提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力

韓景娥

數(shù)學(xué)思維是人腦和數(shù)學(xué)對(duì)象交互作用并按照一般的思維規(guī)律認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)本質(zhì)和規(guī)律的理性活動(dòng)。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要教給學(xué)生有關(guān)知識(shí)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。在教學(xué)過(guò)程中，常看到有的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)得比較好，回答問(wèn)題基本概念清楚，做起題目來(lái)既準(zhǔn)確又迅速，而且方法也靈活，但有的學(xué)生則不然，回答問(wèn)題總丟三落四，做題慢，思路窄，方法呆板，還經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤。其根源主要是在學(xué)生的思維品質(zhì)上。顯然，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)十分重要。而數(shù)學(xué)思想方法就是增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)觀念、形成良好思維品質(zhì)的關(guān)鍵。因此，我們?cè)谄綍r(shí)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，積極構(gòu)建有效的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)和創(chuàng)新能力。

一、提供直觀素材，鍛煉思維的自覺(jué)性

思維自覺(jué)性強(qiáng)的學(xué)生對(duì)客觀世界中的問(wèn)題會(huì)主動(dòng)去探究、去發(fā)現(xiàn)、去探尋。教師應(yīng)為學(xué)生營(yíng)造自覺(jué)思考的環(huán)境氛圍提供相關(guān)的感性材料，引領(lǐng)學(xué)生樂(lè)于思考、積極思考、善于思考。研究表明：給學(xué)生提供清晰的感性材料，是使學(xué)生積極思維的關(guān)鍵所在。思維的感性材料主要是實(shí)物、圖示、多媒體等直觀形態(tài)的材料。根據(jù)小學(xué)生形象思維占優(yōu)勢(shì)地位的特點(diǎn)，教師引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行有效思維活動(dòng)的過(guò)程中，應(yīng)充分發(fā)揮教具、學(xué)具的價(jià)值引領(lǐng)作用。新教材在教授的圖例中有許多能解決問(wèn)題的多個(gè)素材和信息，這就為我們教師提供了空間。如果能善于挖掘這些信息資源，創(chuàng)造性地創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，就可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生自主探索、獨(dú)立思考的能力。動(dòng)手操作是促進(jìn)學(xué)生自覺(jué)地、積極地進(jìn)行思維的重要途徑。教師可引領(lǐng)學(xué)生借助身邊熟悉的事物來(lái)理解數(shù)的意義，借助形象直觀的圖畫(huà)來(lái)說(shuō)明加減法的意義，借助操作學(xué)具來(lái)體驗(yàn)感悟某些數(shù)學(xué)概念等。

數(shù)學(xué)概念、原理等，對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)都是比較抽象的，要讓學(xué)生理解并掌握，需要教師結(jié)合教學(xué)實(shí)際，為學(xué)生提供直觀素材，為學(xué)生提供動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生的思維品質(zhì)得到提升。比如“體積”這個(gè)概念比較抽象，從面到體，是學(xué)生認(rèn)識(shí)上的一次飛躍，也是教學(xué)的難點(diǎn)。教師可指導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展直觀操作活動(dòng)，將不同體積的物體放入裝有同樣高度的水的相同的容器中，觀察、比較水面上升的高度變化，通過(guò)學(xué)生的觀察、討論，抽象出體積概念。這樣的直觀操作活動(dòng)雖然簡(jiǎn)單，但是卻將抽象的概念具體化、形象化，有效地幫助學(xué)生積累有關(guān)體積概念的感性材料，獲得物體有大有小并占有一定的空間的感性認(rèn)識(shí)，鍛煉了他們思維的自覺(jué)性。

