木材無損檢測技術(shù)中的應(yīng)力波傳播時(shí)延估計(jì)算法

張高品，李光輝，李 劍，馮海林

（浙江農(nóng)林大學(xué) 信息工程學(xué)院，浙江 臨安 311300）

木材無損檢測技術(shù)可以對木材的力學(xué)性能、內(nèi)部腐朽進(jìn)行準(zhǔn)確檢測，對充分利用木材資源有著重要的意義。應(yīng)力波技術(shù)是一種非常有效的木材無損檢測方法[1－2]，其原理是利用脈沖錘敲擊木材，使其內(nèi)部產(chǎn)生應(yīng)力波的傳播，通過測量應(yīng)力波的傳播時(shí)間和傳播速度的變化確定木質(zhì)材料的性能（如彈性模量、腐朽等）。國外諸多科研院所以及企業(yè)均投入大量精力，新產(chǎn)品層出不窮。孟瑞華等[3]、馮國紅等[4]、肖江等[5]、Hayes等[6]采用不同方法，實(shí)現(xiàn)了應(yīng)力波傳播時(shí)間、傳播速度的測量。在這些研究中，大多通過應(yīng)力波信號的閾值比較或過零比較等操作，計(jì)算應(yīng)力波在木材中的傳播時(shí)間。由于應(yīng)力波在木材中傳播過程復(fù)雜，這種通過簡單的比較運(yùn)算獲取的傳播時(shí)間分散性較大，抗干擾能力弱。本研究提出一種高階統(tǒng)計(jì)量[7]和小波變換[8]相結(jié)合的廣義相關(guān)算法，通過抑制應(yīng)力波信號中的噪聲，提高應(yīng)力波傳播時(shí)間的測量精度。

1 基于廣義互相關(guān)的木材應(yīng)力波傳播時(shí)延估計(jì)方法

1.1 廣義互相關(guān)算法

互相關(guān)法利用空間上2個(gè)獨(dú)立傳感器接收到的信號獲取時(shí)間差。根據(jù)應(yīng)力波木材無損檢測的原理，建立信號模型如下：

式（1）中：y1（n），y2（n），為2個(gè)傳感器采集到的信號，x（n）表示純凈應(yīng)力波信號，A為應(yīng)力波信號在木材中傳播過程中出現(xiàn)的衰減系數(shù)，D表示應(yīng)力波從1號傳感器傳播至2號傳感器所需時(shí)間，s1（n）和s1（n）表示 y1（n）和 y2（n）中混雜的噪聲信號。

y1（n）和 y2（n）的互相關(guān)函數(shù)為：

式（2）中：Rxx為 x（n）的自相關(guān)函數(shù)，Rxs1為 x（n）和 s1（n）的互相關(guān)函數(shù)，Rxs2為 x（n）和 s2（n）的互相關(guān)函數(shù)，Rs1s2為 s1（n）和 s2（n）的互相關(guān)函數(shù)。

由于 x（n）與 s1（n），s2（n）之間互不相關(guān)，所以存在：

式（3）定義的互相關(guān)函數(shù)等于純凈應(yīng)力波信號的自相關(guān)函數(shù)，即：

廣義相關(guān)法是Knappy等[9]和Hero等[10]提出的，它是在基本相關(guān)法基礎(chǔ)上對信號提前進(jìn)行處理，提高信噪比，從而有效提高時(shí)延估計(jì)精度。圖1描述了廣義相關(guān)法的原理，它的步驟包括對信號去噪、求兩路信號的互相關(guān)函數(shù)、計(jì)算互相關(guān)函數(shù)的峰值時(shí)刻等，最后得到應(yīng)力波信號的傳播時(shí)間。

圖1 廣義互相關(guān)算法原理圖Figure1 Schematic diagram of generalized cross correlation algorithm

1.2 基于小波變換和高階統(tǒng)計(jì)量的濾波算法

在廣義相關(guān)算法中，需利用濾波算法對信號去噪以便提高時(shí)延估計(jì)的精度。由于在高階統(tǒng)計(jì)量中，高斯噪聲的雙譜為0，能夠徹底消除信號中的高斯噪聲。小波變換又能夠很好地保留信號的峰值特征和信號信息。因此將高階統(tǒng)計(jì)量和小波變換結(jié)合的濾波方法具有更好的降噪濾波功能。

