自并勵勵磁變壓器過電壓分析及仿真研究

邱天添 滕 歡 肖寶雷 李 順

（四川大學電氣信息學院，成都 610065）

隨著越來越多的大容量發(fā)電機組采用自并勵勵磁系統(tǒng)后，作為此系統(tǒng)重要組成部分之一的勵磁變壓器也越來越多的得到應用和關注。勵磁變壓器的運行穩(wěn)定性直接影響到勵磁系統(tǒng)的穩(wěn)定性，所以勵磁變壓器的選擇直接關系整個電力系統(tǒng)的運行穩(wěn)定性。對勵磁變壓器承受電壓類型和過電壓分析也就很有必要。因為勵磁變壓器二次側與勵磁系統(tǒng)的三相可控整流橋連接，并且整流橋的換相問題的存在，使得勵磁變壓器過電壓問題、諧波問題和直流偏磁等問題與普通變壓器截然不同。

因為干式變壓器的防暴、非燃、不污染等特點，勵磁變壓器廣泛采用澆注干式變壓器[1]。在過去的幾年里，已有不少學者對勵磁變壓器進行了研究:文獻[2]指出了勵磁變壓器過電壓的來源并提出了過電壓保護；文獻[3]指出了勵磁變壓器的設計特點以及絕緣方式的選擇；文獻[4]指出了勵磁變壓器換相過電壓以及抑制措施仿真。

綜上所述，本文將從勵磁變壓器的特殊工況出發(fā)，分析勵磁變壓器承受電壓類型以及過電壓的來源以及換相過電壓產生的原因，并通過ANSOFT 電場分析軟件進行了仿真，給出了最高過電壓時的電場分布，為勵磁變壓器的設計和選擇提供理論依據。

1 勵磁變壓器物理結構

目前勵磁變壓器比較多的采用以環(huán)氧樹脂為絕緣的干式變壓器，它是一種最為廣泛應用的干式變壓器，其絕緣材料采用的是環(huán)氧樹脂。干式變壓器暴露在空氣中運行，本身絕緣結構較為復雜，再加之它在勵磁系統(tǒng)中復雜的工況，對它進行過電壓和電場分析顯得很有必要。它端部的絕緣結構如圖1所示。

圖1 干式變壓器端部結構

夾件與繞組之間是硅膠墊，其介電常數(shù)是3，主要起絕緣和支撐作用；高低壓繞組全部被玻璃纖維增強的薄層樹脂包封，絕緣層厚度僅為 1.5～2mm，其相對介電常數(shù)是4；高低繞組之間還有梳形撐條和絕緣筒，主要起支撐和絕緣作用。它的主要絕緣介質還是空氣，其相對介電常數(shù)是1。電力線穿過兩種介質，即空氣和固體包封絕緣，在空氣和固體絕緣介質的分界面上存在電場的切向分量，也就是說，沿著高壓線圈端部或者拐角處的包封絕緣表面有電場的切向分量，這是較典型的滑閃型結構[5]。

2 勵磁變壓器換相過電壓分析

隨著越來越多的大中型發(fā)電機采用靜止整流橋勵磁系統(tǒng)，作為自并勵勵磁系統(tǒng)中重要組成部分的勵磁變壓器也越來越受到重視。勵磁變壓器在自并勵勵磁系統(tǒng)中用于采取發(fā)電機機端電壓作為三相整流橋的輸入如圖2所示。它的運行工況與普通變壓器有很大的不同，在運行中低壓側連續(xù)地、頻繁地發(fā)生瞬間短路和開路，造成其輸出電流頻繁地高低起 伏，產生極大的由于繞組具有一定漏電感，所以在繞組內感應出連續(xù)、頻繁的過電壓[6]。

圖2 勵磁系統(tǒng)原理圖

2.1 可控硅整流橋換相過電壓的產生

在自并勵勵磁系統(tǒng)中，為實現(xiàn)足夠的強勵頂值能力，技術上是通過拉深相位控制整流橋的觸發(fā)延遲角a，使功率整流橋平時工作于較輕載狀態(tài)，預留頂值輸出的范圍[7]。然而當整流橋工作在深控狀態(tài)時，其換相過電壓非常之高，這也是勵磁變壓器過電壓的主要來源。

為了便于分析，將三相橋式可控整流電路簡化為圖3所示的等效電路。其中a、b、c為陽極電勢，La、Lb、Lc分別為陽極回路各相等效電感，Ld、R為發(fā)電機轉子等效電感和電阻。

