接觸軌安裝精度對中低速磁浮列車受流的影響

宋 偉

0 引言

磁浮列車具有有別于其他軌道交通方式的自身獨特性—高速，安全，舒適，環保，是一種新型的非接觸式地面軌道交通工具，同時也具有其他電力驅動的軌道交通方式的共同特點，相同之處都是沿著固定軌道行駛，通過地面電網供電驅動。磁浮列車的支持和導向力是由電磁吸力和電動斥力來提供的，其牽引力是由線性電機產生的，磁浮列車的關鍵技術是牽引技術、懸浮導向技術和車輛結構技術，而安全、可靠、經濟合理的供電系統是實現磁浮列車安全可靠運行的重要前提，從接觸軌－受電器的供電系統結構可以判斷，保證安裝的絕對精度與軌道的平順性，特別是軌道的平順性對受流穩定性影響極大，不僅制約運行速度，而且會影響接觸軌和滑靴的損耗[1，2]，本文主要研究軌道安裝精度對中低速磁浮列車側向受流可靠性的影響。

1 理論分析

通常，在乘車或開車過程中，路面不平或汽車在經過一些溝坎時，會出現顛簸及車輪跳離地面的現象。路面的平坦狀況影響著車輛運行的穩定性，高運行速度就要求高品質的路面狀況，高速公路與山村道路的平坦性要求是不一樣的，公路等級越高，要求的路面平順性也越高。

如圖1所示，運動中的汽車遇到一個凸坡時，車輪與坡面間的接觸壓力會增大，迫使汽車沿坡面上行，接觸壓力與坡的斜率（與坡長、坡高有關）、車速有關，坡越短、越高、速度越快，要求汽車沿坡上升的加速度也就越大，F= ma，質量為m 的車，加速度a 越大，車輪與坡面間的接觸壓力也就越大，當坡過于短而高時就形成了坎，汽車通過時感受到的就不是一個平穩的抬升力，而是一個強烈的沖擊力；當運動中的汽車遇到一個下行凹坡時，車輪與坡面間的接觸壓力會變小，重力將為汽車提供驅動力使汽車下行，接觸壓力的減小程度與坡的斜率（與坡長、坡高有關）、車速有關，坡越短、越深、速度越快，要求汽車沿坡下降的加速度也就越大，質量為m 的車，加速度a 越大，車輪與坡面間的接觸壓力也就越大，當坡過于陡峭時，a 會超過自由加速度g 的范圍，汽車就會出現跳離地面的現象。

圖1 汽車運行示意圖

靴軌間的動態受流與此類似，供電軌因為制造與安裝誤差，供電軌安裝后呈現的是一個波紋曲線，靴軌間的接觸壓力也會隨供電軌的波紋狀況和列車運行速度而變化。靴軌之間的動態接觸正壓力P，既是評判靴軌動態接觸可靠性的指標，也是評判受流器穩定受流的指標[1，3]；靴軌接觸正壓力過大，機械磨耗增加，正壓力過小，靴軌接觸電阻增加，電蝕磨耗增加；靴軌接觸正壓力必須處于一個合適的范圍內，車輛才能穩定的受流運行[4]。

在動態受流中，受流器與供電軌是一個密切相關體，當然受流的可靠性與受流器的動力學性能有關，也就是與受流器的品質有關，但再好的受流器，如果軌道安裝精度低的話，受流的可靠性也是難以保證的，列車速度越高，對供電軌的安裝精度要求也就越高。

2 系統模型

側向受流器采用的是平行四邊形連桿機構，它屬于平行四桿機構中的一種，它的兩對邊長度相等且平行，如圖2所示，圖中機構桿件的尺寸L1、L2、L3，Ψn（n= 1、2、3）為主動件的角位移，Mr為外力偶，Mb為未知平衡力偶，通過以上數據求得動桿3 的角位移，點B 和C 的坐標。

圖2 受流器分析簡圖

3 正壓力的計算

沿X 軸方向，供電軌軌面實際上呈現為波紋態，從理論上講，可以通過采集型值點，將供電軌沿X 軸擬合成一條曲線，任何曲線都可以化成各諧波分量的累加，如式（1）：

正弦波函數有2 個重要的參數，一個是幅值，一個是波長，假定軌道是一個幅值為A，波長為L的按正弦波規律變化的一條曲線。

假設橫向安裝精度為±b mm，支座安裝間距為D，m，沿軌道縱向，三軌呈現為相對于走行軌基準的一條波紋線，為數學建模與分析的方便，將該波紋線簡化為一條以k×D 為波長的正弦曲線，進行動力學分析，從中發現軌道精度對受流可靠性的趨勢性影響。當然，軌道實際安裝精度不會按設定的正弦波變化，但從分析中，至少可以得到不同的安裝精度對受流可靠性的影響程度。

根據以上分析和受力分析圖，列出以下三軌波紋曲線方程：

式中，V 為列車運行速度。

則受流器動力學方程：

4 接觸軌安裝精度的計算及動力學仿真

設b= 3 mm，即接觸軌安裝精度：

Δy= 3sin(wt)

在不同的波長即k×D 尺寸下，靴軌接觸正壓力變化分析結果如圖3所示。

從圖3a-d 仿真曲線可以看出，在供電軌極限安裝精度均為±3mm 的條件下，隨著波長的縮短，靴軌接觸正壓力也隨著波動變大，當波長為75 m時，就不能保證穩定受流了。所以供電軌的安裝精度必須予以控制，安裝支撐點誤差宜控制在 ±0.5 mm 內，可有效縮短波長，在控制總體絕對精度不超差的情況下，更要嚴格控制相鄰支撐點間的相對誤差，相對誤差宜控制在±0.5 mm 內，保證軌面的平順性。

圖3 靴軌接觸正壓力變化圖

5 結論

中低速磁浮列車在國內外還沒有一條正式的運營線，對其供電系統的設計也只能參照城市軌道交通的供電系統來進行，本文通過對靴軌接觸正壓力的動力學仿真，得出了在控制總體絕對精度不超差的情況下，更要嚴格控制相鄰支撐點間的相對誤差，相對誤差宜控制在±2 mm 內，保證軌面的平順性，這為接觸軌系統工程設計和安裝施工提供必要參考，也為以后的進一步研究提供了理論基礎。

[1]王振云，王振全，李相泉.受流器與接觸軌匹配特性研究[J].現代城市軌道交通，2011，（6）：55-56.

[2]蔣海波，羅世輝，董仲美.線路不平順對低速磁浮列車動態響應的影響[J].鐵道機車車輛，2007，27（3）：30.

[3]李寧，陳革.常導中低速磁懸浮列車受流方式選擇及受流器結構設計[J].電力機車與城軌車輛，2007，30（2）：15.

[4]陳貴榮.中低速磁浮列車供電系統研究[J].電氣化鐵道，2007，（3）：15-16.