數學教學中如何培養學生的創造性思維

趙愛琴

數學教學中如何培養學生的創造性思維，不僅是新課程的要求，也是時代發展的要求。數學教學是數學思維活動的展開過程，教師在教學中必須講究方法，注重培養學生的思維品質。學生創造性思維的培養應從一些主要因素入手。

一、運用猜想引導學生創造性思維

在初中數學教學中，利用猜想營造學習氛圍，能激起學生飽滿的學習熱情和積極的思維方式，使學生產生克服困難的意志，主動參與數學知識探索的全過程，培養學生的創造性思維。

新課的引入，教師可運用猜想激發學生的熱情。如在教學《認識三角形》時，提出猜想題目：“你在生活中見到過哪些三角形？它們有什么特征？”學生經過思考，紛紛提出自己的猜想——房屋的頂端、臺球桌上擺球用的三角架、交通標志牌等。并說出有三條邊、三個角、三個頂點等特征。這樣通過猜想，學生就能初步勾勒出三角形的輪廓，從整體上了解本節課的內容，啟動思維的閘門，培養創造性思維的氣氛，全神貫注于新課的學習中。

在學習數學知識的過程中，利用“猜想”可以促進學生多角度思考，加快大腦中表象形成速度，從而抓住事物的本質特征得出結論，培養學生的創造性思維。如在《相似多邊形的性質》的教學中，先讓學生拿出事先準備好的學具：自制的三角模型、量角器、三角尺等。教師問：“測量兩個三角形的三邊，計算它們的對應邊之比發現了什么？”學生經過觀察思考、動手操作等，提出猜想：“相似三角形對應邊成比例，那么對應角是否相等？對應中線、對應高也是否成比例呢？”教師引導學生一一驗證，得出相似三角形的性質。教師追問：“為什么會有這樣的猜想？”學生回答：“探索三角形的相似時，用到了三角形的邊、角關系，有時習題中也會出現中線和高，所以相似三角形的性質必定也會與邊、角、中線、高有關。”由此可見，通過學生進行一系列的自主猜想，誘發了創造思維，加快了知識的形成過程。

在教學過程中，教師要采取多種教學方法激活學生的內驅力，以求迸發出智慧的火花。要想實現這一目標，教師可以充分調動學生頭腦中已有的數學信息（概念、性質），并對之進行移位和重組，開拓新思路，從而獲得突破性的結論。如教學“展開與折疊”時，在學生掌握了一個個長方體側面展開圖有多種形狀之后，可以引入這樣一道開放性題目：螞蟻從下底面的一個頂點出發，想吃到上底面相對的一個頂點處的食物，其中長方體長3cm、寬3cm、高5cm，則它爬行的最短路程是多少？這樣的題目盡管有一定的難度，但只要學生掌握其方法，大膽猜想，使螞蟻通過的不同路徑，就能通過比較、總結得出規律。這樣不僅加深了學生對所學知識的鞏固，更能增加他們對數學學習的興趣，使他們的創造性思維大大提高。

二、鼓勵學生質疑問難，發展創造性思維

學生運用猜想培養了創造性思維，那么在此之后提出質疑，利用學生的好奇心、求知欲、想象豐富等特點，讓學生敢問、好問，挖掘和利用他們這方面的潛能，是培養學生創造性思維的重要途徑之一。

要讓學生質疑，就應該使質疑成為學生的自身需要。首先，教師要創造情境，使學生不得不疑。教師要積極引導學生進行探究，并鼓勵學生敢于質疑問難。如在教學《認識三角形》時，學生提出疑問：“三角形的表示方法與線段有關，能否用三條線段的三個相同頂點來表示呢？”我積極引導學生進行探究，并適當給予啟發，引導學生解決問題，進而對三角形的概念及表示方法等產生深刻的印象。通過運用類比的數學思想，培養了學生的創造性思維。

其次，教師要努力創設寬松、愉悅的課堂氛圍，讓學生敢想、敢問，敢于表達自己的真情實感。如我在處理《平行線的性質與判定》的習題時，有一位差生口齒不太清晰，在大多數同學發表自己的見解、想法以后，他“騰”地站起來說了自己的想法、思路。盡管表達不太流利，答案有欠缺，但師生已明白了他的意思。我口頭獎勵這名同學，實行最高加分并記錄在案，全體師生響起了激烈的掌聲。強烈的好勝心可使學生認真聽講、積極思考、主動解答問題。教師適當地鼓勵表揚，極大地調動了學生的參與意識。把課堂教給學生，讓學生成為課堂的主人，真正體現了學生的主體地位，體現了新課標的宗旨，調動了學生的創造性思維。

三、通過思維發散訓練，加強學生的創造性思維

培養發散思維的方法有許多，如在一個問題面前，可提出多種設想或多種解答。我們常用一空多填、一題多解、一法多用等，培養學生的流暢性、變通性、思維的創造性。如有這樣一道習題：在直角坐標系內有一點A（1，1），在坐標軸上找一點P，使得O、A、P三點構成等腰三角形。這樣的習題分多種情況考慮，當A為頂點時，有幾種情況？當A為底邊上的點時，又有幾種情況？最后得出多個答案。還有這樣一道生活實例：有三條筆直的公路，其中兩兩相交，要修一個加油站，使它到三條公路的距離相等？大多數同學想到了三角形的內角平分線的交點，答案只有一個，殊不知每兩個外角平分線的交點也符合要求。教師耐心點撥，給學生充分的思考空間，經過發散思維，共同總結得到了四個答案。

四、重視教學實踐活動

數學實踐活動課是培養學生創造性思維活動的有效途徑，是實現教學目標的重要手段。在數學實踐活動中，不僅要讓學生掌握活動的具體做法，還要引導學生學會研究數學問題的實踐方法。方法往往比結果更重要。教師可以選擇典型的實踐課來培養學生的數學創造性思維。

如教學七年級上冊《有趣的七巧板》一課時，我就讓學生動手制作一副七巧板，并用它拼出不同圖案。學生在制作的過程中掌握了角度的大小、線段的長短和里面有幾種不同的圖形。學生自己制作發現、得出結論，這比教師讓學生死記硬背的效果要好，符合新課標讓學生動起來，學生是課堂的主人。這樣的實踐活動課，能讓學生體會到創作的艱辛與愉悅，使他們的創造性思維得到了充分發展。

總之，學生創造性思維的培養，需要教師樹立創新意識。在現代教育思想指導下，教師要根據學生的認知規律，充分發揮學生的主體參與作用，給他們一定的自主學習空間，及時鼓勵與表揚，引導學生參與教學過程，激發和培養學生的創造性思維，培養出更多的創新型人才。

（河南省焦作市博愛縣柏山中學）