基于精確噪聲估計的迭代頻譜感知算法

袁 龍 邢 祿 彭 濤 王文博

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基于精確噪聲估計的迭代頻譜感知算法

袁 龍*邢 祿 彭 濤 王文博

(北京郵電大學泛網無線通信教育部重點實驗室 北京 100876)

當干擾系統先驗信息全盲時，基于最小錯誤判斷概率門限判決的迭代檢測算法可以獲得較好的檢測性能。然而在實際應用中，低信噪比時很難做到對噪聲參量的準確估計，從而導致算法最終收斂門限與最小錯誤判斷概率門限差異較大，檢測性能惡化。該文針對上述問題，提出一種改進的迭代檢測算法，并通過推理給出了噪聲功率、信號功率及信號占用率等參量的迭代估計式。另外，該文還討論了檢測性能指標與信噪比之間的約束關系，給出了要滿足一定性能指標所需最低信噪比的閉式解。仿真結果驗證了所提算法的有效性。

無線通信；迭代頻譜感知；低信噪比；噪聲估計；檢測性能

1 引言

隨著無線通信技術的飛速發展，人們對無線頻譜資源的需求日益增加，頻譜資源緊張現象也日益突出，甚至已經成為某些無線通信技術研究及發展的瓶頸。然而根據美國聯邦通信委員會的調查研究表明，已被授權使用頻帶的頻譜利用率很低[1]，造成了極大的頻譜資源浪費。因此，動態頻譜接入技術作為一種解決頻譜利用率低下的有效途徑，越來越受到了人們的重視。該技術需要保證授權用戶在正常通信時不受到非授權用戶的干擾，采用頻譜感知技術可以滿足這一要求[2,3]。

頻譜感知技術作為認知無線電的一種關鍵技術，可以通過對無線頻譜環境的感知，盡可能準確地分析出特定區域某一時刻無線頻譜的使用情況，找出適合未授權用戶使用的頻譜空洞。通過該技術，未授權用戶可以保證在不影響授權用戶正常通信的前提下，工作在已分配給授權用戶的頻段上[4,5]。

能量檢測算法性能的優劣依賴于判決門限的設計，門限設置偏低將會導致較高的虛警概率，而門限設置偏高又會導致較高的漏檢概率。在干擾系統先驗信息未知的情況下，與計算最小錯判率門限[12]相關的噪聲功率、信噪比及信號占用率等參量需要通過迭代估計得到，而當信噪比較低時，很難做到對噪聲功率、信噪比等參量的準確估計。低信噪比時能量檢測的檢測性能將會惡化，無法準確檢測出授權用戶信號[13]。文獻[14]提出通過多次測量噪聲功率，基于噪聲功率經驗值設置能量檢測的門限值。然而在實際應用中，噪聲功率是時變的，之前的噪聲水平不一定能準確表征當前的噪聲水平。另外，當感知頻段處于比較繁忙狀態時，沒有足夠的空閑頻段用于噪聲功率的測量。文獻[15]分析了噪聲估計不準確對能量檢測性能的影響。

本文就文獻[12]提出的寬帶信號能量檢測模型，提出了一種低信噪比情況下改進的迭代檢測算法，并給出了噪聲功率、信號功率及信號占用率等參量的迭代估計式。另外，本文還討論了檢測性能指標與信噪比之間的約束關系，并通過推理給出了要滿足一定性能指標所需最低信噪比的閉式解。

2 寬帶信號能量檢測模型

在整個采樣期間認為信號出現的位置是不變的，并且認為采樣是理想的，即當授權用戶信號在頻譜上存在時，頻域樣值為信號值與高斯白噪聲的疊加，當授權用戶信號不存在時，頻域樣值僅為高斯白噪聲。

對于圖1中每一路采樣信號的判決都是一個二元假設檢驗問題[16]，即

圖1中每一路采樣信號的判決統計量為

圖1 寬帶信號能量檢測流程

檢測理論中門限設計的準則有多種，如恒虛警概率準則(CFAR)、恒檢測概率準則(CDR)及最小錯判概率準則等。在本文接下來的討論中所采用的判決門限為基于最小錯判概率準則的最小錯判率門限[12]。

