后的距離-多普勒旁瓣如圖1(b)所示。

由圖1(a)可知，當(dāng)雷達(dá)每次發(fā)射相同波形時(shí)，在零多普勒通道存在高幅度的距離旁瓣；這是因?yàn)槊總€(gè)目標(biāo)回波脈沖壓縮后具有相同的距離旁瓣，導(dǎo)致相干積累不但積累了目標(biāo)主瓣也積累了距離旁瓣。由圖1(b)可知，雷達(dá)每次隨機(jī)選取發(fā)射波形時(shí)，零多普勒通道的距離旁瓣顯著降低；這是因?yàn)槊總€(gè)目標(biāo)回波脈沖壓縮后的距離旁瓣不再全部相同，從而相干積累后原先集中在零多普勒通道的距離旁瓣中的一部分被分散到了其它多普勒通道；但是，由于可供選擇的波形個(gè)數(shù)太少，所以距離旁瓣的抑制效果并不理想，在零多普勒通道中，旁瓣電平仍然較高。圖1(a)中距離旁瓣的積分旁瓣電平為-46.9764 dB，距離旁瓣的峰值旁瓣電平為-20.9367 dB，整個(gè)多普勒域內(nèi)的峰值旁瓣電平為-20.9367 dB；圖1(b)中距離旁瓣的積分旁瓣電平為-53.0535 dB，距離旁瓣的峰值旁瓣電平為-24.1652 dB，整個(gè)多普勒域內(nèi)的峰值旁瓣電平為-24.1652 dB。因此，距離旁瓣的積分旁瓣電平下降了6.0771 dB，距離旁瓣的峰值旁瓣電平下降了3.2285 dB，整個(gè)多普勒域內(nèi)的峰值旁瓣電平下降了3.2285 dB；而理論上距離旁瓣的積分旁瓣電平下降42.1442 dB，實(shí)際值與理論值相差很大，另外，由于零多普勒通道的旁瓣明顯高于其它多普勒通道，所以此時(shí)整個(gè)多普勒域內(nèi)的峰值旁瓣電平等于距離旁瓣的峰值旁瓣電平。

4.2 仿真2

仿真1中由于MIMO波形的個(gè)數(shù)遠(yuǎn)小于相干積累的脈沖數(shù)，相干積累的脈沖中存在大量相同脈沖，使脈沖間存在較強(qiáng)的相關(guān)性，所以距離旁瓣的抑制效果并不明顯。在本仿真中，設(shè)計(jì)了一組個(gè)數(shù)為64的MIMO波形，每個(gè)波形包含的碼元個(gè)數(shù)仍為128。首先，仿真?zhèn)鹘y(tǒng)雷達(dá)發(fā)射相同波形，每次發(fā)射MIMO波形中的第1個(gè)波形，相干積累后的距離-多普勒旁瓣如圖2(a)所示，其中，零多普勒通道的距離旁瓣如圖3中的實(shí)線波形所示。其次，仿真?zhèn)鹘y(tǒng)雷達(dá)隨機(jī)選取發(fā)射波形，每次在這64個(gè)波形中隨機(jī)選取1個(gè)進(jìn)行發(fā)射，相干積累后的距離-多普勒旁瓣如圖2(b)所示，其中，零多普勒通道的距離旁瓣如圖3中的虛線波形所示。

圖1 不同發(fā)射機(jī)制下的距離-多普勒旁瓣

圖2 不同發(fā)射機(jī)制下的距離-多普勒旁瓣

根據(jù)圖2(a)中峰值旁瓣電平對(duì)應(yīng)的距離單元，畫出此距離單元處的多普勒旁瓣如圖4中的實(shí)線波形所示；同樣畫出圖2(b)中峰值旁瓣電平對(duì)應(yīng)距離單元處的多普勒旁瓣如圖4中的虛線波形所示。

由圖2(a)可知，當(dāng)雷達(dá)每次發(fā)射相同波形時(shí)，在零多普勒通道存在明顯的距離旁瓣且幅度高于圖1(a)中距離旁瓣的幅度；這是因?yàn)椋贛IMO波形碼長(zhǎng)一定的情況下增加MIMO波形的個(gè)數(shù)會(huì)提高M(jìn)IMO波形的自相關(guān)旁瓣和互相關(guān)。由圖2(b)可知，當(dāng)雷達(dá)隨機(jī)選取發(fā)射波形時(shí)，零多普勒通道的距離旁瓣被完全抑制，原先集中在零多普勒通道的距離旁瓣被均勻分散到了整個(gè)多普勒域。另外，通過(guò)對(duì)比圖1和圖2可知，雖然，增加MIMO波形的個(gè)數(shù)升高了單個(gè)波形的距離旁瓣，但由于波形數(shù)目的增加，相干積累后的距離旁瓣大幅降低，因而圖2(b)中的結(jié)果遠(yuǎn)優(yōu)于圖1(b)中的結(jié)果。

由圖3可知，在零多普勒通道，當(dāng)雷達(dá)每次發(fā)射相同波形時(shí)，距離旁瓣的積分旁瓣電平為-45.7776 dB，距離旁瓣的峰值旁瓣電平為-16.1967 dB；當(dāng)雷達(dá)隨機(jī)選取發(fā)射波形時(shí)，距離旁瓣的積分旁瓣電平為-73.4248 dB，距離旁瓣的峰值旁瓣電平為-45.4529 dB；距離旁瓣的積分旁瓣電平下降了27.6472 dB，距離旁瓣的峰值旁瓣電平下降了29.2562 dB。因此，隨機(jī)選取發(fā)射波形可以大幅降低雷達(dá)的距離旁瓣。

