車輛工程類《自動控制原理》課程改革探討

陳鳳祥，孫澤昌

（同濟大學 a.汽車學院；b.新能源汽車工程中心，上海 201804）

車輛工程類《自動控制原理》課程改革探討

陳鳳祥a，b，孫澤昌a，b

（同濟大學 a.汽車學院；b.新能源汽車工程中心，上海 201804）

《自動控制原理》是一門兼具理論性和工程實踐性的專業(yè)基礎課程，但國內(nèi)許多實際從事控制的工程師則很少采用《自動控制原理》中控制器設計的知識，理論和實踐嚴重脫節(jié)，這表明《自動控制原理》的教學需要創(chuàng)新。針對這樣的背景，本文提出將基于M序列的系統(tǒng)辨識和非線性系統(tǒng)線性化原理的知識點融合并強化到本科教學之中，這可以讓學生在學完自動控制后能夠切實針對具體系統(tǒng)，獨立完成系統(tǒng)辨識，控制器設計仿真，以及控制器實現(xiàn)。這樣將來畢業(yè)的學生就會將自動控制理論應用到他們的控制對象上，這也是教學之根本所在。

車輛工程；課程改革；自動控制；系統(tǒng)辨識；M序

一、引言

《自動控制原理》是一門既抽象又具有很強實踐性的課程，但是實際上在工業(yè)界可以看到諸多從事控制的工程師并非出于自動控制科班出身，即使有自動控制原理基礎的工程師他們也幾乎很少用到經(jīng)典控制理論。這一方面是因為PID控制毋需系統(tǒng)模型就可以獲得較好的控制品質(zhì)，另一方面是因為《自動控制原理》的教程中只講到了在獲得傳遞函數(shù)的情況下如何綜合控制器，而對傳遞函數(shù)的獲取且是很少提及（除了較為淺顯地談及到如何在波德圖基礎上進行系統(tǒng)辨識）[1，2]。許多碩士研究生在給出一個傳遞函數(shù)的情況下可以進行各種控制算法（如模糊、神經(jīng)、預測等諸多高級控制技術），但一涉及到如何針對真實系統(tǒng)進行控制器設計，他們就會放棄各種算法轉而求助于PID，甚至有些還只會開環(huán)控制。這迫使控制理論教學需要被經(jīng)一步創(chuàng)新。

當前控制理論的研究新成果層出不窮，工業(yè)先進控制技術，如自適應控制、預測控制、魯棒控制、智能控制，最優(yōu)控制得到了飛速的發(fā)展，但工業(yè)界對控制理論的應用且一直滯后不前。原因可能有以下三點。

1.過去由于受限于模擬電路去實現(xiàn)控制規(guī)律，因此控制算法不宜過于復雜，這導致諸多復雜但優(yōu)秀的控制算法因難以實現(xiàn)而只能成為理論家們的欣賞品。這種固有的觀點一直被放大，但如今數(shù)字控制技術發(fā)展迅猛，一些DSP處理器的單次浮點運算已經(jīng)快于0.01微妙，許多高級控制算法的實現(xiàn)基本上不存在物理瓶頸。

2.自動控制系統(tǒng)的設計過程通常對設計團隊有許多要求，從大的方面它至少包括：傳感器和執(zhí)行器選擇、系統(tǒng)建模或辨識、控制器設計仿真、控制器軟硬件實現(xiàn)。經(jīng)典《自動控制原理》課程只包含整個過程的20%不到的知識點和工作量，而且往往整個過程需要一個團隊而不是個體，這在很多中小型企業(yè)中是難以做到的。如果回顧當前軟硬件技術的發(fā)展，這些原本需要團隊完成的工作完全可以讓個人勝任。目前先進的控制軟件包（Matlab中的控制工具箱）、硬件平臺以及相關代碼自動生成技術（如dSPACE，MotorTron，ETAS，XPC-Target），已經(jīng)越來越多在汽車工業(yè)界被廣泛使用，但同樣這些技術和產(chǎn)品也適合其他工業(yè)控制器的研發(fā)。