算法具體步驟如下：①對含噪信號進(jìn)行小波變換，將原始波形分解為高頻部分和低頻部分；②使用小波分層閥值降噪對低頻小波系數(shù)進(jìn)行處理；③處理高斯噪聲后的小波系數(shù)仍是高斯分布的，對高頻部分進(jìn)行高階統(tǒng)計(jì)量的雙譜估計(jì)法進(jìn)行濾波；④利用小波反變換對去噪后的波形進(jìn)行重構(gòu)。

1.3 基于小波變換和高階統(tǒng)計(jì)量的廣義互相關(guān)時(shí)延估計(jì)算法

本節(jié)提出基于小波變換與高階統(tǒng)計(jì)量的廣義互相關(guān)應(yīng)力波傳播時(shí)延估計(jì)方法。時(shí)延估計(jì)的輸入信號為初始應(yīng)力波信號在經(jīng)過高階統(tǒng)計(jì)量和小波變換相結(jié)的濾波算法濾波去噪后的信號，然后對輸入信號求互相關(guān)函數(shù)，找到互相關(guān)函數(shù)峰值對應(yīng)的時(shí)刻。算法原理如圖2所示。

圖2 基于廣義互相關(guān)的應(yīng)力波時(shí)延估計(jì)算法原理Figure2 Scheme of wood nondestructive detection of stress wave time delay estimation

算法實(shí)現(xiàn)步驟如下：第1步，數(shù)據(jù)采集。利用搭建好的實(shí)驗(yàn)平臺采集所需的2列應(yīng)力波信號，通過Openchoice軟件以Excel數(shù)據(jù)保存。第2步，數(shù)據(jù)處理。剔除有用信號之前的大量的0數(shù)據(jù)，保留長度為2048的信號，分別記為y1（n），y2（n）。第3步，濾波。利用Matlab軟件編寫程序?qū)Σㄐ芜M(jìn)行3層尺度分解，分解后得到高頻部分cD1，cD2，cD3和低頻部分cA1，cA2，cA3的小波系數(shù)。對cA1，cA2，cA3進(jìn)行閥值處理，閥值選取采用小波默認(rèn)閥值。對cD1，cD2，cD3則采用高階統(tǒng)計(jì)量中的雙譜濾波法進(jìn)行濾波，因?yàn)楦唠A統(tǒng)計(jì)量中的高斯噪聲雙譜為0。將處理完后的小波系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)，反變換得到去噪波形。第4步，時(shí)延估計(jì)。求互相關(guān)函數(shù)R12（τ）。利用Matlab軟件的工具箱函數(shù)max（）求出R12（τ）的最大值及最大值所在位置D。應(yīng)力波信號的傳播時(shí)間t傳播就可以根據(jù)下式求出：

式（5）中fs為信號采集時(shí)所用的采樣頻率。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 濾波對應(yīng)力波傳播時(shí)延估計(jì)算法的影響

把原始信號y1（n）（抽樣頻率100 kHz，數(shù)據(jù)長度為2048）向右平移10個(gè)點(diǎn)，得到延遲信號y2（n），用于測試提出的算法對應(yīng)力波傳播時(shí)延估計(jì)的效果。

首先進(jìn)行濾波處理，去除噪聲信號。本研究利用Matlab工具箱設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)。先用小波工具箱中的wavedec（）函數(shù)對小波信號進(jìn)行3層分解，提取小波系數(shù)。輸出部分包括分解結(jié)構(gòu)中小波分解矢量C和相應(yīng)的記錄向量L。隨后用小波變換和高階累計(jì)量相結(jié)合的濾波方法對含噪信號進(jìn)行濾波處理，得到小波系數(shù)。最后在Matlab軟件平臺上用互相關(guān)法求出應(yīng)力波傳播時(shí)延的估計(jì)值為100 μs。

為了比較本研究提出的廣義相關(guān)法與傳統(tǒng)相關(guān)法的效果，還利用相關(guān)法直接估計(jì)y1（n）和y2（n）的時(shí)延，估計(jì)結(jié)果為80 μs。因?yàn)閥2（n）是y2（n）右移10個(gè)采樣點(diǎn)得到的，濾波后的互相關(guān)算法比不濾波直接求互相關(guān)函數(shù)的算法更加準(zhǔn)確，時(shí)延估計(jì)精度提高了81.5%。

