PWM整流器PI調節器參數設計

任思敏 王 龍 付周興 李 忠

（西安科技大學，西安 710054）

PWM 整流器以高功率因數控制、網側電流諧波小、動態響應快等優點被廣泛應用于現實生活中，其控制系統也日益成為人們研究的對象，其中最穩定、最有效的是采用電壓外環和電流內環的雙閉環矢量控制策略。此需要對PΙ 參數進行合理的設定，才能使整個系統獲得良好的響應性能，實際工程應用中，系統的調試又需要大量經驗，一味地以經驗值調試是一個盲目的過程。因此，應該在理論的基礎上結合實際工程經驗，來滿足系統對穩定性的要求。

本文詳細介紹了PΙ 參數的整定方法和設計過程，利用Matlab 仿真軟件，比對了多組仿真實驗結果，找出了一組規范合理的PΙ 參數，并在這組參數的基礎上分析各個參數對直流電壓的影響，從仿真實驗的角度驗證了參數設計和選取的合理性。

1 整流器的雙閉環控制器模型

由 ΙGBT 和二極管反并聯構成的三相電壓型PWM 整流器的主電路是一個三相半橋式電路模型。假設整流器輸入電壓（電網電壓）為三相對稱的余弦電，L為網側線性濾波電感，R為網側等值電阻，由文獻[1]得到d-q 旋轉坐標系下主電路的數學模型，可描述為

式中，ed、eq為電網電壓矢量Ei的d、q 分量；vd、vq為整流器交流側電壓矢量Vi的d、q 分量；id、iq為整流器交流側電流矢量Ii的d、q 分量。

圖1 整流器雙閉環矢量控制器結構框圖

整流器的控制電路為雙閉環矢量控制電路，其控制框圖如圖1所示，直流側的電容C起隔離和濾波的作用，RL為直流負載，R1為故障接入電阻。由式（1）可以看出輸入電流的d 軸分量和q 軸分量之間存在耦合，因此，引入PΙ 調節器解耦輸入電流，而且把電網電壓作為前饋補償來提高系統動態性能，電壓外環控制器以及電流內環控制器均采用簡單無靜差的PΙ 調節器來實現，顯然，雙閉環矢量控制的核心就是 PΙ 控制參數的整定[2]。

2 雙閉環矢量控制器設計

2.1 電流內環控制器設計

PWM 整流器中，電流內環需要獲得較快的電流跟隨性，也應具有良好的抗干擾性，電流內環控制器的閉環控制框圖如圖2所示。

圖2 電流內環控制器的閉環控制框圖

在控制工程實踐中，PΙ 調節器應用比例-積分控制規律，來改善控制系統的穩態性能。其傳遞函數G1（s）如式（2）所示，其中Kpi 為可調比例系數，Kii為可調積分系數，τii為可調積分時間常數，

在線性調制區，采用SVPWM 調制方法時，整流器交流側線電壓峰值可達直流電壓幅值，KPWM可視為1，又因其輸出電壓與輸入電壓有一定的時間滯后，故可以認為是一階慣性環節，且時間常數為0.5Ts；考慮到電流內環采樣的小慣性特性，時間常數為Ts，因此，合并后的傳遞函數G1（s）如式（3）所示，Ts為電流環的采樣周期，亦即開關周期。

由式（1）可知

因此系統即被控對象的傳遞函數G3（s）為

綜上，已解耦的電流內環的控制系統的結構如圖3所示，為簡化分析，暫不考慮ed和eq的擾動，則簡化后的電流內環結構如圖4所示。

圖3 電流內環解耦控制系統結構圖

圖4 電流內環控制系統結構圖

若令τii=L R，則控制系統的閉傳遞函數Gci如式（7）所示

根據二階系統的基本特征，阻尼比ξ為0.707時，系統的超調量和調節時間比較合適。當時，算出相應的環路增益， 進而推出電流調節器的相應參數，實際工程應用和分析時d 軸和q 軸的參數取相同。PΙ 調節器的控制參數如下：