圖3 三相整流橋簡化電路

由三相橋式可控硅整流電路工作原理分析可知，當電路工作在整流狀態(tài)時，可控硅元件導通有6種換相過程，即共陰極組元件有VT5→VT1、VT1→VT3、VT3→VT5 三種；共陽極組元件有VT2→VT4、VT4→VT6、VT6→VY2 三種。換相產生過電壓的原因是因為晶閘管的關斷特性所致的。當VT1即將關斷時，VT3導通，VT1與VT3并聯(lián)導通換流，iVT1逐漸下降，iVT3則逐漸上升。當電流iVT1降到零時，由于晶閘管的反向恢復特性，交流回路電感La、Lb上就會產生幅值很高的換相過電壓，這個過程就是晶閘管的反向恢復過程。

描述反向恢復電流的數(shù)學模型主要有突然截至模型、指數(shù)函數(shù)模型、雙曲線函數(shù)模型。突然截止模型雖然常用，但存在著較大的誤差；指數(shù)函數(shù)模型可以獲得比較精確的計算結果，但不便于常規(guī)計算；雙曲函數(shù)模型雖然能夠得到與實驗更加相符的電流電壓波形，但是其參數(shù)確定比較困難，實際中較少采用。各個模型描述的反向電流恢復特性如圖4。文獻[8]和文獻[9]都給出了晶閘管反向恢復過程的指數(shù)數(shù)學模型和Matlab仿真。

綜上所述，勵磁系統(tǒng)中勵磁變壓器負載所接的三相全控整流橋在頻繁反相時產生尖峰過電壓是不可避免的，是由晶閘管自身的關斷特性所致。因為勵磁系統(tǒng)的特殊性，影響過電壓的因素更加的復雜多樣。

圖4 晶閘管的反向恢復過程

2.2 影響換相過電壓的其他因素

1）控制角的影響

隨著發(fā)機組和電網的容量增加，對勵磁系統(tǒng)強勵頂值電壓倍數(shù)要求越來越高，為了滿足足夠的強勵電壓倍數(shù)，必須預留足夠的控制角空間，使得整流橋穩(wěn)態(tài)運行時工作在輕載狀態(tài)，控制角一般都在75°左右，這進一步增加了換相過電壓。

為了更加直觀的了解控制角對整流橋的換相過電壓的影響，利用Matlab 強大的仿真功能，給出整流橋不同控制角時勵磁變壓器二次側電壓波形。由圖可知，隨著控制角的不斷加深，換相過電壓也不斷增加，深刻狀態(tài)時換相過電壓已經非常之高。使得變壓器長期處于這樣的過電壓之下。

圖5 控制角70°時電壓波形

圖6 控制角20°時電壓波形

圖7 并聯(lián)前后電壓波形

2）并聯(lián)運行條件的影響

隨著大容量發(fā)電機自并激機組的不斷增加，勵磁系統(tǒng)中大容量并列運行可控硅整流柜的數(shù)量也在不斷地增加。但是，可控硅整流橋的并聯(lián)運行會導致?lián)Q相過電壓的增加。在總的等值阻容參數(shù)相等的前提下，并聯(lián)運行條件可以使相過電壓的降低，這是抑制換相過電壓是值得參考的地方。其主要原因是由于晶閘管反向恢復特性的非線性導致的。下面利用Matlab 給出整流橋并聯(lián)前后電壓波形。

3 換相時變壓器端部電場特性分析

3.1 仿真計算模型的建立

在建立干式變壓器模型時，略去鐵芯、鐵軛和高低壓線圈，只繪出空氣和高、低壓線圈的絕緣包封部分。可以做如下假設：

1）忽略干式變壓器引線對其端部電場的影響；

2）將鐵軛視為垂直于鐵心柱軸線的極大平板；

3）忽略高壓繞組的餅間絕緣，將高壓繞組視為連續(xù)的。

簡化后的端部模型如圖8示。此模型中鐵心、鐵軛不與低壓線圈相連，直接接地。那么干式變壓器端部電場求解域就可以用一次偏微分方程來描述[10-11]。即

式中， Γ1、Γ2及 Γin分別為第一類、第二類和不同介質分界面的邊界。Γ1為不同介質的分界線（如空氣絕緣介質和繞組固體包封絕緣介質）； Γ2為電勢的法向導數(shù)等于零的邊界。將式（1）的邊值問題轉換為等效的泛函極值問題如下：

經過剖分插值的離散化過程，將變分問題化為多元函數(shù)的極值問題，得到以下線性方程組，即：

式中，[K]為經過強加邊界條件處理后，具有稀疏正定對稱的n×n階矩陣；[φ]為n階電位列向量。

圖8 端部電場模型

3.2 端部電場計算

有限元是利用變分原理建立，并將連續(xù)的求解域人為的劃分為一定數(shù)量的單元，單元間通過點來相互作用。并且各個單元的形狀和大小也不要求一樣，使其能更好的逼近原有的輪廓形狀，具有較強的適應性和較高的精度[12]。干式變壓器端部場域剖分結果如圖9所示。