由圖4可知，當(dāng)雷達(dá)每次發(fā)射相同波形時(shí)，整個(gè)多普勒域內(nèi)的峰值電平為-16.1967 dB；當(dāng)雷達(dá)隨機(jī)選取發(fā)射波形時(shí)，整個(gè)多普勒域內(nèi)的峰值電平為-33.0296 dB，降低了16.8329 dB。另外，由圖2和圖4可知，隨機(jī)選取發(fā)射波形壓低了零多普勒頻率處的旁瓣，將旁瓣能量在整個(gè)多普勒頻率范圍內(nèi)近似均勻分布，從而降低了整個(gè)多普勒域內(nèi)的峰值旁瓣電平。

4.3 多普勒敏感性分析

本文采用的信號(hào)是相位編碼信號(hào)，采用相位編碼信號(hào)需要在實(shí)際中注意的問(wèn)題是，這種信號(hào)存在多普勒敏感性，當(dāng)目標(biāo)回波多普勒頻率較大時(shí)，若在脈沖壓縮時(shí)不進(jìn)行多普勒補(bǔ)償，將導(dǎo)致輸出信號(hào)存在較大的信噪比損失。信噪比損失的計(jì)算公式為

5 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了使用傳統(tǒng)雷達(dá)發(fā)射正交編碼波形以降低距離旁瓣的方法，給出了系統(tǒng)的工作方式，推導(dǎo)了脈沖壓縮后的旁瓣表達(dá)式，分析了系統(tǒng)的旁瓣抑制性能，仿真實(shí)驗(yàn)表明本文方法可以大幅度降低相干積累后雷達(dá)的峰值旁瓣電平。與現(xiàn)有的旁瓣抑制方法相比，本文方法避免了主瓣展寬和信噪比損失的問(wèn)題，本文提出的方法亦可結(jié)合其它算法進(jìn)一步抑制旁瓣電平。另外，該隨機(jī)信號(hào)發(fā)射體制還能夠提高雷達(dá)的抗欺騙式干擾的能力，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。

本文方法只需雷達(dá)存儲(chǔ)一組正交編碼波形并且能夠隨機(jī)選擇發(fā)射波形，硬件實(shí)現(xiàn)并不困難；相干積累可以通過(guò)FFT算法實(shí)現(xiàn)，計(jì)算量不大，可以保證算法的實(shí)時(shí)性。采用具有多普勒敏感性的相位編碼信號(hào)，雖然在脈沖壓縮時(shí)需要多個(gè)不同多普勒頻率的脈沖壓縮濾波器進(jìn)行多普勒補(bǔ)償，但由4.3節(jié)的分析可知，對(duì)于常規(guī)目標(biāo)，所需的多普勒補(bǔ)償脈沖壓縮濾波器的個(gè)數(shù)并不多，因而本文方法在通常情況下對(duì)系統(tǒng)復(fù)雜度的增加有限。

需要指出的是，由于本文方法是建立在雷達(dá)能夠進(jìn)行相干積累的基礎(chǔ)上的，這就要求在目標(biāo)的相干積累時(shí)間內(nèi)，目標(biāo)不能發(fā)生跨波束，跨距離單元和跨多普勒單元走動(dòng)，而且，目標(biāo)回波信號(hào)不能去相關(guān)。

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臧會(huì)凱： 男，1990年生，博士生，研究方向?yàn)閰f(xié)同探測(cè).

周生華： 男，1982年生，博士，講師，研究方向?yàn)镸IMO雷達(dá)、協(xié)同探測(cè).

劉宏偉： 男，1971年生，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)槔走_(dá)信號(hào)處理、雷達(dá)系統(tǒng)、雷達(dá)自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別等.

Range Sidelobe Suppression for Conventional Radar Using Orthogonal Waveforms

Zang Hui-kai Zhou Sheng-hua Liu Hong-wei Wang Xu Cao Yun-he

(,,710071,)

In order to suppress range sidelobes and improve anti-deception interference performance of conventional radar, a novel waveform transmitting strategy is proposed for conventional radar using nearly orthogonal waveforms. Given a bunch of polyphase coded waveforms with good orthogonality and low range sidelobes, a randomly selected waveform would be transmitted at each transmission. The receiver has the knowledge of the randomly chosen waveform and then can match filtering received signals. Finally, coherent accumulation would be performed for received signals at multiple adjacent transmissions. Both theoretical analysis and numerical results indicate that as range mainlobes can be coherently accumulated while range sidelobes at different transmissions are approximately white, the peak sidelobe level can be suppressed significantly after coherent accumulation.

Radar signal processing; Range sidelobe suppression; Orthogonal waveforms; Coherent accumulation; Anti-deception interference

TN957.51

A

1009-5896(2014)02-0445-08

10.3724/SP.J.1146.2013.00596

臧會(huì)凱 zanghuikai@126.com

2013-04-27收到，2013-08-29改回

國(guó)家自然科學(xué)基金(61201285, 61271024, 60901065)，新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃(NCET-09-0630)，全國(guó)優(yōu)秀博士學(xué)位論文作者專項(xiàng)資金(FANEDD-201156)和中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金聯(lián)合資助課題