《平行四邊形小結(jié)與復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計(jì)（第二課時(shí)）

李雙　田永紅

一、回顧知識(shí)結(jié)構(gòu)，引入新課

上節(jié)課我們回顧了本章的主要內(nèi)容，通過(guò)探究，建立起知識(shí)體系，請(qǐng)同學(xué)們完成下面的填空題：

把相應(yīng)的條件填寫(xiě)在相應(yīng)的箭頭上，使得下圖能清楚地表達(dá)幾種四邊形之間的關(guān)系。

（播放課件，由學(xué)生口述，教師演示來(lái)完成）

從這個(gè)關(guān)系圖中能清楚地看到這幾種特殊四邊形之間的關(guān)系，下面我們就來(lái)運(yùn)用這些知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。

二、應(yīng)用舉例

例1 演練題：如圖，已知四邊形ABCD中，AB=3，BC=4， CD=13， AD=12，∠B=900，求四邊形ABCD的面積S

思路點(diǎn)撥：

把不規(guī)則的四邊形轉(zhuǎn)化成幾個(gè)規(guī)劃的三角形或熟悉的圖形，

如，矩形，平行四邊形等，本題由∠B=900啟發(fā)，連接AC這樣把問(wèn)題歸結(jié)到Rt△中，應(yīng)用勾股定理以及逆定理解決.

∵AC2=AB2+BC2=9+16=25，

∴AC=5，又∵AD2+AC2=CD2，

∴∠DAC=900，∴S=S△ABC+S△DAC= ABBC+ ADAC=36.

學(xué)生活動(dòng)：先獨(dú)立完成演練題，然后再踴躍上臺(tái)演示，并歸納小結(jié)知識(shí)點(diǎn)和解題方法。

例2 已知：如下圖正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)M、N在OB和OC上，且MN∥BC，連結(jié)DN、MC，試猜想DN與MC有什么關(guān)系？并證明你的猜想。

分析：猜想DN與MC的關(guān)系，一般應(yīng)考慮位置和大小兩個(gè)方面，在位置關(guān)系中，有平行或垂直，或垂直平分，直覺(jué)告訴我們：DN與MC可能互相垂直；在大小關(guān)系中，有相等還是成倍分等關(guān)系（觀察圖形，可能作出DN=MC的猜想），數(shù)量關(guān)系不容易直覺(jué)地發(fā)現(xiàn)時(shí)，也可以用工具度量后作出猜想。

證明：根據(jù)圖形猜想DN=MC，DN⊥MC。

∵四邊形ABCD是正方形，

∴OB=OD=OA=OC，AC⊥BD，∠OCB=∠OBC.

∵M(jìn)N∥BC，∴∠OMN=∠ONM。

∴OM=ON.

∴△ODN≌△OCM.∴DN=MC.

延長(zhǎng)DN交CM于點(diǎn)E.

∵∠NCE=∠ODN，∠CNE=∠DNO，

∴∠CEN=∠DON=90°.∴DN⊥MC。

三、隨堂練習(xí)

課本復(fù)習(xí)題19——11、12。

四、課時(shí)小結(jié)

本節(jié)課我們通過(guò)例題探索了有關(guān)特殊四邊形問(wèn)題的解決方法，在掌握概念、性質(zhì)與判定的基礎(chǔ)上，要學(xué)會(huì)基本的添加輔助線的方法，從而化繁為簡(jiǎn)，化難為易。

五、課后作業(yè)

1.復(fù)習(xí)題19——13、14、15。

2.寫(xiě)一篇本章的學(xué)習(xí)心得。

六、板書(shū)設(shè)計(jì)

小結(jié)與復(fù)習(xí)（二）

2.例題 例1 例2

3.課堂練習(xí)

4.課后作業(yè)

七、教學(xué)反思