基于“問題驅動”的概率統計教學法

陳將宏

（三峽大學理學院 湖北宜昌 443002）

基于“問題驅動”的概率統計教學法

陳將宏

（三峽大學理學院 湖北宜昌 443002）

分析當前概率統計教學存在的問題，指出“問題驅動”教學法引入到“概率統計”課程教學的必要性，并以具體的案例說明了“問題驅動教學法”具體的實施過程。

問題驅動；教學法；創新能力培養

一、“問題驅動”教學法在概率統計教學中應用的必要性

目前部分高等院校的概率統計課程的教學存在著一些問題，這些問題主要表現在教和學兩個方面；首先在教的方面，一部分教師仍采用傳統的教學方法，主要是以講授法為主，輔以課堂練習和課后習題來幫助學生掌握相關概念、理論和方法。這種“任務驅動”的教學法是教師以概念、定義、定理為線索組織教學，將知識經過“包裝”后以半成品的形式“分發”給學生。這種教學法把“概念”和“定理”放在中心地位，忽略了“問題”才是數學真正的核心。傳統教學模式下教師很少指導學生自學、要求學生自己獨立地論證某個觀點，探索發現其中規律。近幾年一部分有條件的學校和教師采用了多媒體教學的手段，多媒體改變了傳統教學中粉筆加黑板的單一且呆板的教學形式，某種程度上能將抽象、生澀、陌生的知識直觀化、形象化，多媒體教學激起了學生的各種感官的刺激和參與，調動學生學習欲望，激發興趣，但同時也助長了教師及學生的惰性：過分地強調課件的重要性，認為只有使用課件才能把課上好，甚至認為板書都是多余的。課堂上與學生的缺少溝通，教師埋頭于操作電腦，多媒體教學方法如果運用得不恰當會讓教師的教變得枯燥無味，學生的學變得被動而無趣，學習效果也不一定好。單純的多媒體教學也難以取得令人滿意的效果。

其次，在學生學這一方面，在當前高等教育的體制下，一部分學生功利化思想明顯，重工輕理，高等數學課程的學習態度不端正。目前我國的大學教育是大眾化的教育，與精英教育時代相比，教學對象有了很大的改變，學生習慣了中小學時期的應試教育的模式，獨立思考能力較差，對教師的依賴性較強，缺乏學習的主動性和自覺性，沒有養成良好的學習習慣，學生在學習上投入的時間和精力不足。

傳統的教學方法與實際有些脫節，學生即使系統地學習了概率統計知識卻也不知道如何應用。為此，我們借鑒了國內外的一些做法，在“概率統計”課程的教學中，注重概率統計思想的講解，注重案例與數學軟件相結合的教學，在“概率統計”教材中引入含有較豐富的、有趣的、與人們日常生活息息相關的素材，將較新的應用問題和數學建模思想納入到概率統計課程教學中。

二、問題驅動教學法的模式及其在概率統計教學中應用

1.問題的提出：教師根據自己積累的概率統計案例，分析解決此問題需要的知識，提煉成可以供學生研究的問題，在涉及到相應知識點的章節采用問題驅動教學法，問題的難度要適中，問題的提出的時間要提前，一般留有一定的時間讓學生思考和查資料。有時有必要把學生三五個人一組的小組進行分工合作。

2.問題的分析：教師可以在課堂上和學生討論問題，有些學生可能已經通過前幾天的思考已經得到了解決方案，明白了其中包含的數學方法和計算公式，教師可以讓學生進行講解，寫出推導過程，闡明解決方法；其他同學也有可能有不同的解決方案，甚至是錯誤的解答方案，教師可以逐個分析，一一點評。

3.問題的總結：教師和學生一起總結問題。解決中所用的數學思維，數學方法，最后形成定義或定理以及計算方法。

以上模式可以用于整個課程的某一章一節或一個例題，根據教學內容，該模式需靈活應用或長或短，注重教學效果，切勿搞形式主義。

應用實例舉例：我們僅以”概率論與數理統計”中“協方差與相關系數”這一節的教學為例，結合在教學中的一些嘗試，來說明“問題驅動教學法”的實施。傳統的教學法處理本節時一般是這樣的四個步驟：

