淺析如何解高考數學選擇題

王明芳

摘 要：高考數學選擇題屬小題，具有概括性強、知識覆蓋面廣、小巧靈活，有一定的綜合性和深度的特點。文章就此談談自己的一些具體做法。

關鍵詞：高考；數學；選擇題；探究

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）05-187-02

奪取高考數學試卷高分的關鍵就是：“準”“快”“穩”地求解選擇題。準確是解答選擇題的先決條件。選擇題不設中間分，一步失誤，造成錯選，全題無分，所以應仔細審題、深入分析、正確推演、謹防疏漏；初選后認真檢驗，確保準確。

一、選擇題的結構特點

選擇題有題干和4個可供挑選的選擇項（其中一個正確答案，三個誘誤項）。選擇題的結構中包含著我們解題的信息源（特別注意4個選擇項也是已知條件）

二、選擇題的求解策略

一般來說，能定性判定的，就不再使用復雜的定量計算；能使用特殊值判定的，也不必采用常規解法；能使用間接解法的，也不必采用直接解法；對于明顯可以否定的選擇項，應及早排除，以縮小選擇的范圍；對于具有多種解題思路的，宜于選擇最簡解法等等。一般有兩種思路：一是從題干出發考慮，探求結果；二是從題干和選擇項聯合考慮或從選項出發探求是否滿足題干條件。

三、選擇題的常用解決方法

類型一：直接法

直接從題設條件出發，運用有關，運用有關的概念、定義、公理、定理、性質、公式等，使用正確的解題方法，經過嚴密的推理和準確的運算，得出正確的結論，然后對照題目中給出的選擇項“對號入座”，作出相應的選擇，這種方法稱之為直接法。是一種基礎的、重要的、常用的方法，一般涉及概念、性質的辨析或運算較簡單的題目常用直接法。

總結升華：直接法解選擇題，它和解解答題的思路、程序方法是一致的，不同之處在于解選擇題不需要書寫過程，這就給我們創造靈活解答選擇題的空間，即在推理嚴謹、計算準確的前提下，可以簡化解題的步驟，簡化計算。再就是在考查問題的已知條件和選擇項的前提下，洞察問題的實質，找尋到最佳的解題方法，這樣才會使問題解得真正的簡潔、準確、迅速。

類型二：排除法

從已知條件出發，通過觀察分析或推理運算各選項提供的信息，對于錯誤的選項，逐一剔除，從而獲得正確的結論，這種方法稱為排除法。排除法常常應用于條件多于一個時，先根據一些已知條件，在選擇項中找出與其相矛盾的選項，予以排除，然后再根據另一些已知條件，在余下的選項中，再找出與其矛盾的選項，再予以排除，直到得出正確的選項為止。

總結升華：排除法一般是適用于不易用直接法求解的問題。排除法的主要特點就是能較快的限制選擇的范圍，從而目標更加明確，這樣就可以避免小題大做，小題鑄錯。認真而又全面的觀察，深刻而又恰當的分析，是解好選擇題的前提，用排除法解題尤其注意，不然的話就有可能將正確選項排除在外，導致錯誤。當題目中的條件多于一個時，先根據某些條件在選擇支中找出明顯與之矛盾的，予以否定，再根據另一些條件在縮小的選擇支的范圍內找出矛盾，這樣逐步排除，直到得出正確的選擇，它與特例法、圖解法等結合使用是解選擇題的常用方法，

類型三：特例法

根據題設和各選項的具體情況和特點，選取滿足條件的特殊的數值、特殊的集合、特殊的點、特殊的圖形或者特殊的位置狀態，代替題設普遍條件，得出特殊結論，對各個選項進行檢驗，從而得到正確的判斷的方法稱為特例法。常用的特例有特殊數值、特殊數列、特殊函數、特殊圖形、特殊角、特殊位置等.

確性與n取值無關，可對n取特殊值，如n=1，此時a1=48，a2=S2-S1=12，a3=a1+2d= -24，所以前3n項和為36，故選D。

總結升華：本題是采用設特殊值的方法進行檢驗得解的。用特例法解決問題時要注意以下兩點：

（1）所選取的特殊值或特殊點一定要簡單，且符合題設條件；

（2）有時因問題需要或選取數值或點不當可能會出現兩個或兩個以上的選擇項都正確，這時應根據問題的題設再恰當地選取一個特殊值或點進行檢驗，以達到選擇正確選項的目的。

類型四：數形結合法

數形結合就是把抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來思考，也就是使抽象思維和形象思維有機結合，通過“以形助數”或“以數解形”，達到使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，從而起到優化解題途徑的目的。

總結升華：用數形結合法解題，圖示鮮明直觀，形象一目了然，從而便于判定選項，因此用其來解某些問題能起到事半功倍的效果。對于所給出的問題，利用它們所反映的函數圖象或者方程的圖形以及其他相關的圖形直觀地表示出來，然后借助圖形的直觀性和有關概念、定理、性質作出正確的判斷，這是數形結合法解選擇題的一般規律。

類型五：代入法

將各個選擇項逐一代入題設進行檢驗，從而獲得正確的判斷.即將各選擇支分別作為條件，去驗證命題，能使命題成立的選擇支就是應選的答案.

總結升華：代入檢驗法，適用于題設復雜，選項中的數值較小，結論比較簡單的選擇題. 檢驗時，若能據題意，從整體出發，確定代入先后順序，則能較大提高解題速度.但要注意當選擇項中含有關系“或”時，應對關系式中的所有情況代入驗證之后，方能確定。