3.控制理論教學的創(chuàng)新需要繼續(xù)發(fā)展，教材內(nèi)容和工程實踐存在一定的差距。

要克服上述三點必須從自動控制的基礎教學抓起，在現(xiàn)存的《自動控制原理》教材中引入合理的新章節(jié)或新實驗使得學生在控制器設計的所有環(huán)節(jié)得到相關訓練，從而能夠讓他們在以后的工程實踐中借助于相關控制器設計方法而獲得較好的系統(tǒng)控制品質(zhì)，而不是憑借“萬能的PID”進行包羅萬象的控制器設計，或依然停留在開環(huán)控制階段

二、《自動控制原理》中包含的新內(nèi)容

作為一門專業(yè)基礎課，《自動控制原理》的學習不僅僅是為了考試或停留在理論的欣賞，而更多是受惠于以后的工程實踐。但是目前《自動控制原理》過多強調(diào)系統(tǒng)分析和系統(tǒng)綜合，對系統(tǒng)辨識和控制器設計過程缺少相關知識點的介紹。為此本文針對一般控制對象，從知識點上對控制器設計過程的教學進行了探討。由于控制器綜合的基礎是控制對象模型，因此系統(tǒng)模型的獲取是十分重要的，但同時很多時候系統(tǒng)模型是難以通過機理的方式建立，即使建立也會有很多參數(shù)待辨識；另一方面，工業(yè)過程大多較為復雜，機理難以分析，因此機理建模往往被束之高閣。通過輸入—輸出信息進行系統(tǒng)辨識是一種相對普適的方法，它毋需過多的機理分析，也不需要深厚建模功底，而且又能描述大多數(shù)系統(tǒng)過程。實際系統(tǒng)總是非線性的，如何用一個線性模型去逼近實際系統(tǒng)是一個復雜的數(shù)學問題，很多教材從理論上解釋了如何對微分方程線性化[1，2]。缺少從輸入－輸出的角度去描述非線性系統(tǒng)線性化，其實這更具有工程實踐意義，同時也是容易被接受的。下面就從平衡點線性化和M序列系統(tǒng)辨識兩方面來解釋模型線性化和模型獲取，同時給出了實際系統(tǒng)的控制器拓撲結構。這樣就可以讓學生對模型獲取和控制器設計以及實現(xiàn)過程有了一個整體了解。

（一）平衡點線性化

實際系統(tǒng)都是非線性系統(tǒng)，而且工作點也并非處在零點這個位置，這里不妨設實際系統(tǒng)為非時變且可以被描述為

其中，x為系統(tǒng)狀態(tài)，u為系統(tǒng)輸入，y為系統(tǒng)輸入，f，h均為光滑映射。

針對上述系統(tǒng)如何辨識呢？筆者曾測試過許多學生，他們會直接輸入一個正弦序列或階躍給系統(tǒng)然后就開始進行了辨識。辨識的結果當然是不盡人意，因為實際系統(tǒng)中在啟動階段往往具有很強的非線性，而且實際工作點一般總是遠離零點。為此要根據(jù)實際情況進行辨識，譬如可以先找到一個典型的工作點（也就是平衡點），不妨設此時的輸入是up，穩(wěn)態(tài)輸出是yp。鑒于本科生尚未學過狀態(tài)空間理論，為此只考慮輸入輸出特性，引入新變量Δu=u-up，Δy=y-yp，當Δu足夠小時，可以證明從Δu的輸入到Δy的輸出構成了一個線性映射（也稱線性系統(tǒng)）。基于該依據(jù)，就可以根據(jù)M序列或其他辨識方法進行系統(tǒng)辨識，設辨識的結果如下：