2.2 木材無損檢測技術(shù)中時(shí)延估計(jì)算法與傳統(tǒng)計(jì)時(shí)器法精確度對比

時(shí)延估計(jì)算法引入應(yīng)力波木材無損檢測中，提高時(shí)間測量的準(zhǔn)確性。利用項(xiàng)目組自行研發(fā)的Wopeck木材無損檢測儀完成了本組實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)場景如圖3和圖4所示，Wopeck木材無損檢測儀采用傳統(tǒng)計(jì)時(shí)器計(jì)時(shí)方法。根據(jù)Wopeck儀器使用方法，將12個(gè)傳感器均勻地安裝在腐朽木材周圍并根據(jù)編號記錄下來，分別敲擊傳感器，利用Wopeck儀器測量出各對傳感器之間的傳播時(shí)間，并產(chǎn)生木材內(nèi)部缺陷的斷層圖像，如圖5所示。

為了驗(yàn)證本研究提出的時(shí)延估計(jì)方法，拆除木材上的傳感器，根據(jù)事先記錄下來的編號，利用數(shù)據(jù)采集平臺的2個(gè)傳感器分別采集2個(gè)測量點(diǎn)的信號波形。然后在Matlab軟件上用基于小波變換和高階統(tǒng)計(jì)量濾波的互相關(guān)時(shí)延估計(jì)算法分別求取時(shí)延值，導(dǎo)入Wopeck儀器的軟件上，生成木材內(nèi)部缺陷斷層圖像。如圖6所示。

圖3 Wopeck木材無損檢測系統(tǒng)Figure3 Wopeck wood nondestructive testing system

圖4 木材缺陷以及傳感器分布圖Figure4 Wood defect and sensor distribution map

圖5 Wopeck檢測儀（傳統(tǒng)計(jì)時(shí)法）的檢測結(jié)果Figure5 Experimental results ofWopeck tester（traditional timing method）

圖6 時(shí)延估計(jì)法的檢測結(jié)果Figure6 Experimental results of time delay estimation algorithm

從圖5和圖6可以看出：本研究提出的時(shí)延估計(jì)法和傳統(tǒng)的計(jì)時(shí)器計(jì)時(shí)法都能判斷出木材的腐朽位置和程度，但采用本研究提出的時(shí)延估計(jì)方法后，生成的圖像中腐朽位置更加突出，顏色對比更加明顯，測量結(jié)果的準(zhǔn)確性更高。

2.3 時(shí)延估計(jì)算法的抗干擾能力評價(jià)

在實(shí)際的木材無損檢測過程中，通常會(huì)遇到震動(dòng)和聲音對測量信號等干擾，為了驗(yàn)證本算法的抗干擾能力，采用高分貝喇叭在傳感器附近模擬外界聲音，并用震動(dòng)機(jī)模擬來自地面的震動(dòng)。按照高、中、低三級信噪比完成了3組不同實(shí)驗(yàn)。3種情況下采集到的信號波形如圖7所示。

采用本研究提出的方法估計(jì)不同情況下的采樣點(diǎn)延遲以及傳播時(shí)間如表1所示：從表1可以看出：3種不同信噪比下的延時(shí)估計(jì)方差僅為2/3×10－8，說明本研究提出的時(shí)延估計(jì)算法性能穩(wěn)定，能夠適應(yīng)木材無損檢測環(huán)境下不同等級的信噪比。該算法法提高了應(yīng)力波傳播時(shí)間的測量精度，使木材無損檢測的準(zhǔn)確性得到進(jìn)一步的提高。

表1 不同干擾情況下傳播時(shí)間估計(jì)結(jié)果Table1 Results under there levels interference

3 結(jié)論

為了克服木材無損檢測技術(shù)中傳統(tǒng)計(jì)時(shí)方法的不足，本研究提出了一種小波變換和高階統(tǒng)計(jì)量相結(jié)合的濾波算法以及廣義互相關(guān)時(shí)延估計(jì)算法，用于木材無損檢測中的應(yīng)力波傳播時(shí)間估計(jì)。大量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該算法能夠準(zhǔn)確測量木材內(nèi)部應(yīng)力波傳播時(shí)間，斷層成像效果好，并具有較強(qiáng)的抗干擾能力。

圖7 不同干擾強(qiáng)度下采集到的應(yīng)力波信號Figure7 Signal waveform under there levels interference

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