考慮互耦修正的機(jī)會陣?yán)走_(dá)波束方向圖綜合優(yōu)化

龔樹鳳 賁 德② 潘明海 龍偉軍②

?

考慮互耦修正的機(jī)會陣?yán)走_(dá)波束方向圖綜合優(yōu)化

龔樹鳳*①賁 德①②潘明海①龍偉軍①②

①(南京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院 南京 210016)②(南京電子技術(shù)研究所 南京 210038)

機(jī)會陣?yán)走_(dá)大量天線單元在空間隨機(jī)分布，波束方向圖綜合時考慮陣元間的互耦影響十分必要。該文基于子陣思想，提出交叉劃分子陣，利用子陣的互阻抗矩陣構(gòu)建任意陣的互阻抗矩陣，并結(jié)合自適應(yīng)算法實(shí)現(xiàn)了互耦情況下的機(jī)會陣?yán)走_(dá)的波束綜合優(yōu)化。該方法利用矩量法計(jì)算子陣的廣義互阻抗矩陣，應(yīng)用最大輸出信噪比準(zhǔn)則，在方向圖區(qū)域施加干擾信號自適應(yīng)地調(diào)整陣因子，綜合了非均勻偶極子線陣和面陣，結(jié)果與FEKO軟件仿真結(jié)果吻合良好。

雷達(dá)；陣列天線；波束方向圖綜合；自適應(yīng)算法；互耦；子陣

1 引言

考慮到歸一化阻抗模型的互耦修正法和子陣外推方法在機(jī)會陣方向圖綜合應(yīng)用中的局限性，本文基于自適應(yīng)理論和子陣思想，提出了一種考慮互耦進(jìn)行機(jī)會陣方向圖綜合的方法：首先將要計(jì)算的機(jī)會陣陣列交叉劃分成多個子陣，利用矩量法分別計(jì)算每個子陣的廣義互阻抗矩陣，然后構(gòu)建整個任意陣列的互阻抗矩陣；再結(jié)合自適應(yīng)理論，基于最大輸出信噪比準(zhǔn)則，通過在方向圖覆蓋區(qū)域施加干擾信號，調(diào)整干擾的功率值而自適應(yīng)地改變陣因子，從而實(shí)現(xiàn)對機(jī)會陣?yán)走_(dá)波束的綜合與優(yōu)化。文中運(yùn)用該方法設(shè)計(jì)仿真了12陣元的任意直線陣和平面陣的波束綜合，并與FEKO軟件仿真的結(jié)果吻合良好，表明了該算法的可行性。

2 互耦情況下的陣列模型

表示由陣元的空間分布引起的波程相位差。因此陣列的輸出信號為

根據(jù)自適應(yīng)天線理論，通過增加干擾信號自動調(diào)整權(quán)矢量來控制方向圖，同時考慮互耦和通道噪聲的影響，實(shí)際接收到的電壓為

采用最大信噪比準(zhǔn)則評判，可以得到互耦補(bǔ)償?shù)淖罴褭?quán)矢量為

圖1 N元天線陣

3 機(jī)會陣?yán)走_(dá)波束綜合與優(yōu)化

文獻(xiàn)[17]和文獻(xiàn)[18]的研究表明，對于陣列中的指定單元，只有其臨近的幾個單元會對其波束產(chǎn)生影響，而離其較遠(yuǎn)的單元影響比較小可以忽略。因此，在考慮互耦情況下的機(jī)會陣陣列天線波束綜合時，可以將其劃分為多個交叉的子陣，采用矩量法分別計(jì)算子陣的互阻抗矩陣，并用多個子陣的互阻抗矩陣交叉等效構(gòu)建大型任意陣列的互阻抗矩陣，再將其代入式(7)進(jìn)行互耦補(bǔ)償，從而得到機(jī)會陣陣列天線的方向圖。

基于本文所提的方法，機(jī)會陣?yán)走_(dá)波束綜合的具體步驟如下，以非均勻的12元線陣為例，陣元位置如表1所示。

表1 12元線陣位置表()

如果對任意的平面陣列進(jìn)行波束綜合，則劃分子陣時，以軸向，軸向的固定距離對其進(jìn)行劃分，此時子陣為一正方形內(nèi)的面陣，交叉子陣為一長方形內(nèi)的面陣。類似地，如果對任意的3維陣列進(jìn)行波束綜合，劃分的每個子陣則被立方體所包含，交叉子陣被長方體所包含。