3 改進的迭代檢測算法

3.1 傳統迭代算法

在傳統的迭代檢測算法中，忽略了上一次迭代判決中誤判量對各參量估計精度的影響。信噪比較高時，誤判情況相對較少，通過式(6)~式(8)對各參量進行估計，可以得到比較理想的效果。然而當信噪比較低時，誤判的情況比較嚴重，如果仍采用上述迭代公式對各參量進行估計，將會導致較大的估計誤差。即使最終迭代收斂門限是實際上的最小錯判率門限，采用式(6)對噪聲進行估計也會引入較大的估計誤差。這是因為信噪比較低時，判決為噪聲的統計量中會包含一部分信號分量，而判決為信號的統計量中又會包含一部分噪聲分量，兩者不能相互抵消。

3.2 改進迭代算法

通過上一節的分析可知，當信噪比較低時，傳統的迭代估計方式會引入較大的估計誤差，導致檢測性能急劇惡化。因此，需要針對低信噪比時參量估計不準確的原因，對傳統迭代算法進行改進。

其中

同理可得修正后的信號功率估計式：

對式(13)，式(14)進行化簡整理得

綜上所述，可將改進迭代檢測算法的步驟概括如下：

3.3 檢測性能指標與信噪比的約束關系

4 算法仿真分析

4.1改進迭代算法與傳統迭代算法的對比分析

改進迭代算法明顯要比傳統迭代算法迭代次數少，收斂速度快。這是因為改進迭代算迭代過程中考慮了錯判情況，修正了相關的迭代估計式，每次迭代對參量的估計更為準確，判決門限以更大的步長趨近于最小錯判率門限。因此，所需的迭代次數更少，收斂速度更快。

4.2 檢測性能指標與信噪比之間的約束關系分析

5 結論

針對低信噪比時，傳統迭代檢測算法對噪聲功率、信號功率等參量估計不準確，導致算法最終收斂門限與最小錯判率門限差別較大，錯判概率遠高于理論最小錯判概率，本文提出了一種低信噪比時改進的迭代檢測算法。仿真結果表明，低信噪比情況下，改進迭代檢測算法的檢測性能得到了明顯的提升。

圖2 錯判概率圖

圖3 噪聲估計誤差圖

圖4 迭代次數圖

表1信噪比與檢測性能

-8-7-6-5-4-3-2-10 0.20780.15340.10550.06830.03830.01760.00680.00150.0002 0.74360.79010.84300.89740.94210.97260.99010.99720.9994

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袁 龍： 男，1988年生，碩士生，研究方向為信號檢測與分析、寬帶認知無線電系統設計與實現.

邢 祿： 女，1989年生，碩士生，研究方向為寬帶認知無線電通信系統設計、無線通信系統信源仿真技術.

彭 濤： 男，1977年生，副教授，研究方向為無線通信原理與技術研究、下一代無線通信網絡技術研究、認知無線電通信技術.

王文博： 男，1965年生，教授，研究方向為新一代移動通信體制的研究、信號處理在移動通信中的應用.

An Iterative SpectrumSensing Algorithm Based on Accurate Noise Estimation

Yuan Long Xing Lu Peng Tao Wang Wen-bo

(,,&,100876,)

Without the priori information of interference system, iterative detection algorithm based on minimum- error-rate threshold can make a good performance. In practice, however, accurate noise estimation is difficult to achieve because of low SNR, which results in a large deviation between the iterative convergence threshold and the minimum-error-rate threshold, and then causes a deterioration in detection performance. To address these issues, an improved iterative detection algorithm is proposed in this paper. Meanwhile, the iterative estimation expression of noise power, signal power and signal occupancy rate are given by detailed derivation. In addition, the constrained relationship between detection performance and SNR is discussed, and the closed-form expression of the minimum SNR is proposed to meet certain performance indicators. The simulation results show the effectiveness of the proposed algorithm.

Wireless communication; Iterative spectrum sensing; Low SNR; Noise estimation; Detection performance

TN92

A

1009-5896(2014)03-0655-07

10.3724/SP.J.1146.2013.00659

2013-05-13收到，2013-08-12改回

國家科技重大專項(2012ZX03003011, 2012ZX03003007, 2013ZX 03003012)，國家973計劃項目(2012CB316005)和國家自然科學基金-廣東聯合基金(U1035001)資助課題

袁龍 yuanlong5787@163.com