其中，ΔU=（s），ΔY=（s）分別為Δu，Δy的拉普拉斯變換。得到了系統(tǒng)傳遞函數(shù)后，就可以借助于MATLAB中的控制工具箱進行各類控制器仿真設計，然后將得到的結果嵌入到如圖1所示的控制器拓撲結構中。在圖1中，r表示針對實際系統(tǒng)的期望輸入，Δr=r-yp為針對辨識結果G（s）系統(tǒng)的期望輸入，C（s）為控制器。這樣的一個控制拓撲結構雖然便于理論解釋，但是過于復雜。如果對方框圖1稍作變換就可以得到圖2的控制結構。圖2在實際使用時更為方便，而且物理意義也清晰多了。它符合一般意義上的控制結構框圖，其中虛框部分是實際控制器，它和線性化后的系統(tǒng)控制器相比只在控制器輸出多了一個偏移項，而且這個偏移項就是工況點的實際輸入。從圖2中，還可以看到即使偏移項不存在如果C（s）中存在積分項如PID，還是能較好地將系統(tǒng)驅(qū)動到期望出處。如果這里融合前饋控制思想用以解釋偏移項則會串聯(lián)到更多的知識點，這樣會讓學生切實體會到學以致用的樂趣，體會到直覺和理論推導相吻合的愉悅。

圖1 系統(tǒng)控制器拓撲結構

圖2 系統(tǒng)控制拓撲結構等效變換圖

（二）基于M序列的系統(tǒng)辨識

系統(tǒng)模型是控制器設計的攔路虎，盡管控制理論界也存在一些無模型控制設計理論，但是如果獲得了系統(tǒng)模型則可以大大減少實驗調(diào)試時間和控制器設計時間，同時可以找到性能更好的控制器。而且對于大多數(shù)控制器綜合方法而言，模型又是必須的。

利用白噪聲進行系統(tǒng)辨識提出到現(xiàn)在已經(jīng)有近40年的歷史，已被工業(yè)界廣泛接受和認可。M序列又稱為偽隨機序列是一組二態(tài)信號，由于它具有自相關性較好，偽隨機性，容易產(chǎn)生和復制等一系列優(yōu)點。在系統(tǒng)辨識中常以M序列作為輸入信號，依據(jù)系統(tǒng)輸出觀測值，用相關分析法進行系統(tǒng)傳遞函數(shù)辨識。關于M序列進行系統(tǒng)辨識的詳細原理可以參考文[3]。雖然M序列的數(shù)學基礎稍為復雜，但這對掌握了高等數(shù)學和概率統(tǒng)計的學生來說是完全沒有問題的，而且目前MATLAB也有了相關命令（idinput）用以產(chǎn)生M序列。同時I-dent工具箱可以直接對辨識的輸入輸出數(shù)據(jù)擬合系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。因此在本科教學階段可以采取使用工具箱，而不必過多拘泥理論講解，這些理論的推演過程可以供學有余力的學生仔細研讀，對于大多數(shù)學生而言，只要知道其中物理含義和操作流程即可。采用M序列還具有以下兩個優(yōu)點。

1.可以直接采用MATLAB和廉價的數(shù)據(jù)采集卡就可以輸出測試信號和采集系統(tǒng)的實際輸出信號，而毋需昂貴的掃頻儀進行系統(tǒng)辨識。

2.基于M序列的測試信號加載時間遠遠小于頻域測試過程，因此可以避免工作點漂移和其他低頻噪聲對系統(tǒng)的影響。

三、結束語

通過引入M序列的系統(tǒng)辨識，合理解釋平衡點線性化過程使得真實系統(tǒng)的控制器設計仿真成為了可能。若輔之適當?shù)挠布涂梢宰寣W生可以快速辨識、設計出較為理想的控制器，這作為《自動控制原理》的教學或后續(xù)教學具有十分重要的工程和教學意義。

[1]孔祥東，王益群.控制工程基礎[M].第3版.北京：機械工業(yè)出版社，2008.

[2]胡壽松.自動控制原理[M].第5版.北京：科學出版社，2007.

[3]徐寧壽.系統(tǒng)辨識技術及其應用[M].北京：機械工業(yè)出版社，1986.

G642.0

A

1674-9324（2014）20-0035-03

國家自然科學基金（61104077），同濟大學教改項目。

陳鳳祥（1978-），男，浙江紹興人，同濟大學汽車學院，副教授，博士，研究方向：燃料電池控制技術；孫澤昌（1953-），男，河北滄州人，教授，博士，主要研究方向為汽車電子。