基于矢量傳感器MIMO雷達的發(fā)射極化優(yōu)化DOA估計算法

鄭桂妹 陳伯孝 楊明磊

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基于矢量傳感器MIMO雷達的發(fā)射極化優(yōu)化DOA估計算法

鄭桂妹 陳伯孝*楊明磊

(西安電子科技大學雷達信號處理國防科技重點實驗室 西安 710071)

針對常規(guī)矢量傳感器MIMO雷達沒有利用發(fā)射極化信息導致波達方向(DOA)估計精度較差的問題，該文提出一種克拉美羅界(CRB)最小化的發(fā)射極化優(yōu)化算法。首先建立矢量傳感器MIMO雷達的接收信號模型；然后分析固定發(fā)射極化矢量傳感器MIMO雷達DOA估計算法的不足；接著推導任意發(fā)射極化狀態(tài)下的CRB，計算最小CRB對應的極化狀態(tài)；最后利用該優(yōu)化極化狀態(tài)采用固定極化DOA估計算法得到DOA估計。該算法的DOA估計精度高于固定極化DOA估計算法。且該算法的2維DOA估計可自動配對，發(fā)射電磁矢量傳感天線位置可任意。仿真結(jié)果證明了該算法的有效性。

MIMO雷達；波達方向估計；電磁矢量傳感器；極化優(yōu)化；克拉美羅界

1 引言

另一方面，多輸入多輸出(MIMO)雷達用多個天線發(fā)射不同的波形信號，如正交信號，然后再用多個天線接收回波信號[6]。根據(jù)發(fā)射天線位置的不同可分為統(tǒng)計MIMO雷達和相干MIMO雷達。研究表明，相干MIMO雷達的DOA估計具有如下優(yōu)點：利用匹配濾波技術(shù)使其虛擬孔徑得到擴展，從而提高DOA的估計精度[7]；匹配濾波后的虛擬陣列比常規(guī)相控陣雷達能夠估計更多的目標[8]；除了利用空間分集之外，還可利用發(fā)射信號的波形分集來增加發(fā)射波束設計的靈活性，從而提高DOA的估計精度[9]。

2 矢量傳感器MIMO雷達信號模型

本文采用與文獻[13]完全相同的信號模型，發(fā)射信號模型可表示為

3 文獻[13]中DOA估計算法的回顧與分析

4 克拉美羅界(CRB)最小化的發(fā)射極化優(yōu)化算法

為了優(yōu)化發(fā)射極化，必須定義一個代價函數(shù)，克拉美羅界(CRB)作為參數(shù)無偏估計算法的最低界，可作為對參數(shù)估計潛在性能的一種測量，故本文提出通過最小化CRB來優(yōu)化發(fā)射極化。下面給出CRB的求解過程。

通過費舍爾信息矩陣(FIM)求逆可得到CRB。FIM可用式(14)中4塊-子陣塊形式表示：

其中

可用柵格搜索的方法對所有可能的極化參數(shù)進行窮搜索得到最優(yōu)極化(最小均方根誤差(RMSE)所對應的極化即為最優(yōu)極化)。然后利用最優(yōu)極化與本文算法進行對比來驗證本文算法的有效性，第5節(jié)的仿真中給出詳細對比結(jié)果及其分析。

5 計算機仿真結(jié)果與分析

圖1 不同發(fā)射極化狀態(tài)下的RCRB

圖2 不同發(fā)射極化狀態(tài)下的RMSE

圖3 估計精度隨極化輔角變化曲線圖

仿真4 對比文獻[13]方法與本文方法及最優(yōu)發(fā)射極化隨快拍數(shù)變化的性能。信噪比SNR=20 dB，快拍數(shù)變化，其余仿真條件與仿真3相同。圖7給出了文獻[13]方法與本文算法及最優(yōu)極化的RMSE隨快拍數(shù)變化的曲線圖。從圖7中可得到與仿真2類似的結(jié)論。

6 結(jié)論

本文提出了一種基于CRB最小化的發(fā)射極化優(yōu)化算法來提高電磁矢量傳感器MIMO雷達的目標DOA估計精度。仿真結(jié)果證明，對發(fā)射極化進行優(yōu)化能有效提高系統(tǒng)對目標DOA的估計精度，說明了對發(fā)射極化進行優(yōu)化的必要性；本文算法是接近于最優(yōu)發(fā)射極化的優(yōu)化算法；本文算法能保持2維DOA估計自動配對、發(fā)射電磁矢量傳感器天線位置可任意等優(yōu)點。

圖4 估計精度隨極化相位差變化曲線圖

圖5 本文算法2維DOA估計星座圖

圖6 RMSE隨信噪比變化的曲線圖

[1] Nehorai A and Paldi E. Vector-sensor array processing for electromagnetic source localization[J]., 1994, 42(2): 376-398.

[2] Yuan X. Diversely polarized antenna-array signal processing [D]. [Ph.D. dissertation], Hong Kong Polytechnic University, 2012: 15-22.

