頁巖氣生產數據聯合分析方法研究與應用

王軍磊，位云生，陳鵬，韓會平

(1.中油勘探開發研究院，北京 100083；2.中油長慶油田公司，陜西西安 710021）

頁巖氣生產數據聯合分析方法研究與應用

王軍磊1，位云生1，陳鵬2，韓會平2

(1.中油勘探開發研究院，北京 100083；2.中油長慶油田公司，陜西西安 710021）

生產數據分析方法集合了氣藏工程和試井分析方法的優勢，用以獲取氣藏動態信息、評價開發效果、預測氣井產量，但受制于頁巖氣特殊的流動機理和開發方式，使用單一模型解釋結果往往具有很大的不確定性。針對此問題，建立了以流態識別、解析分析和經驗分析為核心的包含多種數據分析方法的綜合模型，同時利用擬壓力、擬時間處理氣井壓力、產量等原始生產數據，并結合系統分析原理分析擬生產數據，分析過程多種方法相互驗證，不斷提高解釋結果的可信度，形成有效的頁巖氣生產數據聯合分析方法。礦場實例具體演繹了整個分析流程，得到了合理的氣藏動態信息，在此基礎上預測氣井產量，為后期開發方案調整提供了可靠的理論支持。

頁巖氣；氣井；擬變量；數據處理；數據分析；分析流程

引言

頁巖氣是一種典型的非常規油氣資源，具有較高的勘探成功率和較大的開發風險［1－2］。隨著近些年來水平井鉆完井、分段壓裂和微地震監測技術的提高，頁巖氣正在成為一種重要的現實替代能源。目前中國頁巖氣的發展正處在起步階段，四川長寧、威遠地區已獲得工業氣流［3］。頁巖氣藏儲量規模大小、單井產能高低等關鍵性問題決定著頁巖氣是否具有商業開采價值。

生產數據分析方法是一種重要的氣藏動態描述手段，集合了試井分析和氣藏工程的優點，通過處理和解釋氣井產量、壓力等生產數據，獲得儲層滲透率、表皮系數、裂縫長度、導流能力、單井控制儲量等參數，預測氣井產量變化規律，從而為改進氣藏開發效果、降低氣藏開發風險提供有力的技術保證，具有實用、可靠、經濟的特點。

頁巖氣非線性流動特性和氣井不穩定生產使得壓力、產量隨時間的變化規律復雜［4－5］，長時間的非穩態流動期導致采用單一分析模型獲得的解釋結果不確定性高、可信度低［6］。本文針對頁巖氣的流動和開發特征，利用擬函數和疊加函數處理原始生產數據，聯合多種分析模型分析生產數據，通過礦場應用演繹分析流程，獲得了合理的評價結果，為后期開發方案調整提供理論依據，最終形成一套有效的頁巖氣生產數據聯合分析方法。

1 頁巖氣生產數據聯合分析方法

頁巖氣數據分析方法不同于常規方法，主要原因是其復雜的賦存及滲流機理［7－8］，包括氣體從有機質顆粒或黏土表面的解吸、介質超低的滲透率、介質的應力敏感性、體積壓裂形成復雜縫網結構的空間多尺度性以及氣體的非達西流動效應等。

生產數據分析方法將氣井生產過程中記錄的產量、壓力等信息進行分析處理，獲取由這些信息反映出的地層特性。受制于頁巖氣特殊的滲流機理、復雜的開發方式和低質量、低分辨率的生產數據，目前仍沒有一種完全成熟可靠的數據分析模型。聯合多種分析模型分析氣井數據，可以相互制約、驗證，降低解釋結果的不確定性，具體分析方法見圖1。

通過步驟1～3篩選出合適的生產數據。生產數據分析方法使用的數據多，貫穿井的整個生命周期，但數據分辨率低、“噪音”大，數據源的質量決定了評價結果的可靠性，故在分析數據前需要評價、檢查、剔除低質量的生產數據。對于一組原始的生產數據，需要對其進行診斷分析：①評價數據質量的可靠性，包括產量和壓力數據、儲層和流體參數、完井及增產措施等；②檢查數據相關性，包括產量—壓力、產量—時間和壓力—時間的數據相關性檢查；③初步診斷，主要是數據檢查和整理，剔除錯誤數據。

圖1 頁巖氣生產數據聯合分析方法

利用步驟4～5中的數據分析模型分析氣井產量、壓力等數據，獲得氣藏、氣井相關參數，這也是數據分析方法的核心部分。利用步驟6中的解析分析模型，通過調整參數擬合氣井生產歷史，以預測氣井動態。在步驟7中，利用經驗分析模型與解析分析模型進行相容性評價調整。

