三元陣被動定位中時延差估計算法研究

鄭恩明 丘 顏 孫長瑜 陳新華

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三元陣被動定位中時延差估計算法研究

鄭恩明*①②丘 顏③孫長瑜①陳新華①

①(中國科學院聲學研究所 北京 100190)②(中國科學院大學 北京 100190)③(91388部隊 湛江 524022)

信息處理技術；被動定位；時延差估計

1 引言

文獻[13]提出用信號間互功率譜來估計時延差互譜法，但在實際應用中，單獨采用互譜法會存在相位模糊問題，魯棒性較差，時延差估計精度魯棒性差[14,15]。為了增強互譜法在實際應用中的魯棒性，提高時延差估計精度，本文對互譜法進行改進，以解決單獨采用互譜法進行時延差估計存在的相位模糊問題，增強互譜法在實際應用的魯棒性。改進算法所得時延差由周期值和修正值構成；時延差周期值是通過對陣元間互譜信號進行時延補償所得，時延差修正值是采用最小二乘法對補償后互譜信號擬合所得。理論分析和實驗結果表明：該方法可以獲得高精度的時延差，且具有較好的實用性，可以有效提高三元陣被動定位精度。

2 三元陣被動定位模型

由圖1及三元陣被動測距法可得目標相對三元陣的方位和距離估計為

3 基于相位補償的時延差估計算法

為了增強互譜法在實際應用中的魯棒性，本文首先對陣元間互功率譜進行相位補償，然后按互譜法進行時延差估計。改進算法所得時延差包含兩部分：一部分為經相位補償所得的周期值，另一部分為經相位補償后所得修正值，算法原理如下。

圖1 三元陣被動定位模型

3.1 算法基本原理

根據上文所述，首先按式(3)對陣元1，陣元2接收信號做快速傅里葉變換：

由式(3)結果可得陣元1，陣元2互功率譜為[12]

至此，可按式(9)求取無相位模糊的相位函數。

最后將時延差周期值和時延差修正值相加即可得到時延差估計值。

3.2 算法實現

圖2為本文算法具體流程，虛線框內為算法創新部分。算法實現分為如下5個步驟：

4 改進時延差估計算法性能分析

4.1 相位模糊分析[2]

4.2 運算量分析

本文方法只需對頻帶內數據進行相位補償即可完成時延差周期值估計，但由于本文方法在相位補償過程中采用類內插方法縮小了相位補償時所需的時間間隔，從而增加了部分運算量。相比頻域無插值法，本文方法增加的運算量主要包括：

圖2 改進時延差估計算法流程圖

(5)最后時延差周期值與修正值相加，增加了一次實加法。

4.3 誤差分析

根據文獻[1]可知，本模型時延差估計標準差的克拉美-羅(Cramer-Rao)下界為

此時，可得

式(18)即為不同信噪比下的被動聲吶時延差估計標準差的克拉美-羅下界[1,16,17]。

由圖3可知：

(1)相比常規無插值法，二次樣條插值法突破了采樣率的限制，時延差估計精度得到了有效提高，但該方法受峰值局部限制，估計精度提高不多；

(2)相比常規無插值法，ZOOM-FFT法突破了采樣率限制，時延差估計精度也得到了有效提高；且與二次樣條插值法相比，ZOOM-FFT法不再受峰值局部限制，時延差估計精度得到進一步提高；

5 實驗分析

5.1 仿真分析

5.2 海試數據處理

圖3 高斯噪聲下不同方法時延差估計誤差標準差

圖4 陣元1，陣元2時延差估計結果

圖5 實驗水平線陣及目標運動軌跡圖

由圖7可知，兩種方法對海試數據的處理結果與5.1節所得的數值仿真結果類似，常規無插值法受采樣率限制，時延差估計值同樣出現反復跳變，時延差估計精度誤差比較大；本文方法結合了內插法和互譜法的優點，突破了采樣率的限制，使時延差估計值精度得到有效提高，時延差估計值不再出現反復跳變。

6 結論

但本文方法需要對陣元間互功率譜進行相位補償，其要求各陣元與濾波放大器之間的相位一致性較好，所以在實際應用中，首先需要校準并補償各通道的相位，然后再采用本文方法求取高精度的時延差估計值。

圖6 波束形成所得方位歷程圖

圖7 基元,時延差估計結果

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鄭恩明： 男，1985年生，博士生，研究方向為水聲信號與信息處理、水下聲學定位系統.

丘 彥： 男，1981年生，工程師，研究方向為信號處理.

孫長瑜： 男，1954年生，研究員，博士生導師，主要研究方向為陣列信號處理.

陳新華： 男，1978年生，副研究員，主要研究方向為陣列信號處理.

Investigation on Time Delay Difference Estimation for Three-element Array Passive Positioning

Zheng En-ming①②Qiu Yan③Sun Chang-yu①Chen Xin-hua①

①(,,100190,)②(,100190,)③(91388,524022,)

Information processing technology; Passive positioning; Time delay difference estimation

TB565

A

1009-5896(2014)03-0639-06

10.3724/SP.J.1146.2013.00758

2013-05-27收到，2013-08-26改回

國家海洋公益性行業科研專項經費項目(201005001)資助課題

鄭恩明 zhengenmingioa@163.com