表2 總的歸一化互阻抗矩陣的部分表示

(3)計(jì)算無用信號的協(xié)方差矩陣

4 仿真與驗(yàn)證

4.1 方法驗(yàn)證

圖2 12元非均勻陣的方向圖對比

圖3 17元均勻陣的方向圖對比

圖4 非均勻分布的面陣

圖5 距離劃分面陣

圖6 61元面陣的方向圖對比，面

表3給出了61元面陣對應(yīng)的本文方法、方向圖乘積定理算法以及FEKO軟件計(jì)算所花費(fèi)的時間和內(nèi)存消耗方面的對比結(jié)果。仿真電腦處理器型號為Intel?Core?i5-3317U,CPU主頻1.70 GHz，內(nèi)存4 GB, 64位操作系統(tǒng)， Matlab版本R2009a, FEKO版本5.5。

表3計(jì)算資源消耗對比

方法計(jì)算時間(s)內(nèi)存消耗(MB) 本文方法 5.632.1 方向圖乘積法 1.516.9 FEKO軟件計(jì)算15.914.3

4.2 波束綜合與優(yōu)化

表4給出了固定主副瓣電平差和凹口副瓣的綜合之后的激勵變化，由表中可以看出，激勵幅度和相位都發(fā)生了變化，且中間位置的陣元激勵幅度較大兩端陣元激勵幅度較小，與波束主瓣的位置吻合。

表4 優(yōu)化后激勵幅度與相位的變化

圖7 非均勻線陣方向圖控制

5 結(jié)束語

基于子陣思想，提出了交叉劃分子陣，使用矩量法計(jì)算各子陣的互阻抗矩陣，從而構(gòu)建機(jī)會陣的互阻抗矩陣，并結(jié)合自適應(yīng)理論，應(yīng)用最大輸出信噪比準(zhǔn)則，通過在方向圖區(qū)域施加干擾信號自適應(yīng)地調(diào)整陣因子，對機(jī)會陣中陣元位置固定情況下的雷達(dá)波束方向圖進(jìn)行了綜合與優(yōu)化，結(jié)果與FEKO仿真結(jié)果吻合良好。如果以陣元間距為優(yōu)化變量，在優(yōu)化過程中需要多次計(jì)算互阻抗矩陣，計(jì)算量非常大，本文方法受到局限，可以考慮結(jié)合智能優(yōu)化算法對陣元位置進(jìn)行優(yōu)化。該方法在有效減少計(jì)算量的情形下，較精確地考慮了陣列單元間互耦的影響，降低了設(shè)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)，對工程實(shí)踐中任意陣列天線波束的綜合與優(yōu)化有一定的參考價值。

[1] Jon A B. Genetic algorithms as a tool for opportunistic phased array radar design[D]. [Master dissertation], Naval Postgraduate School, 2002.

[2] Lance C E. Genetic algorithm design and testing of a random element 3-D 2.4 GHz phased array transmit antenna constructed of commercial RF microchips[D]. [Master dissertation], Naval Postgraduate School, 2003.

[3] Ibrahim K. Distributed beam forming in a swarm UAV network [D]. [Master dissertation], Naval Postgraduate School,2008.

[4] Long Wei-jun, Ben De, and Pan Ming-hai. Opportunistic digital array radar and its technical characteristic analysis[C]. IET International Radar Conference, Guilin, 2009: 724-727.

[5] Long Wei-jun, Ben De, and Pan Ming-hai. Pattern synthesis for OAR using LSFE-GA method[J]., 2011, 21(5): 584-588.

[6] Long Wei-jun, Ben De, and Pan Ming-hai. Pattern synthesis optimization of 3-D ODAR based on improved GA using LSFE method[J]., 2011, 18(1): 96-100.

[7] Gupta I J and Ksienski A A. Effect of mutual coupling on the performance of adaptive arrays[J]., 1983, 31(9): 785-791.

[8] Steyskal H and Herd J S. Mutual coupling compensation in small array antennas[J]., 1990, 38(12): 1971-1975.

[9] 高雪, 胡鴻飛, 傅德民. 基于單次快拍的自適應(yīng)天線陣互耦效應(yīng)分析與校正[J]. 電子學(xué)報(bào), 2002, 30(6): 922-924.

Gao Xue, Hu Hong-fei, and Fu De-min. Analysis and compensation of the effect of mutual coupling on the performance of adaptive arrays with single snapshot data[J]., 2002, 30(6): 922-924.

[10] 楊超, 李利. 計(jì)入陣元間互耦影響的陣列方向性圖綜合[J]. 通信學(xué)報(bào), 1996, 17(1): 31-37.

Yang Chao and Li Li. Pattern synthesis with mutual coupling present[J]., 1996, 17(1): 31-37.

