淺談數學教學中錯誤資源的有效利用

曾愛治

摘 要：在數學教學中，針對錯誤資源的有效利用進行了一些分析。

關鍵詞：數學教學；錯誤資源；利用

“人非對賢，孰能無過”。學習錯誤是學生在學習過程中正常而普遍存在的現象。學生的知識基礎、思維能力和態度價值觀等與成人有所不同，他們的表現能力又只到達一定的水平，因此，學習中難免會出現這樣那樣的不如意，甚至錯誤。可深入到課堂，不難發現我們的課堂中，還有很多教師對錯誤唯恐避之不及，課堂教學追求的效果是：“有問必有答，有答必到位，有答必完整”稍有瑕疵，便自責不已。要知道，教學本來就是一個與錯誤打交道的過程。課堂學習錯誤資源化是新課程的迫切要求。那么，導致學生出現學習錯誤的原因是什么呢？作為教師應當如何有效地利用這些錯誤資源呢？以下結合本人的教學經驗談一些粗淺的認識。

一、出現錯誤的原因

1.感知粗略

小學生對事物的感知比較模糊、抽象、籠統。他們往往只注意到一些表面的、單一的現象，而事物之間的互相聯系和本質特征卻顧及不到。因此，難以在頭腦中形成完整性的印象。在解決問題找數學信息時，往往只掃一眼，不肯細讀、多讀。砍頭去尾，張冠李戴，“抓著數字就湊算式”的現象比較多。如：“小明和小華花了3元錢，買了6個蘋果，平均每人分到幾個蘋果”，學生就直接6除以3等于2，他們都不認真思考哪些是有用的信息，哪些是沒用的信息，這樣的錯誤比比皆是。

2.情感脆弱

有些學生在做作業時，經常存在一些急功近利的想法，當題目簡單時，容易產生“輕敵”思想；而題目復雜時，又顯得過于煩躁，沒耐心，產生抵觸情緒。一些學生常不能全面認真仔細地讀題，耐心地分析更不能合理正確地選擇解決方法，進而養成題目未看清就匆匆動筆的陋習，缺少自覺檢查、調整自己思維過程的意識。

3.信息干擾

小學生的視覺和聽覺是不穩定的，信息的強弱會直接影響他們的判斷，強化了的信息會使他們產生固定的思維，比如：口算3×4÷3×4，學生并非不懂得該題的運算順序，而是被“3×4=12，3×4=12”這一強信息所干擾，一些學生首先想到“（3×4）÷（3×4）=1”而忽略了運算順序，錯誤地口算成“3×4÷3×4=1”。

二、對錯誤的有效利用

對待學生的思維成果——“錯誤”，不是著眼在對還是不對，而是應著眼于有價值還是沒有價值，價值是大還是小，是現實價值還是長遠價值！這一價值的判斷標準：一是有利于學生的發展，二是有利于本課教學目標的達成。如果課上生成了非常有價值的錯誤資源，我們就應該放下原有的預設，及時轉化把錯誤資源轉化為教學資源。

1.自主糾錯——通過尋錯提高辨析能力

再創造是學習數學的一個很好的正確方法。教師把學生要學的東西交由學生自己去探索發現或挖掘，而教師在當中扮演著角色的引導者和組織者，而不是主導者，強加灌輸知識給學生。對待糾錯這一學習環節，教師的角色也應如此。在教學過程中，教師要引導學生善于反思自己的解題思路和過程。讓學生明白出錯的地方和原因，從而培養學生“尋錯、糾錯”的能力，有效地避免重蹈覆轍。利用錯誤，使學生的認識產生沖突，從而激發學生的學習興趣和求知欲。

2.引導評錯——通過議錯加強真情體驗

讓學生在議錯中對自己的錯誤進行反思。從心理學的角度來說，反思是一種主動“再認識”的過程，是思維的高級形式。課堂教學中，讓學生積極地對錯誤進行評議，讓學生逐漸形成一種反思的習慣。讓學生在議錯、賞錯的過程中，鍛煉思維，體驗成功。把錯誤作為反例，讓學生發現同類事物的共同本質特征，使概念的概括精確化。例如：在六年級總復習中“4.5÷1.5”這個算式的意義敘述為“4.5是1.5的幾倍”。“幾倍？”“3倍。”老師在黑板上寫下“4.5是1.5的3倍”，緊接著寫“4.5是1.5的倍數”。下面的學生竊竊私語，大膽的學生舉手表示反對：“不能說4.5是1.5的倍數。”我問：“為什么？”“因為倍數和約數一定要在整除的情況下才能出現，這不是整除的算式！”還有補充“被除數、除數和商都是整數而且沒有余數時才算整除，45才是15的倍數”。老師這樣的故意出錯，引發學生質疑，在對話中相互啟發，學生明確了數學中“幾倍”和“倍數”并不是同一個概念。

3.錯誤題集——學生自我教育的寶庫

每次單元練習后都要求學生認真反思，填寫單元測驗學生自我評價與反思表。通過對錯題的分析、改正，可使自己更準確地掌握基礎知識，以及培養對錯誤的鑒別能力、辨析能力、審題能力、文字表述能力等。通過建立錯題集，學生可以正視自己的失誤和缺點，時時對自己加以警戒，培養學生嚴謹的學習態度和方法。

“錯誤，人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的。”但是怎樣處理錯誤，又是一個很大的學問，它就像一把雙刃劍，處理不當，會使錯誤錯上加錯，帶來負面效果。處理好了，能將錯誤演變成有效的課堂資源，發揮獨特的價值，化弊為利，讓錯誤也變得美麗。

（作者單位 福建省永春縣吾峰中心小學）