“浪龍”波浪觀測數(shù)據(jù)中潮位影響的消除方法

耿寶磊，張慈珩，文先華，沈小明

（交通運輸部天津水運工程科學(xué)研究所工程泥沙交通行業(yè)重點實驗室，天津 300456）

“浪龍”波浪觀測數(shù)據(jù)中潮位影響的消除方法

耿寶磊，張慈珩，文先華，沈小明

（交通運輸部天津水運工程科學(xué)研究所工程泥沙交通行業(yè)重點實驗室，天津 300456）

“浪龍”是采用聲學(xué)表面跟蹤技術(shù)（AST）進(jìn)行波浪觀測的聲學(xué)多普勒剖面流速儀，作業(yè)水深可達(dá)50 m，其采集的波高數(shù)據(jù)以各個時刻的絕對水深值表達(dá)，因此波高數(shù)據(jù)中包含了潮位的影響。文章采用線性擬合法消除了潮位對波高的影響，得到了真實的波高過程，并進(jìn)一步采用自相關(guān)函數(shù)和傅里葉變換得到了波列的頻譜，通過與Storm軟件計算結(jié)果的比較，驗證了該方法的正確性。

“浪龍”；波浪觀測；潮位影響；頻譜

Biography：GENG Bao?lei（1980-）,male,associate professor.

挪威Nortek公司生產(chǎn)的AWAC聲學(xué)多普勒波浪海流剖面儀（Acoustic Wave And Current俗稱“浪龍”）是一款自容式測波儀，是目前世界上唯一采用聲學(xué)表面跟蹤技術(shù)（AST）的座底式測波設(shè)備［1-5］。它小巧堅固配備壓力傳感器，可以同時測量波高、波向、流速剖面等，具有全天候的波浪、海流監(jiān)測能力，在海洋波流觀測中有廣泛的應(yīng)用。其波高測量精度指標(biāo)為測量值的±1%，波向誤差±2°，周期范圍0.5～30 s。

“浪龍”可根據(jù)測得的3組不同的波浪數(shù)據(jù)，計算出波高和周期，這3組數(shù)據(jù)分別是壓力、波浪軌道速度和波高表面位置。壓力由高精度的壓電電阻元件測量得到，波浪軌道速度根據(jù)延每個波束的多普勒頻移得到，波高表面位置由表面聲跟蹤（AST）測量得到。對于表面聲跟蹤測量，AST是設(shè)備中間的專用傳感器，可沿垂直聲束發(fā)射一個短的聲學(xué)脈沖，其水面反射信號能夠被很好的處理，可獲得厘米以下的精度。AST不受流速和壓力信號衰減的影響，可不受干擾的對水表面進(jìn)行直接測量，其觀測波浪的最小波周期可達(dá)0.5 s。

由于波浪本身是一個隨機事件，所以開始測量之前需要設(shè)置測量周期和采樣數(shù)。測量開始后，測量單元和AST窗口會隨流速剖面變化自動作相應(yīng)的調(diào)整，并立即發(fā)射測波脈沖。流速單元和AST窗口的位置、大小由最小壓力值決定。通過自動調(diào)節(jié)測波脈沖，“浪龍”可確保測量各種波浪的信號水平和數(shù)據(jù)質(zhì)量最優(yōu)，同時還可以自動計算最大的潮汐變化。

1“浪龍”波高數(shù)據(jù)存在的問題

本文對“浪龍”波浪觀測數(shù)據(jù)的處理主要是針對上述3種不同方式測得的波浪數(shù)據(jù)，由于數(shù)據(jù)反映的是波高表面位置，即測點位置處實際的水深值，因此波列中包含了該點潮位的變化，這在長時間段的波浪觀測中尤為明顯。

以2012年瓊州海峽海域某點的實測數(shù)據(jù)為例，該測點位于擬建瓊州海峽大橋主通航孔，地理坐標(biāo)為N20°06′25″，E109°50′18″，測點水深為47.6 m。圖1是2012年7月25日13點～2012年8月23日10點所采集的波面變化過程，在此時間段內(nèi)，整點時刻開始一次采集，每次采集1 024次（采集頻率1 Hz），共采集70.9萬次。