1.定義協方差；2.協方差的性質與計算；3.定義相關系數；4.相關系數的性質與計算。

學生接受理解掌握比較吃力，教學效果通常不是很好。采用“問題驅動教學法”我們設計了如下的教學過程：

1.問題的提出：在前一節課要結束通過人的身高與體重的關系，“啤酒與尿布”問題引入相關性與相關系數的概念，讓學生了解生活相關性的概念，把學生分成若干個組，要求每組每人在校園內隨機地去統計10名學生的身高和體重，各組將統計數據輸入EXCEL數據表格。

2.問題的提出與分析：課堂上老師把學生(分男生和女生)采集的數據描繪在xoy平面上，讓學生觀察隨機點分布在xoy平面上的形狀， (隨X的增加，一般Y增加，呈帶狀上升)。進一步形成問題1。

3.定義的形成：師生分析特殊情況下，如果這些點的散點圖完全分布在一條直線上，即(不妨設)，此時量的特點，形成協方差的定義：若存在，則稱為的協方差。

6.觀察我校學生體重與身高關系。

教師在課堂上使用EXCEL計算離散型隨機變量的協方差和相關系數，培養學生的動手能力，課堂上師生互動，教學效果良好。

三、問題驅動教學法實施中應該

注意的問題：問題驅動教學法在概率統計教學運用中應該注意問題的設置要合理，要符合知識發生的過程。其次問題的設置要符合人的認識過程，這個過程是從模糊到清晰，從外到內，從現象到本質，從無序到有序。此外問題要有啟發性，要開放，樸實、直觀、解決方法要靈活多樣。

四、結語

問題驅動教學法在概率統計教學的廣泛運用目前還面臨著諸多困難，但是只要我們以學生為本，以增強學生解決實際問題的能力,培養創新型人才為目標，問題驅動下的概率統計課程的教學模式改革是新時期教育教學改革的大勢所趨, 是符合現代信息社會對人才培養模式變革要求的，能夠為高等教育的成功轉型貢獻力量。

[1]張奠宙,張蔭南.新概念:用問題驅動的數學教學[J].高等數學研究,2004(3).

[2]李大潛.大力提倡和推動以問題驅動的應用數學研究[A].大學數學課程報告論壇組委會編.大學數學課程報告論壇2006 論文集[C].北京:高等教育出版社,2006:3-7.

[3]黃貴,李志萍.關于問題驅動數學教學的幾種策略[J].職業教育研究,2008(3).

[4]王曉光,宋立新,馮敬海.問題驅動下的工科概率統計教學模式改革[J].中國校外教育,2008(3).

[5]孔亞峰,蔡霞.問題驅動下的數學教學法探討[J].高等函授學報(自然科學版),2007(2).

[6]肖翔,許伯生,李路.“問題驅動”教學法在概率統計教學中的應用[J].上海工程技術大學教育研究,2009(3).

[7]師飲賢.對以問題驅動線性代數學的研究[J].現代教育技術, 2010(13).

[8]黃貴.“問題驅動”教學法初探[J].江西教育科研,2004(3).

[9]張德然.概率論思維論[M].合肥:中國科學技術大學出版社,2004(05).

[10]盛驟,謝式千,潘承毅.概率論與數理統計(第四版)[M].北京:高等教育出版社,2011,11.

The probability and statistics method based on "problem driven"

Chen Jiang-hong

(College of Science, China Three Gorges University, Yichang Hubei,443002, China)

The paper analyzes the existing problems in the teaching of probability and statistics, points out the necessity of "driven" teaching method is introduced to "probability and statistics" course teaching, and to take the specific case to prove that the "problem driven teaching method" in the specific implementation process.

problem driven; teaching method; innovative ability training

N42

A

1000-9795（2014）02-0171-02

［責任編輯：劉麗杰］

2013-12-17

陳將宏（1979-），男，湖北武漢人，講師，從事統計模式識別研究。

三峽大學教研項目資助（J2010061）。