線性調頻連續波信號檢測與參數估計算法

朱文濤 蘇 濤 楊 濤 鄭紀彬 張 龍

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線性調頻連續波信號檢測與參數估計算法

朱文濤*蘇 濤 楊 濤 鄭紀彬 張 龍

(西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室 西安 710071)

針對長時間積累的方法較難在線性調頻連續波信號的檢測和參數估計中應用的問題，該文基于歸一化變窗長相干平均法，提出一種聯合幀間相關法與循環平穩法的線性調頻連續波信號檢測與參數估計算法。該方法首先利用歸一化變窗長相干平均法實現噪聲方差的一致性，然后在此基礎上利用幀間相關法實現周期的精確估計，最后利用循環平穩法估計信號的相位參數。該算法以較低的計算復雜度實現信號的長時間積累，在低信噪比條件下具有較好的估計性能。仿真結果驗證了該方法的有效性。

信號檢測；參數估計；線性調頻連續波信號；歸一化變窗長相干平均；幀間相關；循環平穩

1 引言

針對上述問題，本文提出了一種聯合幀間相關法和循環平穩法的線性調頻連續波信號的檢測與參數估計算法，該方法首先基于LFMCW信號的周期性和分段相干性，利用幀間相關法實現信號的檢測和周期的精確估計，然后利用循環平穩法完成信號相位參數的估計。該方法可有效地估計LFMCW信號的周期、調頻率、起始頻率和起始時間，不受設計參數的限制，并且可快速實現長時間積累，可在較低的信噪比下對信號進行有效的檢測和參數估計，其運算復雜度低，利于工程實現。計算機仿真驗證了所提方法的有效性。

2 LFMCW信號模型

為了便于分析，以STLFMCW信號作為信號模型，則雷達偵察接收機截獲的LFMCW信號可表示為

圖1 LFMCW信號的時頻分布圖

3 LFMCW信號的檢測與參數估計

3.1 歸一化變窗長相干平均法提高信噪比增益

將式(7)，式(8)和式(5)稱為歸一化變窗長相干平均法。

3.2 幀間相關法估計信號周期

3.3 基于循環平穩法的相位參數估計

循環平穩法在較低計算復雜度的條件下可快速實現信號的檢測和調頻率的估計[16]，實際中常采用

式中和同和。由式(14)和式(15)可知，的變化只改變了頻點的幅度，而沒有改變頻點。值已知時，由尖峰對應的頻點可以估計調頻率。因此，給定合適的值，利用循環自相關可實現調頻率的估計。得到調頻率的估計后，分別構造周期為，調頻率為和的2個基帶信號，對進行解線頻調處理[17]，可得到頻點分別為和的兩個尖峰，但該尖峰無法有效地估計起始頻率，必須估計起始時間。以接收信號第1點為起點，截取長度為()的信號，以()為步長依次截取 長度的信號，分別對其進行式(5)和解線頻調處理，記錄每次處理的最值，上述最值可構成2條曲線，根據曲線最小值或最大值的坐標可估計起始時間，由此可以得到起始頻率的有效估計。整個算法的信號處理流程如圖2所示。

4 仿真實驗與結果分析

LFMCW信號仿真參數：子脈沖數為40，調制帶寬為400 MHz，周期為1 μs，起始頻率為120 MHz，采樣頻率為640 MHz，起始時間為0.25 μs，高斯白噪聲的方差為1。

4.1計算量與性能分析

通常用輸出信噪比和精度來評價所提方法的檢測性能和參數估計性能，輸出信噪比定義為

4.2 仿真實驗

實驗2 均方根誤差曲線驗證算法的參數估計性能，并通過改變周期個數驗證算法性能與樣本長度的正比關系。均方根誤差(Root Mean Square Error, RMSE)定義為