[11] Liao B and Chan S C. Adaptive beamforming for uniform linear arrays with unknown mutual coupling[J]., 2012, 11: 464-467.

[12] Collins P J and Skinner J P. A hybrid moment method solution for TEscattering from large planar slot arrays[J]., 2002, 50(2): 145-156.

[13] Karimkashi S and Kishk A A. Focused microstrip array antenna using a Dolph-Chebyshev near-field design[J]., 2009, 57(12): 3813-3820.

[14] 張帥, 龔書喜, 關(guān)瑩, 等. 大型平面陣列天線輻射方向圖的小陣外推計(jì)算和綜合方法[J]. 計(jì)算物理, 2011, 28(4): 554-560.

Zhang Shuai, Gong Shu-xi, Guan Ying,.. Extrapolative method in pattern calculation and synthesis of large plane arrays[J]., 2011, 28(4): 554-560.

[15] 張帥, 龔書喜, 姜文. 一種考慮互耦計(jì)算大型陣列天線輻射和散射場的新方法[J]. 電子學(xué)報(bào), 2011, 39(9): 2142-2147.

Zhang Shuai, Gong Shu-xi, and Jiang Wen. A novel method foe calculating the radiation and scattering patterns of large finite arrays including mutual coupling effects[J]., 2011, 39(9): 2142-2147.

[16] 張帥, 龔書喜, 關(guān)瑩, 等. 大型陣列天線阻抗矩陣和散射矩陣的求解及應(yīng)用[J]. 西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2012, 39(3): 106-113.

Zhang Shuai, Gong Shu-xi, Guan Ying,.. Calculation and application of the mutual impedance and the scattering matrices of large finite arrays[J].(), 2012, 39(3): 106-113.

[17] Pozar D M. The active element pattern[J]., 1994, 42(8): 1176-1178.

[18] Toh B Y, Fusco V F, and Buchanan N B. Retrodirective array tracking prediction using active element characterization[J]., 2001, 37(12): 727-728.

[19] 劉聰鋒, 廖桂生. 改進(jìn)的快速穩(wěn)健任意陣列天線方向圖綜合方法[J]. 電波科學(xué)學(xué)報(bào), 2009, 24(1): 104-110.

Liu Cong-feng and Liao Gui-sheng. Improved fast robust pattern synthesis method for arbitrary arrays[J]., 2009, 24(1): 104-110.

龔樹鳳： 女，1985年生，博士生，研究方向?yàn)樾麦w制雷達(dá)和雷達(dá)陣列信號處理.

賁 德： 男，1938年生，博士生導(dǎo)師，中國工程院院士，主要研究方向?yàn)樾麦w制雷達(dá).

潘明海： 男，1962年生，博士生導(dǎo)師，教授，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)技術(shù)、雷達(dá)信號處理等.

龍偉軍： 男，1978年生，高級工程師，研究方向?yàn)樾麦w制雷達(dá)和雷達(dá)陣列信號處理.

Beam Pattern Synthesis Optimization for Opportunistic Array Radar with Mutual Coupling

Gong Shu-feng①Ben De①②Pan Ming-hai①Long Wei-jun①②

①(,,210016,)②(,210038,)

It is necessary to take mutual coupling of arrays into account in the research of array pattern synthesis for Opportunistic Array Radar (OAR) with a large number of antenna elements randomly distributed in the space. Active element patterns of a large array are constructed from those of a small array. In this paper, based on the idea of the sub-array, the large array is divided into across some sub-arrays, which can include the same elements. Building the mutual impedance matrix of large arbitrary array with the mutual impedance matrix of the sub-array and combining with adaptive algorithm to realize the beam pattern synthesis optimization for OAR. The method of moment is used to calculate the generalized mutual impedance matrix of sub-arrays in this method. Last, based on maxim output signal-to-noise rate criteria, adding imaginary jammers into angle domain to adaptively change weights of the array factors for synthesizing patterns. An uniform linear array and a plane array are synthesized with the method. Calculated results agree with that with FEKO Software Simulation.

Radar; Antenna array; Beam pattern synthesis; Adaptive algorithm; Mutual coupling; Sub-array

TN957.51

A

1009-5896(2014)03-0516-07

10.3724/SP.J.1146.2013.00108

2013-01-22收到，2013-12-03改回

國家自然科學(xué)基金(61071164, 61271327)和江蘇省高校優(yōu)勢學(xué)科建設(shè)工程項(xiàng)目(PAPD)資助課題

龔樹鳳 suffy_nuaa@163.com