部分遮擋條件下光伏陣列特性的仿真分析

向 前 周松林

1.引言

光伏發電是當前利用太陽能的主要方式之一。光伏電池利用光伏效應原理，將太陽能直接轉化為電能，轉化過程無污染、無噪聲。因此深入研究和利用太陽能資源，對改善環境污染,緩和資源危機具有十分重要的意義。

由于光伏電池的輸出電壓和輸出電流隨著日照強度和電池結溫的變化具有強烈的非線性，在實際的應用系統中，所有光伏系統都希望太陽能光伏陣列盡可能工作在最大功率點。在無遮擋情況下，光伏陣列的PV曲線是單峰的，僅有一個最大功率點，因此可以采用傳統的最大功率點跟蹤方法[1][2]，如爬山法，電導增量法，短路電流法，開路電壓法等。在部分遮擋條件下，由于整個陣列沒有接收統一的光照，P-V特性就會相當復雜，具有多個峰點，其中只有一個是全局最大功率點（global maximum power point，GP），其余的是局部極值點[3-6]。

針對遮擋條件下的光伏特性的分析國內已有學者進行了研究[7-8]，但這些研究只適用于簡單遮擋模式下某幾個PV模塊的串聯，缺乏通用性，所建模型也無法實現對整個PV陣列在復雜遮擋模式下的特性模擬。為了分析部分遮擋對PV陣列輸出特性造成的影響，本文在對部分遮擋條件下的光伏陣列特性進行理論推導的基礎上建立了適應于任何配置的MATLAB仿真模型，可用于研究復雜遮擋模式下的陣列特性。通過建立的仿真模型對最大功率點出現的位置和位置的移動特點進行了研究，所得結論為進一步研究部分遮擋條件下的全局最大功率點跟蹤方法提供了依據。

2.單體光伏電池伏安特性數學模型

單體光伏電池的等效電路如圖1所示：

圖1 光伏電池等效電路

該等效電路由光生電流源、二極管、串聯電阻和并聯電阻組成[9-11]。不考慮并聯電阻的影響，根據電路特性和太陽能電池內部結構可以得到描述單體光伏電池伏安特性的數學公式（1）～（9）：

其中，I為單元輸出電流；V為單元輸出電壓；I0為二極管反向飽和電流；Iph為電流源輸出電流；A為二極管品質因子；K為波耳茲曼常數（13.8×10-23J/K），T為熱力學溫度（K），T1為參考溫度，q為電子電荷（1.6×10-6C），G為光強；ISC為短路電流，VOC為開路電壓。

3.被部分遮擋的串聯光伏組件輸出特性

對于光照不均勻的情況，光伏組件中部分單體光伏電池接收的光照強度要小于其他正常的單體光伏電池，同時由于單體光伏電池是一種光生電流源，這些單體光伏電池產生的電流也會偏小，并極有可能導致其兩端電壓極性反轉變為負壓，即這部分單體光伏電池作為負載而發熱，這就是我們所說的熱斑現象。為防止電池受損，實際應用的光伏陣列在串聯回路中每一個光伏電池組件都并聯一個旁路二極管，使得被遮擋的光伏電池板將通過旁路二極管導通整個陣列的電流。圖2給出了安裝有旁路二極管的太陽能電池串聯支路的模型圖。

圖2 太陽能電池串聯模型

根據P＝I·V，其輸出功率同樣也具有相應的三種模式。通過以上對帶有旁路二極管的串聯組件電路的分析，可以用分段函數來描述被部分遮擋的串聯光伏組件輸出特性，而方程之間的交匯點則是旁路二極管導通與阻斷的轉折點，此時組件的I-V曲線呈階梯狀，相應的P-V曲線含有多個局部最大功率點，特性曲線如圖3所示。

圖3 部分遮擋條件下光伏組件I-V及P-V特性

通過進一步的分析表明，對于具有串并聯結構的光伏陣列，在復雜遮擋模式下同樣具有復雜的階梯性和多峰性。

4.基于MATLAB的光伏陣列建模

4.1 光伏陣列配置

光伏陣列配置如圖4所示。將具有相同光照水平的若干個光伏模塊串聯構成一個子組件，幾個子組件串聯構成串聯組件，相同的幾個串聯組件并聯之后構成一個并聯組件集，即圖中的 G1～Gj。G1～Gj共同構成整個PV陣列。例如，圖中的并聯組件集G1由x1個串聯組件并聯而成，每個串聯組件包含三個具有不同光照水平的子組件，其對應的光照強度為 λ1、λ2、λ3。

圖4 光伏陣列配置

假設每個子組件由Nsub個PV模塊串聯而成，每個PV模塊由Nmodule個PV單元串聯而成。由于每個子組件具有相同的光照模式，根據（1）～（9）式計算出PV單元的電流I和電壓V之后，可以按下式計算子組件的電壓、電流和功率：