其中為Monte Carlo實驗運行的次數，為第次Monte Carlo實驗中參數的估計值。圖4(a)-圖4(d)分別給出了1000次Monte Carlo實驗(信噪比從-20 dB開始，以1 dB為步長遞增至0 dB，每個信噪比條件下模擬1000次)的調頻率，周期，起始時間和起始頻率的均方根誤差曲線圖，并與CRB曲線和文獻[5,11,14]進行比較，其中文獻[5,11]不能估計起始時間，文獻[11]由于沒有考慮起始時間的影響，其起始頻率的均方根誤差較大，并且隨著起始時間的改變而變化。本文方法由于采用相干積累實現信號的長時間積累，并降低了起始時間導致的負面影響，可以在較低信噪比條件下對信號進行有效的估計；圖4(e)給出了周期個數分別為1,10,20,40,80,120,160, 200,240,280,320,360, 400條件下本文算法的最低可檢測信噪比曲線，這里最低可檢測信噪比定義為：在次Monte Carlo實驗中，幀間相關法能正確檢測到尖峰的概率大于等于95%的最低信噪比。由圖4可以看出，本文方法在周期個數為40且信噪比為-18 dB時仍能有效地估計信號參數，參數的估計誤差方差比較接近于CRB，證明了較優的抗噪聲性能，并且方法性能隨著樣本長度的增加而提高。

圖4 LFMCW信號參數估計的性能驗證

5 結論

本文利用LFMCW信號的周期性及每個周期的循環自相關結果對起始時間不敏感的特性，提出了一種LFMCW信號的檢測與參數估計方法。該方法首先利用幀間相關法實現信號的檢測和周期的精確估計，然后利用循環平穩法完成信號相位參數的估計。由于采用長時間積累，該方法可在較低信噪比條件下對信號的周期、調頻率、起始時間和起始頻率進行有效估計，并且其計算復雜度低，利于工程實現。

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Zhu Wen-tao, Zheng Ji-bin, Su Tao,.. Detection and parameter estimation of linear frequency modulated continuous wave signal[J].&, 2013, 35(7): 1562-1568.

朱文濤： 男，1985年生，博士生，研究方向為雷達信號檢測與參數識別、認知雷達.

蘇 濤： 男，1968年生，教授，研究方向為面向雷達、聲吶、通信的高速實時信號處理、認知雷達.

楊 濤： 男，1985年生，博士生，研究方向為MIMO雷達發射波形設計、認知雷達.

鄭紀彬： 男，1986年生，博士生，研究方向為寬窄帶雷達目標檢測、認知雷達.

張 龍： 男，1975年生，博士后，研究方向為雷達信號處理與雷達成像.

Detection and Parameter Estimation of Linear Frequency Modulation Continuous Wave Signal

Zhu Wen-tao Su Tao Yang Tao Zheng Ji-bin Zhang Long

(,,710071,)

To deal with the issue that the long time accumulation method is hard to be applied to the detection and parameter estimation of Linear Frequency Modulated Continuous Wave (LFMCW) signal, a novel algorithm combining the joint inter-frame correlation method and cyclostationary method is proposed to detect LFMCW signal and estimate its parameters. Firstly, consistency of noise variance is completed by the normalized window-variant coherent average method. Then, on this basis, the period is exactly estimated with inter-frame correlation method. Finally, cyclostationary method is utilized to estimate the phase parameters of LFMCW signal. The proposed algorithm realizes long time accumulation with low computational complexity. For low Signal- to-Noise Ratio (SNR), this method still achieves good estimation performance. Simulation results verify the effectiveness of the proposed method.

Signal detection; Parameter estimation; Linear Frequency Modulated Continuous Wave (LFMCW) signal;Normalized window-variant coherent average; Inter-frame correlation; Cyclostationary

TN957.51

A

1009-5896(2014)03-0552-07

10.3724/SP.J.1146.2013.00676

2013-05-16收到，2013-11-11改回

國家自然科學基金(61001204)，陜西省自然科學基礎研究計劃項目(2012JM8015)，陜西省教育廳專項計劃項目(12JK0530, 12JK0557)和中國博士后科學基金(2013M542329)資助課題

朱文濤 wtzhufr@163.com