二、強(qiáng)化說(shuō)理訓(xùn)練，鍛煉思維的邏輯性

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“逐步培養(yǎng)學(xué)生能夠有條理有根據(jù)地進(jìn)行思考，比較完整地?cái)⑹鏊伎歼^(guò)程，說(shuō)明理由。”思考，即想一想，實(shí)質(zhì)就是把外部的物質(zhì)操作活動(dòng)轉(zhuǎn)化為大腦的認(rèn)識(shí)活動(dòng)，這是內(nèi)化的思維活動(dòng)。而思考是否正確，是否有條理、有根據(jù)，還要靠思維的工具——語(yǔ)言來(lái)檢驗(yàn)。因此，在教學(xué)中，通過(guò)讓學(xué)生進(jìn)行說(shuō)理的表述，不僅可以反映學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握的情況，而且可以檢驗(yàn)學(xué)生的思路是否清晰，表達(dá)是否完整、有條理、準(zhǔn)確。特別是在應(yīng)用題教學(xué)中，要堅(jiān)持讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)清題意，表述數(shù)量關(guān)系、解題思路，按運(yùn)算意義口述列式根據(jù)、解題程序和解題方法。如執(zhí)教“李紅和周東從相距600米的兩地同時(shí)相向出發(fā)，經(jīng)過(guò)4分鐘相遇，李紅每分鐘走70米，周東每分鐘走多少米？”這道相遇問(wèn)題應(yīng)用題時(shí)，學(xué)生通過(guò)自主探索、合作交流探究出兩種算式：其一是600÷4-70，其二是（600-70×4）÷4。教師應(yīng)有效引領(lǐng)學(xué)生分別說(shuō)出兩種算式表示的實(shí)際意義。有的認(rèn)為第一種算式是先求兩人每分鐘共走多少米，再求周東每分鐘走多少米；有的認(rèn)為第二種算式是先求李紅4分鐘走多少米，再求周東每分鐘走多少米。執(zhí)教教師通過(guò)有效引領(lǐng)學(xué)生自主運(yùn)用“因?yàn)椤浴薄半m然……但是……”等語(yǔ)言情景“階梯”，有邏輯性地回答問(wèn)題，高效提升了學(xué)生有條理、有根據(jù)地自主思考與回答問(wèn)題的能力。

整個(gè)小學(xué)階段有關(guān)幾何圖形周長(zhǎng)、面積、體積的計(jì)算分布于各冊(cè)教學(xué)之中，而這些幾何圖形又不是孤立的，它們相互聯(lián)系，互為因果，相互轉(zhuǎn)化。因此，對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)中各種公式要引導(dǎo)學(xué)生在正確操作的基礎(chǔ)上予以推導(dǎo)，同時(shí)，在推導(dǎo)的過(guò)程中要重視讓學(xué)生反復(fù)說(shuō)推理的過(guò)程。如教學(xué)圓柱體積，可讓學(xué)生利用現(xiàn)成的學(xué)具，先把一個(gè)圓柱沿直徑垂直劈開(kāi)，分成兩個(gè)完全相同的半圓柱；再把兩個(gè)完全相同的半圓柱分成相等的若干等分；最后，把它們拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體。觀察新拼成的近似長(zhǎng)方體與原圓柱體的底面積與高的關(guān)系，使學(xué)生通過(guò)操作、觀察，思考從長(zhǎng)方體體積公式中有條理地?cái)⑹龀鐾茖?dǎo)圓柱體體積計(jì)算公式的過(guò)程。

三、強(qiáng)化雙基訓(xùn)練，鍛煉思維的敏捷性

小學(xué)生由于受生理、心理、環(huán)境等諸多因素的影響，學(xué)生間思維敏捷性差異懸殊較大。如在口算、筆算與解決問(wèn)題的策略方面，思維敏捷的學(xué)生因?yàn)榧寄芗记蓩故欤３Ｉ约铀妓骷纯烧业絾?wèn)題的本質(zhì)與解決問(wèn)題的最佳策略，而有的學(xué)生則大相徑庭。現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育研究認(rèn)為，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)都是綜合的結(jié)果。綜合離不開(kāi)分析，在分析的過(guò)程中，又常常離不開(kāi)比較的方法。比較就是分辨兩個(gè)或兩類(lèi)食物的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)引領(lǐng)學(xué)生對(duì)已學(xué)過(guò)的有關(guān)知識(shí)加以比較，通過(guò)比較，理解掌握新的數(shù)學(xué)概念，并加深對(duì)已學(xué)概念的認(rèn)識(shí)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生站在知識(shí)系統(tǒng)高度，注重知識(shí)的整體結(jié)構(gòu)，抓住知識(shí)之間共性與差異，掌握好新舊知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，并作比較，在融會(huì)貫通的過(guò)程中強(qiáng)化雙基訓(xùn)練，發(fā)展數(shù)學(xué)思維的敏捷性。在比較的進(jìn)程中，學(xué)生分析能力得到提高，思維的敏捷度得到鍛煉。比如在教學(xué)“圓柱體的體積”時(shí)，教師可啟發(fā)學(xué)生回憶與復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法，并與圓柱體的體積公式作比較。學(xué)生通過(guò)合理的類(lèi)比與聯(lián)想，很快探尋到圓柱體的體積公式。通過(guò)比較與練習(xí)，不僅加深了對(duì)新舊知識(shí)的理解與溝通，初步形成了體積公式的系統(tǒng)，而且有效地鍛煉了學(xué)生思維的敏捷性，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力，促進(jìn)了學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。

（甘肅省通渭縣馬營(yíng)小學(xué)）