2 數據分析模型

數據分析模型包括流態識別模型、解析分析模型和經驗分析模型。其中，流態識別模型是數據分析的基礎。解析分析模型遵循系統分析原理，即正反問題：正問題，建立并求解一系列假定數學模型的標準信息(如理論公式、曲線圖版)；反問題，利用實際系統反映出的信息(如產量、壓力)與標準信息對比、擬合，確定出未知系統屬于哪種已知系統。經驗模型沒有嚴格的理論推導，通過觀察大量生產數據預測氣井產量遞減規律，預測結果不確定性大。

2.1 流態識別模型

流態指氣體在地層中的流動特征，能夠反映氣井結構、氣藏屬性、縫網結構、氣體物性等特征，流態識別是數據分析中最重要的步驟，貫穿整個分析流程。受氣體高壓物性、非達西流動、應力敏感和變產量生產等非線性影響，頁巖氣井原始生產數據變化規律復雜，將生產數據轉換為擬壓力、疊加擬時間或物質平衡擬時間后能清晰地反映出數據間的關聯性。

使用各類診斷模型(如修正壓力與物質平衡擬時間的雙對數圖版)識別氣體流態(圖2)。不同的流態在診斷圖版上有不同的曲線特征，總體上氣體流態可分為兩大部分：非穩態流動段和擬穩態流動段。其中，非穩定流動階段生產數據主要受氣井結構和地層屬性影響，擬穩態階段生產數據主要受地層非均質性和地層邊界控制。

2.2 解析分析模型

2.2.1 線性回歸分析

圖2 分段壓裂水平井流態變化規律

在正確識別流態的基礎上利用解析分析模型定量分析生產數據。線性分析類似于常規試井分析，將生產數據處理為產量修正的擬壓力差Δm*/qgsc和物質平衡擬時間tca*或疊加擬時間，利用擬變量間的變化規律，結合相應的診斷工具確定流態，根據不同流態對應的線性關系式獲得裂縫及氣藏屬性參數。常見流態的線性關系及參數計算公式見表1，處理后的數據在半對數、雙對數或平方根等診斷圖版下將呈現線性關系。表1中：L、r、x為長度，m；h為地層厚度，m；w為裂縫寬度，m；xf為裂縫半長，m；φ為地層孔隙度；t為時間，h；ta為擬時間，h；pR為平均地層壓力，MPa；pi為原始地層壓力，MPa；pw為井底壓力，MPa；m為擬壓力，MPa；K為滲透率，10－3μm2；q為產量，104m3/d；μgi為原始地層壓力下的氣體黏度，mPa·s；cti為原始地層壓力下的綜合壓縮系數，MPa－1；T為地層溫度，K；Gp為地質儲量，108m3；求和項為Duhamel疊加時間；mBL、mL、mE、mR為對應流態的直線斜率；下標BLS、LS、LS分別表示雙線性流、線性流、徑向流；A、B表示橢圓流常數。

表1 常見流態的線性關系式

2.2.2 典型圖版分析

典型圖版分析類似于現代試井解釋方法，基于某一特定的數學模型得到無量綱典型曲線及相應診斷曲線，將處理后的生產數據與典型曲線擬合獲得相關參數。與線性分析方法不同的是，典型曲線通常同時擬合多個流態，這樣可以相互制約，降低分析結果的不確定性。

在Fetkovich、Blasingame、Agrwal等學者［9－11］基礎上，Wattenbarger［12］建立線性流模型，Bello［13］將裂縫網絡看作雙重介質，提出雙線性流模型，Brown針對不同區域的流動能力，將體積壓裂區(SRV)區內水力裂縫線性流、裂縫間地層線性流，裂縫端部SRV區外地層的線性流概括為三線性流模型［14］。(多)線性流模型更接近于氣體在SRV內的實際流動，能夠有效分析頁巖氣井生產數據，同時近年來也有學者開始使用多重介質模型描述頁巖氣在多尺度流動空間中的流動規律。

2.3 經驗分析模型

2.3.1 冪律指數方法

直接應用Arps遞減評價頁巖氣藏儲量會產生很大誤差。頁巖氣在相當長一段時間內處于非穩態流動階段，Ilk以整個滲流期為研究對象，重新定義遞減率D，進而得到不同于傳統雙曲遞減的冪律型指數遞減模型［15］。其中早期非穩態流動期主要受it影響，晚期擬穩態流動階段受D∞t影響。

式中：D1為時間為1 d時對應的遞減常數，d－1；D∞為時間趨于無窮大時對應的遞減常數，d－1；i為遞減常數，定義為D1/n；n為無量綱時間指數；為初始流量，104m3/d；t為時間，d。

2.3.2 合成方法

根據遞減指數b變化規律［16］，用解析模型分析非穩態數據得到地層滲透率和表皮系數，用經驗模型分析擬穩態數據獲得遞減參數b、Delf和qelf，預測產量。以線性流為例［12］，t＜telf時的非穩態流和t＞telf時的擬穩態流對應的產量公式分別滿足：