[3] Wong K T and Zoltowski M D. Uni-vector-sensor ESPRIT for multi-source azimuth, elevation, and polarization estimation[J]., 1997, 45(10): 1467-1474.

[4] Zoltowski M D and Wong K T. ESPRIT-based 2D direction finding with a sparse array of electromagnetic vector-sensors[J]., 2000, 48(8): 2195-2204.

[5] Rahamim D, Tabrikian J, and Shavit R. Source localization using vector sensor array in a multipath environment[J]., 2004, 52(11): 3096-3103.

[6] Li J and Stoica P. MIMO radar with colocated antennas[J]., 2007, 24(5): 106-114.

[7] Bekkerman I and Tabrikian J. Target detection and localization using MIMO radars and sonars[J]., 2006, 54(10): 3873-3883.

[8] Li J, Stoica P, Xu L,.. On parameter identifiability of MIMO radar[J]., 2007, 14(12): 968-971.

[9] Hassanien A and Vorobyov S A. Transmit energy focusing for DOA estimation in MIMO radar with colocated antennas[J]., 2011, 59(6): 2669-2682.

[10] 王克讓, 朱曉華, 何勁.基于矢量傳感器MIMO雷達的DOD DOA和極化聯(lián)合估計算法[J]. 電子與信息學報, 2012, 34(1): 160-165.

Wang Ke-rang, Zhu Xiao-hua, and He Jin. Joint DOD DOA and polarization estimation for MIMO radar with electromagnetic vector sensors[J].&, 2012, 34(1): 160-165.

[11] 王克讓, 何勁, 賀亞鵬, 等. 基于矢量傳感器的擴展孔徑雙基地MIMO 雷達多目標定位算法[J]. 電子與信息學報, 2012, 34(4): 582-586.

Wang Ke-rang, He Jin, He Ya-peng,.. Extended-aperture mulit-target location algorithm for MIMO radars with vector sensors[J].&, 2012, 34(4): 582-586.

[12] 鄭桂妹, 楊明磊, 陳伯孝, 等. 干涉式矢量傳感器MIMO雷達的DOD/DOA和極化聯(lián)合估計[J]. 電子與信息學報, 2012, 34(11): 2635-2641.

Zheng Gui-mei, Yang Ming-lei, Chen Bai-xiao,.. Joint DOD/DOA and polarization estimation for interferometric MIMO radar with electromagnetic vector sensors[J].&, 2012, 34(11): 2635-2641.

[13] Gu C, He J, Li H,.. Target localization using MIMO electromagnetic vector array systems[J]., 2013, 93(7): 2103-2107.

[14] Hurtado M, Xiao J J, and Nehorai A. Target estimation, detection, and tracking: a look at adaptive polarimetric design[J]., 2009, 26(1): 42-52.

[15] Trees H L. Detection, Estimation, and Modulation Theory[M]. New York: Wiley, 2002: 703-709.

鄭桂妹： 男，1987年生，博士生，研究方向為矢量傳感器陣列、MIMO雷達信號處理.

陳伯孝： 男，1966年生，博士，教授，博士生導師，研究方向包括新體制雷達系統(tǒng)與雷達信號處理、陣列信號處理、精確制導與目標跟蹤等.

楊明磊： 男，1981年生，博士，副教授，碩士生導師，研究方向為MIMO雷達系統(tǒng)及實現(xiàn)、極化信息處理和陣列信號處理等.

Transmitted Polarization Optimization for DOA Estimation Based on Vector Sensor MIMO Radar

ZhengGui-mei Chen Bai-xiao Yang Ming-lei

(,,710071,)

For the issue of the bad Direction Of Arrival (DOA) estimation accuracy entailed by not utilizing the transmitted polarization information in electromagnetic vector sensor MIMO radar, a transmitted polarization optimization algorithm is proposed based on minimizing the Cramér-Rao Bound (CRB). First, the signal model of electromagnetic vector sensor MIMO radar for DOA estimation is proposed. Second, the drawbacks of the existing fixed polarization DOA estimation algorithm are analyzed. Third, the CRB under arbitrary polarization is derived and the polarization state corresponding to the minimum CRB is computed. Finally, with the optimal polarization, the DOA can be estimated by the fixed polarization DOA estimation algorithm. The proposed algorithm can provide better estimation accuracy than the fixed polarization DOA estimation algorithm, and remain the advantages of automatic pairing between the two dimensional DOA estimation and arbitrary placement of the transmitted electromagnetic vector sensor antennas. Simulation results verify the effectiveness of the proposed algorithm.

MIMO radar; DOA estimation; Electromagnetic vector sensor; Polarization optimization; Cramér-Rao Bound (CRB)

TN958

A

1009-5896(2014)03-0565-06

10.3724/SP.J.1146.2013.00648

2013-05-09收到，2013-10-22改回

國家自然科學基金(61001209, 61101244)，中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金(JY10000902010)及長江學者和創(chuàng)新團隊發(fā)展計劃(IRT0954)資助課題

陳伯孝 bxchen@xidian.edu.cn