等價無窮小在計算函數極限中的應用
2014-05-27 05:45:54王洪濤
讀寫算·教研版 2014年5期
王洪濤
摘 要：求函數極限的方法很多，等價無窮小代換法就是其中之一。很多問題利用等價無窮小代換不僅能解決問題，而且顯得非常簡單。本文結合具體例子，對等價無窮小代換法的應用作一探討。
關鍵詞：函數極限；等價無窮小；代換法
中圖分類號：G712 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）05-203-01
一、等價無窮小的基本知識
1、定義：設 和 都是在同一個自變量的變化過程中的無窮小，如果 ，則稱 與 是等價無窮小，記為 ～
2、性質：設 和 都是在同一個自變量的變化過程中的無窮小，若 ， ，且 存在，則
3、常見的等價無窮小
二、等價無窮小在計算函數極限中的應用舉例
由等價無窮小的性質可得，在同一個自變量的變化過程中，兩個無窮小的商的極限等于它們的等價無窮小的商的極限。因此，我們在求 型未定式的極限時，可以利用等價無窮小代換法進行求解，從而使得運算非常簡單。
參考文獻：
[1] 邵明倉.王凌云.應用高等數學.長沙.湖南師范大學出版社.2011年8月.