2.2 電壓外環控制器設計

電壓控制器作為外環調節，能穩定輸出直流電壓，也需要較快的電壓跟隨性。電壓外環的閉環控制框圖如圖5所示。

圖5 電壓外環控制器的閉環控制框圖

電壓外環的PΙ 調節器同電流內環一樣，均采用PΙ 控制規律，其傳遞函數如公式（9）所示，其中Kpv為可調比例系數，Kiv為可調積分系數，τiv為可調積分時間常數。

當開關頻率足夠高，電流內環控制器的s2項的系數遠小于s項的系數，可忽略s2項，又因電壓外環采樣同樣也存在小慣性環節，因此電流內環控制器的傳遞函數如公式（10）所示，其中（Tτ為電壓外環的采樣時間）。

同理，電壓外環的控制系統的結構如圖6所示

圖6 電壓外環控制系統結構圖

此控制系統開環傳遞函數為

對于PΙ 控制來說，為使系統盡可能快的響應速度，并且對應的閉系統具有最小的諧振峰值Mr，工程設計中常取中頻帶寬H=5[3]，即τiv= 5Teq，由此可得電壓外環控制系統的參數為

3 仿真

用Matlab/Simulink 搭建仿真模型，模型額定容量5kW，電網相電壓380V，等值電阻R為0.5Ω，濾波電感L為11mH，電容C為800μF，給定直流電壓Vdc為660V，直流負荷RL為87Ω,R1為100Ω，開關頻率為5kHZ，電壓外環的采樣時間為10us，電流內環的采樣時間為200μs，仿真時間為0.5s，在0.2s 時接入故障電阻。

圖7中的第一組是由式（8）、（12）得出并稍作修改的參數Kpv=0.3，Kiv= 7.34，Kpi= 0.4，Kii= 2.5，第二組是在第一組數據的基礎上結合實際經驗并經過多組仿真比對出一組較好的PΙ 參數Kpv= 0.07，Kiv= 5.5，Kpi= 5，Kii= 30。坐標橫軸為仿真時間，縱軸為直流電壓幅值。圖中可以看出第一組數據的超調量比第二組大，且調節時間長，存在穩態誤差，穩定性較差。

從圖8可以看出，Kpv增大，曲線上升時間越短，響應速度越快，但超調量也越大，而Kpi對曲線的上升時間和超調量影響微少，所以應在調節Kpv的基礎上輔助調節Kpi。Kiv越大可以消除穩態誤差的能力就越強，但過大會影響系統的穩定性，因此也應在調節Kiv的基礎上輔助調節Kii。

以第二組PΙ 參數為基準，分析四個參數對直流波形的影響，如圖8所示。具體做法是固定其中三個參數，只調節剩余參數，分析這個參數對直流電壓波形的影響。

圖7 不同參數下的直流電壓波形

圖8 PI 參數對直流電壓的影響

為研究控制系統在負荷突變情況下的抗干擾性，圖9為不同接入故障電阻在同一PΙ 參數下直流電壓的變化情況，從而確定系統的抗干擾能力。

圖9 接入故障電阻對直流電壓的影響

從圖9可以看出，當系統出現不同程度擾動時，系統都可以較快恢復穩定運行，直流電壓基本維持在設定值。圖10為0.2s 時接入故障電阻為100Ω 時網側電流的波形，從圖中可以看出網側電流為余弦波，與網側電壓同相位，功率因數接近1，0.2s 時電流過渡較平穩。

圖10 網側電流波形

4 結論

先利用公式得出所要的參數估計值，在估計值基礎上結合實踐經驗調節參數，最后選取一組最佳參數。仿真結果證明，這種選取參數的方法是正確的、合理的，而且選取的PΙ 參數使系統具有良好的抗干擾性。在實際工程中，還可以通過觀察直流電壓的波形來調節PΙ 參數，使系統穩定運行。

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