《三角形內角和》教學設計

趙榮霞

摘 要：利用拼圖的方法探索三角形內角和等于180°，從實驗中得出證明這個定理的方法

關鍵詞：三角形；教學

中圖分類號：G632.479 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）05-190-01

一、教學目的：

1、利用拼圖的方法探索三角形內角和等于180°，從實驗中得出證明這個定理的方法。

2、引導學生學習運用定理，體會解題的方法。

二、教學難點：

1、如何利用拼圖的方法將三角形的三個角轉化為一個平角或同旁內角。

2、通過拼圖發現并正確做出不同的輔助線。

3、理解利用邏輯推理的方法說明三角形內角和為180°

4、學會運用內角和定理進行推理。

三、教學用具：

多媒體、展臺、三個三角形（其中兩個完全一樣的三角形）、剪刀、教學用三角板

教學流程

故事導入——度量----剪下三個角拼在一起----教師表演魔術----畫出正確的輔助線----說理---學生自己玩魔術----畫出另一種輔助線---說理----想一想----畫出第三條輔助線----說理-----定理----思考與總結----小試牛刀----例題----練習----回顧與反思-----作業

四、重點環節說明

1、教師表演魔術

在學生完成第三個環節，得出三個角可以拼成一個平角后，為了使學生順利地從拼圖過程中體會做輔助線的方法，教師利用已準備好的兩個完全相同的三角形，為了便于觀察這兩個三角形相同的角均涂上相同的顏色。先拿出其中一個，告訴學生老師可以不剪不折其中一個三角形的任何一個角，把它的三個角變成一個平角。教師把另一個三角形的兩個角剪下來拼在這個三角形一個角的兩側組成一個平角，完成魔術。并用展臺讓學生看到結果。設計這個魔術的目的有兩個。1、吸引學生注意力提高學習興趣。2通過結果學生很容易看 出輔助線的做法。本環節學生可做如圖所示的輔助線

2、學生自己玩魔術

教師在完成魔術后，讓學生分組自己玩魔術目的有兩個。1、學生在玩的過程中體會了第一種輔助線的得出過程。2、學生在玩的過程中會發現另一種拼圖方法，把剪下來的兩個角拼在另一個角的同側也的到一個平角，教師在巡視過程中發現這種拼法后及時讓學生在展臺上拼出。通過這個結果學生應能夠找出第二種輔助線的做法。本環節學生可做出圖2所示的輔助線。

3、想一想

在得出兩種輔助線的做法并說理后出示想一想“小明只撕下三角形的一個角，也同樣可以說明三角形的內角和為180°他是怎樣做的呢？”教師讓學生繼續分組拼圖，然后讓學生在展臺上拼出。通過這個結果學生能夠找出第三種輔助線的做法。本環節學生可做出圖所示的輔助線。

4、思考與總結

在學生得出三種輔助線的做法并完成說理，得出三角形內角形內角和定理后出示思考與總結“問題：有什么方法可以得到180°（1）平角的度數是180°（2）兩直線平行，同旁內角的和是180°為了證明三角形的內角和為180°，我們可以把三個內角轉化為一個平角或同旁內角互補，這種轉化思想是數學中的常用方法.”

5、關于說理

在學生探究過程中出現了三種方法，相應地出現了三次說理過程，對于每種方法的說理都讓學生先口頭說，教師選取其中第1、第3種方法進行多媒體展示，規范學生的說理過程。

6、關于定理的運用

定理得運用包括小試牛刀、例題、練習三部分。小試牛刀中的兩個題目都是三角形內角和定理的簡單計算。例題和練習均是課本中的原題。由于說理題目對初一學生來說有一定的難度，所以教師需帶領學生分析例題，并寫出解題過程。練習題讓學生分組交流后寫出過程，用展臺出示部分學生的解題過程，糾正錯誤，挖掘不同解法，開拓學生解題思路。

7、回顧反思

這節課你學會了什么？你是如何學會的？

這節課你印象最深的是什么？為什么？

在學習過程中，你認為小組表現最出色的是誰？你要向他學習什么？