從圖1中可以看出，以水深值反映的波面過程不僅有波面的變化，從較長的時間過程看（比如1個月）還包含了潮位的變化，因此分析波高數(shù)據(jù)的第一步需要消除潮位的影響；圖2截取了圖1中的部分曲線進(jìn)行了放大，圖中顯示了每次采集的過程和波高的變化。從圖2可以看出，由于每次采集的1 024次，且采集頻率為1 Hz，采集間隔為1 h，即每次采集1 024 s（17.1 min）后儀器停止工作等待下一次采集，所以每次采集的樣本之間是不連續(xù)的。從某單次的采集樣本圖3來看，由于潮位影響的存在，水位不斷上升，從而造成波面過程有隨著水位線不斷上升的趨勢。需要指出的是，水位的變化不僅僅是單純的潮汐，還可能有風(fēng)暴潮引起的水位變化。

圖1 整月波浪采集原始數(shù)據(jù)示例Fig.1 Example of original wave data for monthly observation

圖2 整月波浪數(shù)據(jù)采集樣本局部Fig.2 Part of the wave data for monthly observation

2 潮位影響的消除辦法

海洋水文觀測的后處理方法很多［6-7］，對于潮位影響的消除，嚴(yán)格的辦法即根據(jù)測點位置處潮汐的變化過程，采用移動平均方法逐點減去潮高，從而得到無潮汐影響的波面變化過程，但是當(dāng)測點位于較深的海域致使無潮位實測資料可用時，則需采取其他方法消除潮位的影響。以本次測量為例，由于測點位置位于瓊州海峽中央，無法得到該測點相對于某一基面的潮汐變化過程，故只能采取近似的方法消除潮位對波浪數(shù)據(jù)的影響。本文采用直線平移方法得到真實的波面變化過程，即先采用線性擬合方法對逐個樣本進(jìn)行修正，再減去平均水深值作為該樣本的波面變化過程，具體方法如下：

對于某一數(shù)據(jù)樣本（例如1 024個波浪數(shù)據(jù)，采集頻率1 Hz，采集時間17 min）進(jìn)行線性公式擬合，如圖4所示，可得到擬合線的表達(dá)式，即直線方程y=kx+b，式中y表示水深，x表示采集次數(shù)，k為直線的斜率，b為直線在y軸的截距，k和b對于不同的采集樣本有不同的取值。

將樣本各點分別減去kx值，即可得到沿水平軸分布的波面過程，此時即初步消去了潮位對波高的影響，如圖5所示。由于原始數(shù)據(jù)中波面以水深的形式給出，利用樣本的平均值作為平均水深，用樣本各點再減去平均水深可得到各時刻的波高變化過程，如圖6所示。

圖3 潮位變化對某次采集樣本的影響Fig.3 The sample of wave observation data with tide effect

圖4 波面過程的線性擬合Fig.4 Process of linear fitting for wave surface

圖5 沿水平軸分布的波面變化過程Fig.5 The changing of wave surface with horizontal axis

3 潮位影響去除效果的檢驗

3.1 波浪頻譜的計算方法

得到波浪譜的方法有很多，文中采用維納—辛欽（Wiener?Khintchine）定理，結(jié)合波列自相關(guān)函數(shù)及傅里葉變換得到波浪頻譜，具體方法如下［8］。

將波列看做一個任意隨機過程X（t），則x（t）的自相關(guān)函數(shù)為

式中：R為自相關(guān)函數(shù)；E為均值函數(shù)；t1、t2分別為隨機過程的自變量。令τ=t2–t1，自相關(guān)函數(shù)可寫成

圖6 減去平均水深的波高變化過程Fig.6 The changing of wave surface without average depth

進(jìn)而對于各態(tài)歷經(jīng)隨機過程，可由一個現(xiàn)實確定自相關(guān)函數(shù)

式中：T為隨機過程自變量的變化范圍。根據(jù)維納—辛欽定理，若隨機過程是弱平穩(wěn)的，則其自相關(guān)函數(shù)和譜密度函數(shù)之間存在著傅里葉變換的關(guān)系，即

