大學物理教學中的類比法探討

王春芳

（上海理工大學 物理系，上海 200000）

大學物理教學中的類比法探討

王春芳

（上海理工大學 物理系，上海 200000）

本文通過介紹運類比法組織教學的典型例子，說明在物理教學中，應用類比法對提高教學質量、培養創造能力都具有重要的現實意義。

大學物理；類比法；教學

作為一門自然科學的基礎課程，很多學校都將大學物理作為專業必修課開設。大學物理涉及物理學的基本概念、理論和方法，這些知識是構成學生科學素養的重要組成部分，同時，也是高新技術理論重要基礎。通過對該課程的學習，可以培養學生的科學世界觀，增強學生分析問題和解決問題的能力，培養學生的探索和創新精神。然而，隨著我國高等教育擴招規模的快速發展，辦學規模不斷擴大，這使得普通高等院校學生基礎出現了一定程度的下降，因此，在大學物理教學中出現許多新的問題。比如說，學生反映物理難學，老師覺得難教，很多同學缺乏學習興趣，甚至許多學生通過死記硬背來應付考試。即便如此，期末考試學生的掛科率也比較高，這給大學物理課程教學目標的實現帶來了很大難題。為了解決物理教學中的這些問題，除了教學的深度改革之外，還需要教師掌握有效的教學方法，提高教學質量。其中，類比法就是一種可以有效地緩解工科大學物理課程內容多、學時緊的矛盾，而且可以幫助學生在學習中舉一反三、融會貫通。

結合筆者的教學實踐，本文就物理教學和學習中經常使用的類比法作一些探討。

所謂類比，就是指運用特定事物在某些方面的相同、相似或可比擬的特性來分析、推斷所研究對象在另一些方面的屬性和特征的一種間接推理方法。

在物理學的發展歷史上，有一些著名的物理學家就是運用類比推理的方法取得成功的。如荷蘭物理學家惠更斯，他發現光和聲這兩類物理現象具有很多相同的性質：它們都遵循直線傳播規律，都有反射、折射和干涉現象，而“聲”是一種波動，由此他推出結論：“光”可能也是一種波動，隨后的很多實驗證明，這種類比推理得出的想法是正確的。又如，20世紀20年代，法國著名青年物理學家德布羅意就是在將實物粒子與光子進行類比的基礎上，得出了“實物粒子也具有波動性”這一物理學史上具有劃時代意義的科學論斷。還有，軌道量子化中，自旋量子數的得出，都是類比推論的結果。

從事大學物理教學的教師都會體會到：類比法不僅是一種重要的科學研究方法，也是一種有效的教學方法。尤其對工科大學物理的教學而盲，教學內容中的很多概念都可以通過相互類比進行學習和理解。例如，力學中質點的直線運動公式、剛體的定軸轉動公式，以及量子力學中的各種力學關系，都可以進行類比；電磁學中靜電場規律與穩恒磁場規律的類比等。在教學中適當地運用類比法，不僅可以幫助學生在學習中舉一反三、融會貫通，而更為重要的是，通過這樣的教學實踐，可以培養學生善于觀察、勇于探索的科學能力。

下面舉幾個運用類比法進行物理教學的典型例子。

康普頓效應和光電效應，都是表明光的粒子性的兩個重要效應。康普頓效應是光子與電子發生彈性碰撞，而光電效應則是電子吸收光子。為什么會產生這樣的區別？同樣是用光子去打擊電子，為什么用可見光照射時，電子可以吸收光子，表現為光電效應；而用X射線照射時，此時電子不吸收光子，而是與光子發生彈性碰撞，表現為康普頓效應？它們之間會有什么聯系呢？帶著這些疑問，我們將這兩種效應進行一場深入的對比和分析。

在光電效應中，入射光通常是可見光和紫外光，這些光子的能量很低，大約為幾個eV，和金屬中電子的束縛能量（逸出功）有相同數量級。所以，在光電效應中，光子和物質相互作用時，必須考慮光子、電子和原子核三者的能量和動量變化．但是，由于原子核的質量比電子大幾千倍，因此，核的能量變化很小，可以忽略不計，而動量變化較大，無法略去。愛因斯坦方程只表示光子與電子的能量守恒，而沒有相應的光子和電子的動量守恒關系。

而在康普頓效應中，X射線光子的能量大約在10～10eV，相對于光電效應的入射光而言，能量大了很多。此時，可認為是光子與核外電子二者的相互作用，光子和電子之問能量和動量均守恒，而沒有考慮原子核的運動。作為一級近似，可以認為電子是自由的。光子與這種“自由電子”發生碰撞，損失部分能量出射，宏觀體現為波長變長。與光子作用的那個電子叫做康普頓電子（初速度為零），康普頓電子獲得光子給予它的那部分能量出射． 其出射角度在0°～90°之間，這也證明了康普頓效應是兩個準自由粒子的彈性碰撞。

此外，薄膜干涉中的等傾干涉條紋與牛頓環很容易混淆，教學的過程中，可以通過類比的方法將它們予以區分，加深理解和記憶。首先，可以告訴學生，等傾干涉產生于平行薄膜干涉，而牛頓環產生于楔角漸變的薄膜干涉。其次，可根據它們的產生原理不同，分析條紋的特點。如圖1所示，對等傾干涉而言，假設薄膜光學厚度為nh，入射角為i，對應折射角為γ，此時光程差為

由上式可知，γ相等（即入射角i相等）的點，光程差相等，這些點形成同一圓形條紋，當然，不同的入射角具有不同級次的同心圓環。i越小光程差越大，干涉級次越高，即圓環中心（i=0）的級次最高。

圖1 平行薄膜的等傾干涉

對牛頓環而言，如圖2所示，垂直下表面入射角的單色光在厚度為h處的光程差為：

圖2 楔形薄膜干涉

由此可見，厚度h相同處光程差相等，即同一厚度的所有點具有同一級干涉條紋，因此，干涉條紋也是圓形的，e不同時，構成一系列同心圓環。e越小，光程差越小，干涉級次越低，即e=0時，級次最低。

類比法在物理教學中的運用相當廣泛，它不僅有利于學生對新知識的學習、理解，還有利于對較復雜的物理過程和抽象物理概念的具體化、形象化，能幫助學生通過聯想進行再造想象，尋求思維的線索，獲取解決問題的方法。對于培養學生創造能力具有重要的現實意義。

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1674-9324（2014）20-0071-02