式中：qelf為非穩態流量，104m3/d；b'為直線截距，10－4m－3·d。

式中：b為Arps無量綱遞減指數；Delf為線性流結束時刻遞減常數，d－1；q為擬穩態流量，104m3/d；telf為線性流結束時間，d。

3 礦場實踐

以四川盆地某國家級頁巖氣先導試驗區中的某口水平井為例演繹生產數據分析方法。該區塊中頁巖儲層致密，發育豐富的微米—納米級孔隙，石英、長石等脆性礦物含量高，易于壓裂改造。該井改造水平段長1 045 m，改造段數為10段，自2011年1月投產，生產時間為805 d，累計產氣量為0.053×108m3。原始地層壓力為16.3 MPa，地層溫度為65℃，厚度為39.7 m，孔隙度為5%，含氣飽和度為65.25%，Langmuir體積為3 m3/t，Langmuir壓力為2.8 MPa。使用CH4物性參數，原始氣體壓縮系數為0.024 6 MPa－1，原始氣體體積系數為0.003 95。

3.1 生產數據篩選及處理

按步驟1～3篩選生產數據，按式(7)、(8)處理數據。其中擬時間和物質平衡擬時間中涉及的平均地層壓力通過地質儲量迭代算法獲得［17］。

3.2 生產數據分析

式中：Lf為裂縫半長，m；nf為裂縫條數。

由于主要流態是非穩態線性流和擬穩態流，按步驟5，將相關參數代入Wattenbarger無量綱定義(12)、(13)，對參數進行微調(＜10%)，與典型曲線擬合效果良好，見圖4。

式中：Bg為氣體體積系數；qDd為無量綱產量；tcaDd為無量綱物質平衡擬時間；Sgi為原始含氣飽和度； Δm*為擬生產壓差，MPa。

圖3 線性回歸分析模型

圖4 典型曲線分析模型

同理使用Agarwal－Gardenr圖版，對應的大裂縫穿透比(xf/re=0.5)擬合結果也預示著長時間的線性流動期。

每種分析模型都有多個解釋結果，不同模型間相互調整、驗證，可以降低解釋結果的不確定性，最終評價結果見表2。

表2 多種分析模型解釋結果

以上分析結果僅僅考慮了氣體高壓物性、解吸和氣井變產量生產的影響，重新定義擬壓力和擬時間函數［4］能夠進一步研究氣體非達西流動和介質應力敏感性對數據分析的影響。

3.3 氣井產量預測

基于解析分析模型，利用物質平衡方程聯立擬穩態氣井產能方程進行頁巖氣產能預測［19］，20 a內的氣井產量變化規律見圖5a。氣井保持4.82 MPa恒壓生產，產量隨時間遞減，且遞減率逐漸減小，直到后期保持相對穩定，最終采收率為25.1%。氣藏可采儲量集中在生產早期，主要來自孔隙中儲存的自由氣，生產后期主要來自吸附態的解吸氣。由于擬穩態階段生產數據過少，經驗分析模型不確定性大，使用b=0.0，0.1，1.0，2.0四組參數預測氣井產量，對比解析預測模型(表3)，發現經驗指數型遞減(b=0)較為接近，提高了解析預測結果的可信度。

圖5 氣井生產規律預測

氣藏彈性采收率僅取決于氣井流壓，而預測期內的氣藏采收率取決于氣井流壓和氣體滲流阻力。提高氣藏滲透率、增大氣井與地層接觸面積能夠有效減小滲流阻力，但需要大型的體積壓裂，而在合理配產基礎上，降低氣井壓力能夠充分發揮氣體彈性能量，增加氣體流動勢能和氣體解吸量(圖6)，從而提高頁巖氣藏采收率(表4)。

表3 不同分析模型的預測結果(20a內)

表4 基于解析模型的預測結果

4 結論

(1)頁巖氣生產數據分析方法主要包括數據處理方法及數據分析模型。擬變量數據處理方法可以消除頁巖氣非線性流動的影響，是線性回歸、典型曲線擬合等解析法的數據分析來源；冪律指數、解析合成等經驗法直接擬合原始生產數據，預測氣井產量變化規律。

圖6 等溫吸附曲線

(2)解析分析模型可以解釋地層滲透率、氣藏地質儲量等參數、預測氣井產量，解釋結果可靠性強，但模型受制因素多、數據處理過程繁復。經驗分析模型方便靈活，不需要數據處理，但缺乏理論依據。集合不同分析模型的優點聯合分析生產數據，不同模型間相互調整、驗證，可以降低評價結果的不確定性，提高預測結果的可靠性。

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編輯劉兆芝

TE33

A

1006－6535(2014)03－0007－07

10.3969/j.issn.1006－6535.2014.03.002

20131022；改回日期：20140319

國家科技重大專項“天然氣開發關鍵技術”(2011ZX05015)

王軍磊(1986－)，男，2012年碩士畢業于中國地質大學(北京)油氣田開發工程專業，現為中國石油勘探開發研究院油氣田開發工程專業在讀博士研究生，從事滲流力學和氣藏工程方面的研究工作。