本文的變分方程式（2）是通過里茲方法來建立的。取任意一個小三角單元e，其三個節(jié)點編號為i、j、k，可以得出單元內的勢函數(shù)，即

式中，Ae為三角形單元e 的面積，ak、bk、ck為待定系數(shù)。

端部場域剖分單元數(shù)總數(shù)位Ne，則總的勢函數(shù)Ι 為

由式（2）和式（5）可得

將式（4）帶入上式，并對單元中每一頂點的勢函數(shù)φk求一階偏導后，即可得到單元分析的矩陣形式，即式（7）。在方程式能求得定解之前，必須應用所需的邊界條件。常見的有兩類邊界條件：一是狄利克雷邊界條件，它給出了邊界處的φ值；另一類是齊次諾曼邊界條件，它要求邊界處φ值的方向導數(shù)為零。本文采用的是第二類邊界條件，在求解過程中隱含地自動滿足。

最后就是方程組的求解，可以求出電場場域剖分單元節(jié)點上的電位值，電位函數(shù)與電場的關系為

由式（7）求取電場強度，具體計算過程通過ANSOFT Maxwell 軟件實現(xiàn)[13]。

圖9 端部結構單元剖分

4 仿真分析

勵磁變壓器因為特殊的工況，以及自并勵勵磁系統(tǒng)的強勵方式，使得勵磁變壓器二次側承受著非常之高的過電壓。這些過電壓對變壓器的絕緣是一個很大的考驗，在絕緣設計、容量配置時這些過電壓應該作為考量的重要因素[14]。下面是利用ANSOFT 的仿真功能給出勵磁變壓器在過電壓下端部的電場分布情況，作為絕緣設計的參考。

圖10 端部電場分布

圖11 模端部電場矢量分布

對于換相尖峰電壓引起的勵磁變壓器故障，由于過電壓時間短（僅幾微秒），能量不集中，一般對絕緣形成不了直接擊穿，多為閃絡放電，形成非金屬擊穿，這直接導致故障點是很難查找的。通過ANSOFT 仿真，給出了勵磁變壓器的電場分布，可以清楚的看到絕緣薄弱環(huán)節(jié)，這對于尋找故障點提供了線索。

5 結論

本文從分析自并勵勵磁系統(tǒng)著手，研究勵磁變壓器的特殊運行工況，指出了勵磁變壓器承受電壓類型的多樣性以及承受著非常之高的換相過電壓；并通過分析勵磁變壓器整流橋負載的工作原理，分析了過電壓產生的原因是整流橋的換相導致的，并且換相過電壓的大小與整流橋的觸發(fā)角有著密切的關系；最后在分析干式勵磁變壓器的結構特點和絕緣特性的基礎上，對其電場進行計算，并通過軟件仿真給出了直觀的電場分布圖，給干式勵磁變壓器的絕緣設計提供參考。綜上所述，對于尖峰過電壓問題必須引起充分的重視，對已運行的機組，可加強尖峰過電壓的吸收，并對薄弱的局部加強絕緣，但最終應該用新的可靠的技術來解決問題。

[1] 李基成.現(xiàn)代同步發(fā)電機勵磁系統(tǒng)及應用[M].北京:中國電力出版社,2002.

[2] 李自淳,夏維絡,符仲恩.勵磁變壓器的過電壓保護[J].上海大中型電機,2003(1):36-40.

[3] 李基成.大型水電機組勵磁變壓器設計特點及絕緣方式的選擇[J].水電站機電技術,2012,35(1):1-6.

[4] 繆瑞金,程渙超.三峽電站勵磁系統(tǒng)換相過電壓及其抑制措施仿真研究[J].中國電機工程學報,2007(27): 19-24.

[5] 順特電氣有限公司.樹脂澆注干式變壓器和電抗器[M].北京:中國電力出版社,2005.

[6] 王兆安,劉進軍.電機電子技術[M].北京:機械工業(yè)出版社, 2011.

[7] 郭永樹,宛波,姜凌,楊秀敏.提高大型汽輪發(fā)電機自并勵勵磁系統(tǒng)強勵能力的探討[J].沈陽工程學院學報(自然科學版),2009(3):233-235.

[8] 申寧,楊山.基于Matlab 的晶閘管換相過電壓仿真[J].大功率變流技術,2009(2):12-14.

[9] 赦勇,許其平.晶閘管換相過電壓的Matlab 仿真[J].水電廠自動化,2007(11):195-199.

[10] 鄭殿春.絕緣結構電場分析有限元法與應用[M].北京：科學出版社，2012.

[11] 顏威利,楊慶新,等.電氣工程電磁場數(shù)值分析[M].北京:機械工業(yè)出版社,2005.

[12] 盛劍倪.工程電磁場數(shù)值分析[M].西安:西安交通大學出版社,1991.

[13] 趙博,張洪亮,等.ANSOFT12 在工程電磁場中的應用[M].北京:中國水利水電出版社, 2010.

[14] 路長柏.電力變壓器絕緣技術[M].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)出版社,1997.