計算出各子組件的電壓、電流和功率后再根據串并聯關系進一步計算各并聯組件集G1～Gj的電壓、電流和功率，最后采用線性插值法求取整個光伏陣列的輸出特性。

4.2 MATLAB程序流程

在MATLAB環境下，根據PV單元的物理模型及PV陣列的配置，編制主程序和子程序。圖5、6是兩個程序的流程圖。

圖5 主程序流程圖

主程序實現從PV單元、PV模塊、子組件、串聯組件、并聯組件集到PV陣列的各級功率、電壓、電流的計算。子程序在計算各子組件的功率和電壓時被主程序調用。

圖6 子程序流程圖

4.3 遮擋模式下的特性分析

假設每個PV模塊包含36個串聯連接PV單元，在參考條件下能夠提供的開路電壓為21V，短路電流為3.74A。整個PV陣列由1000個模塊串并聯而成，每條串聯支路的模塊數NSM=10，并聯支路數NPM=100。按照不同的光照模式，PV陣列劃分為3個并聯組件集(G1～G3)，各組包含的并聯支路數（x1～x3）和子組件數如表1所示。

表1 PV陣列配置

按表1的陣列配置，根據程序可以得到各子組件、串聯組件、并聯組件集及PV陣列的I-V、P-V曲線。

圖7 各子組件I-V、P-V曲線

圖8 各串聯組件I-V、P-V曲線

圖9 各并聯組件集I-V、P-V曲線

圖10PV陣列I-V、P-V曲線

圖7 、8、9表明，在部分遮擋條件下，各組件的I-V和P-V特性呈現階梯狀和多峰性。每組的階梯數和局部最大功率點數等于該組的光照模式數。在給定參考溫度、電壓下，各組的輸出電流和功率與光照強度、并聯支路數有關。從圖10看出，陣列有多個局部最大功率點，而全局最大功率點（GP）可能出現在任何一個局部最大功率點處。因此采用傳統的最大功率點跟蹤控制策略可能無法捕捉到真正的全局最大功率點。第4節將對最大功率的性質和規律做進一步研究，可以為新的最大功率點跟蹤控制方法提供依據。

4.4 最大功率點特性分析

對PV陣列圖4中的G2組（2種光照模式）的情況進行分析，假設每條支路由10個模塊串聯，不遮擋模塊有5個，遮擋模塊5個，并聯支路數為30。遮擋模塊的光照強度從0.2KW·m-2到1KW·m-2按0.1KW·m-2步長遞增。

圖11 全局最大功率點位置變化

可以看出，隨著遮擋模塊的光照增加，全局最大功率點位置在變化。當光照大于0.6KW·m-2時，全局最大功率點處的電壓在無遮擋時的最大功率點電壓V0附近；當光照小于0.6KW·m-2，全局最大功率點處的電壓移至V1。推廣到一般情況，當檢測到遮擋模式和光強時，可以通過一定的方法先判斷遮擋發生時，GP位置對應的參考電壓與遮擋前相比是否移動，或移動到哪個峰值點附近，然后再做進一步跟蹤控制。

通過仿真進一步研究，還發現各峰值點在整個電壓范圍內出現的位置與模塊的開路電壓和不被遮擋的子組件個數有關。假設陣列配置如表2。仿真曲線如圖12。

表2 PV陣列配置

圖12 部分遮擋時PV陣列最大功率點位置

從圖12可以看到峰點PG1、PG2、PG3分別發生在V1=67.2V，V2=134.4V，V3=168V附近。在G1的每個串聯集合里有4個模塊沒被遮擋，峰點PG1發生在接近V1=4×16.8=67.2V處，此處16.8V是每個模塊開路電壓Voc的80%。同理,V2=8×16.8=134.4V，V3=10×16.8=168V。峰點PG1～PG3決定了峰點Pmax1～Pmax3在整個陣列P-V曲線的位置。因此,峰點Pmax1、Pmax2、Pmax3分別發生在接近電壓V1、V2和V3處。可見，陣列功率峰點被多個0.8倍的Voc所隔開（n×0.8×Voc），n是整數。兩組串聯集合間被遮擋模塊數最小差距是1，因此兩個連續峰點間的最小距離是 0.8× Voc。

綜上所述，通過對PV陣列的仿真研究，得到一些重要發現：

(1)部分遮擋條件下，I-V曲線呈階梯型，P-V曲線具有多個峰值；

(2)GP的幅值及其對應電壓不僅與光照、環境溫度有關還與遮擋形式和陣列配置有關；

(3)P-V曲線上的峰點接近發生在多個0.8×Voc處，連續峰點間的最小距離約為0.8×Voc。

5.結論

文章在理論推導的基礎上建立了通用MATLAB模型對部分遮擋條件下的PV陣列的I-V和P-V特性進行了論述。建立的仿真模型能夠模擬在任意光照、溫度及遮擋模式下的PV陣列的輸出特性。結果表明PV陣列在部分遮擋時具有多個最大功率點，通過大量仿真實驗，得出了一些關于最大功率點所處位置的重要結論，為進一步研究全局最大功率點跟蹤方法提供了可靠的依據，這也是今后的研究重點。

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