式中：S（ω）為譜密度函數(shù)；ω為圓頻率；e為自然指數(shù)；i為虛數(shù)單位。

由傅里葉變換得到的是復(fù)函數(shù)，可用實部A（ω）和虛部B（ω）兩部分表示，上式即可表達(dá)為

當(dāng)隨機過程是實函數(shù)時，Sxx（ω）和Rxx（τ）都是偶函數(shù)，而sinωτ是奇函數(shù)，乘積Rxx（τ）sinωτ也是奇函數(shù)。式（7）中從負(fù)無窮到0的積分與從0到正無窮的積分?jǐn)?shù)值相等而符號相反，所以B（ω）=0。因此得到頻譜密度的表達(dá)公式為

以頻率f（單位：Hz）表達(dá)的譜密度公式為

波高頻譜密度的單位，對于Sxx（ω）是m2·s/rad，對于Sxx（f）是m2·s。

利用復(fù)合梯形公式對公式（9）的積分進(jìn)行數(shù)值計算，得到粗譜，計算公式如下

式中：Ln為粗譜中第n個頻率的譜值；m和ν分別為R函數(shù)的積分份數(shù)及其變量；Δt為積分步長。得到粗譜之后再應(yīng)用哈寧（Hanning）窗進(jìn)行光滑，即

式中：N為數(shù)值計算中頻率的最大份數(shù)。

3.2 波浪頻譜的比較

將上述方法得到的頻譜和“浪龍”自分析軟件Storm得到的頻譜結(jié)果進(jìn)行比較，分別比較了臺風(fēng)期間和常態(tài)時段的波浪觀測數(shù)據(jù)。圖7是瓊州海峽海域2012年10月27日“山神”臺風(fēng)期間某時段波浪頻譜的比較，圖8是該海域2012年11月5日某時段波浪頻譜的比較。

從圖7和圖8各圖中可以發(fā)現(xiàn)，對于臺風(fēng)時段和常態(tài)時段得到的觀測數(shù)據(jù)，本文方法得到的頻譜曲線與Storm軟件得到的頻譜曲線相比總體吻合較好，表明本文方法很好地消除了潮位對波高值的影響。另外，兩條曲線相比，本文方法得到的曲線更為光滑，只是在譜峰值上本文方法得到的結(jié)果略大。

圖7 臺風(fēng)“山神”期間波浪頻譜檢驗（2012年10月27日19：30～20：45）Fig.7 Wave frequency spectrum checking in typhoon“Son?Tinh”period（19：30 ～ 20：45,27thOct.2012）

圖8 常態(tài)時段波浪頻譜的檢驗（2012年11月5日14：30～15：45）Fig.8 Wave frequency spectrum checking in normal period（14：30～15：45,5thNov.2012）

4 結(jié)論

本文針對“浪龍”波浪觀測數(shù)據(jù)中潮位的影響問題，采用線性擬合法消除了潮位對波高的影響，得到了真實的波高過程，并進(jìn)一步采用自相關(guān)函數(shù)和傅里葉變換得到了波列的頻譜，通過與Storm軟件計算結(jié)果的比較，驗證了本文方法的正確性。本文方法可為“浪龍”波浪觀測數(shù)據(jù)的后處理提供新的思路，并可為波浪觀測中波浪要素的提取提供借鑒。

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A method to remove tide effect for wave observation data by AWAC

GENG Bao?lei,ZHANG Ci?heng,WEN Xian?hua,SHEN Xiao?ming
（Tianjin Research Institute for Water Transport Engineering,Key Laboratory of Engineering Sediment,Ministy of Transport,Tianjin300456,China）

The AWAC is perhaps the most frequently used acoustic Doppler profiler and directional wave gauge.Using Acoustic Surface Tracking（AST）,the AWAC will make high quality wave measurements deployed up to 50 m below the surface.In the wave observation data,wave height is given as actual water depth at each time,which includes the tide effect.In this paper,a linear fitting method was given to remove the tide effect,and wave fre?quency spectrum was calculated by using auto?correlation function and Fourier transform method.The correctness of this method was verified by Storm software at last.

AWAC;wave observation;tide effect;frequency spectrum

TV 139.2；TV 143

A

1005-8443（2014）02-0099-06

2013-07-02；

2013-10-14

交通運輸部科技項目：特大型橋梁風(fēng)-浪-流耦合作用研究（2011318494150）；特大型橋梁綜合防災(zāi)減災(zāi)理論與方法研究（2011318223170）

耿寶磊（1980-），男，河北省衡水人，副研究員，主要從事波浪理論及波浪與結(jié)構(gòu)物作用研究。