淺析概念教學中的過程引導
——以數列極限為例

郭 新

（濮陽職業技術學院數學與信息工程系 河南濮陽 457000）

淺析概念教學中的過程引導
——以數列極限為例

郭 新

（濮陽職業技術學院數學與信息工程系 河南濮陽 457000）

數學教學是一個思維過程的教學。在教學過程中，學生歷經觀察、思考、探究、總結等過程，一步步增加了數學的思想觀念，培養了數學思維能力。文章以數列極限的概念教學為例，淺析一下數學教學的過程引導。讓學生體驗到解題術、解題方法、數學思想和數學觀念四個層次的不同。

概念教學；過程引導；數學觀念

數學教學是一個過程教學，是一個思維過程的教學。在教學過程中，學生歷經觀察、思考、探究、總結等過程，一步步增加了數學的思想觀念，培養了數學思維能力。數學教學的功能有四個層次：解題術、解題方法、數學思想和數學觀念。四個層次依次增強，解題術的含義最具體，但功能最弱，它是指具體問題的解體方法，此方法易于復制，應用面窄，如一元二次方程的解法。解題方法相對于解題術來說，程序不十分具體，不易復制，但應用面寬，如反證法，歸納法，數形結合法等數學方法。數學思想更加抽象，幾乎無程序可尋，但它是前兩個層次的指導，常用的數學思想有：化歸思想、一般化思想、分類思想及函數思想等。數學觀念則是數學教學中的最高境界，也是數學素質教育極力追求的培養目標。更加抽象，它存在于整個數學學習過程中，存在于把一些問題歸結成一個數學關系的思維模式中，學生一旦具備了數學觀念，即使離開學校不再學數學，但他們的數學思維方法、研究推理方法等數學思維方法會讓他們終身受益。下面以數列極限的概念教學為例，淺析一下數學教學的過程引導。

一、引入問題，觀察分析得到直觀結論的過程。

圖1

二、引導定性的描述上升到量化定義(精確定義)的過程

這種通過觀察實驗得到的結論是在中學里接觸到極限的描述性定義，所謂的“無限增大”，“無限接近”的敘述僅僅是對數列變化趨勢的一種形象描述，即定性說明，數學理論的嚴謹性使得它無法在數學論證中使用，需進一步的形成數學中需要的定量化定義，也就是使用符號進行說明的數學語言，即數學概念的定性的描述上升到量化定義的過程。此過程是在不斷提出新的問題逐步引導完成的。

三、一般化思想歸納總結數列極限的?-?定義

[1]常瑞玲.高等數學[M].北京工業大學出版社,2009.

The process guidance in concept teaching --The limit of a sequence for example

Guo Xin
(Mathematics and Information Engineering Department, Puyang Vocational and Technical College, Puyang Henan,457000, China)

Mathematics teaching is a process of thinking teaching. In the process of teaching, the students have the observation, thinking, exploration, summary procedure, step by step to increase the mathematical ideas, cultivate the thinking ability of mathematics. Based on the concept of limit teaching as an example, to analyzes the process guidance of the mathematics teaching. Make the students experience into the differences of problem solving technique, problem solving method, mathematics thought and mathematics concept.

the concept of teaching; process guidance; mathematical concepts

G712

A

1000-9795（2014）04-0240-02

［責任編輯：劉麗杰］

2014-02-22

郭 新（1977-），女，河南濮陽人，講師，從事概率論與高等數學教學方向的研究。