單向水聽器及其在波束形成中的應用

魏志強，王英民，茍艷妮，郭拓

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單向水聽器及其在波束形成中的應用

魏志強，王英民，茍艷妮，郭拓

(西北工業大學，陜西西安 710072)

提出常規反向波束形成技術，構建了單向水聽器，并探討其應用于陣列波束形成的可能性。系統地構建單向水聽器模型，導出常規反向波束形成技術，證明得到其空間響應單指向性的存在條件，其指向性指數在3~4.8 dB范圍內。以單向水聽器為基元構建標準線列陣進行常規波束形成，并與全向水聽器比較，理論證明了使用單向水聽器能夠為線列陣提高3~4.8 dB的指向性指數。仿真實驗結果驗證了單向水聽器自身具有心臟形空間響應、3~4.8 dB的指向性指數和空間響應的寬帶一致性等三種特性，使用單向水聽器能夠在主瓣寬度不變的同時降低旁瓣級、提高指向性指數、保持良好的穩健性。因此，提出的常規反向波束形成技術是一種構建單向水聽器的有效方法，在陣列波束形成中使用單向水聽器是可行的、有利的。

單向水聽器；常規反向波束形成；空間響應

0 引言

單向水聽器是指空間響應具有單指向性特點的水聽器，其前向波束響應遠大于后向波束響應，自身能夠抑制背向聲信號。

本文所述單向水聽器基于波束形成技術構建，而以往所研究的單向換能器主要利用換能器材料及其特殊結構進行構建[1-3]。兩者具有相同構建目標，但是單向水聽器只關心接收響應的單指向性特點，而單向換能器可能同時關注輻射和接收問題。

目前，有關單向水聽器構建與應用的文獻較少。傳統的單向水聽器多使用聲障板構建，但在低頻聲吶中，由于聲障板遮擋效果的降低而難以有效形成單指向性的空間響應。張天偉[4]和李書光[5]等使用相移方法構造了單向水聽器，并研究了其指向性的影響因素。但是，兩作者僅指出二元陣波束形成存在單指向性的現象，并未深入探究單向水聽器的形成原因及其應用于陣列波束形成的可能性。

因此，本文系統地構建了單向水聽器模型，提出了常規反向波束形成技術(Conventional Reverse Beamforming, CRBF)，并探討單向水聽器應用與陣列波束形成的可能性。針對小尺寸二元陣，以單指向性水平作為優化目標，建立單向水聽器模型，提出CRBF技術。該方法將二元陣端射反方向的信號相移匹配后反相疊加，使得端射反方向波束響應始終為零。通過簡單的數學證明得到了上述加權條件下端射方向波束響應最大的條件，即單指向性存在的條件。針對單向水聽器及其陣列波束形成，進行理論推導和仿真實驗，驗證了單向水聽器的性質以及在陣列波束形成中的優勢。最后，利用蒙特卡洛實驗驗證了單向水聽器陣列波束形成的穩健性。

1 單向水聽器的構建

1.1 數學模型

圖1 小尺寸二元陣

上述最優化問題求解是典型的，求解得：

1.2 常規反向波束形成

由圖1可知，存在下面三式關系：

上述三式結合式(2)、(3)和(6)得任意方向入射信號時CRBF的波束響應為式(10)：

2 單向水聽器的特性

2.1 空間響應和指向性指數

圖2 單向水聽器空間響應

單向水聽器的指向性指數定義為式(13)。為便于推導，將單向水聽器CRBF波束響應式(10)重寫為復指數形式式(14)：

圖3 單向水聽器的指向性指數

2.2 空間響應的寬帶一致性

艦船和潛艇消聲技術的不斷進步，要求聲吶設備向頻率更低、帶寬更寬的方向發展[7]。單向水聽器能夠應用在寬帶波束形成中的先決條件是擁有一定帶寬，即在設計頻點附近一定帶寬內具有平坦的空間響應。本文稱之為空間響應的寬帶一致性。

圖4 單向水聽器空間響應的寬帶一致性

由空間響應的寬帶一致性可知，在陣元間距存在誤差時，其空間響應基本保持不變，即對兩陣元間距誤差具有較強的寬容度。

3 單向水聽器陣列波束形成

以單向水聽器為基元構建標準線列陣進行常規波束形成，并與全向水聽器進行比較。從波束圖、指向性指數和穩健性三個方面闡明使用單向水聽器進行陣列波束形成的可行性和優點。

3.1 波束圖

圖5 單向水聽器陣列-標準線列陣

需要說明的是，上述基于孔徑意義上公平的比較原則是有實際價值的。在常規波束形成中，主瓣寬度和旁瓣級主要與陣列孔徑相關。有些場合下(如航空吊放聲吶擴展陣中)，陣列的孔徑限制和機械復雜度是限制聲吶波束形成性能的關鍵。本文單指向性處理帶來的優勢是以增加陣元數量為代價的。上述比較方法在陣元數量和陣列孔徑意義上是相對公平的，故作者使用這種比較原則。

圖6 22元雙線陣(圖5)波束圖

3.2 指向性指數

將單向水聽器線列陣波束響應式(16)代入式(13)中，對其雙重積分求解析表達式較難。在各向同性噪聲場中，指向性指數與陣增益是等價的[8]。因此，本節轉向陣增益的計算，以推導使用單向水聽器對線列陣指向性指數的提高程度。

同樣，利用乘積定理，給出單向水聽器線列陣的常規波束形成器輸出的另一種表達式：

因此，單向水聽器線列陣的陣增益為單向水聽器自身增益與線列陣陣增益之和，即使用單向水聽器能夠為線列陣提高3~4.8 dB的指向性指數。

3.3 穩健性

以圖5所示的標準線列陣為例，使用蒙特卡洛實驗方法，比較單指向性處理和常規處理的穩健性。

圖7 標準線列陣指向性指數

4 結論

同時，本文將單向水聽器應用于陣列波束形成。理論上證明了使用單向水聽器能夠為線列陣提高3~4.8 dB的指向性指數。仿真結果表明，使用單向水聽器能夠在主瓣寬度幾乎不變的同時降低旁瓣級、提高陣列的指向性指數、保持良好的穩健性。因此，單向水聽器應用于陣列波束形成是可行的、有利的。

此外，一切不需要全向陣元假設的陣列波束形成方法都可以使用單向水聽器代替。這也是作者后續的工作重點。

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Unidirectional hydrophone and its application in beamforming

WEI Zhi-qiang, WANG Ying-min, GOU Yan-ni, GUO Tuo

(Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072,Shaanxi,China)

A unidirectional hydrophone is constructed by a novel approach named as conventional reverse beamforming (CRBF), and its possibility of application in array beamforming is discussed further. This paper builds the model of unidirectional hydrophone systematically, and proposes CRBF from the model. The existence condition of the spatial response unidirectionality is achieved by a simple mathematical proof, and the directivity index of unidirectional response ranges from 3dB to 4.8dB. A standard linear array, which is built up with the unidirectional hydrophones as elements, is compared with omnidirectional hydrophones array by utilizing conventional beamforming. Theoretical analysis proves the added 3~4.8dB directivity index with using unidirectional hydrophones in linear array. Simulation results verify that the unidirectional hydrophone itself has spatial response of cardioid type, its directivity index would be close to 4.8dB conditionally, and it has the broadband consistency of spatial response. Also the simulation results show that unidirectional hydrophones in array can reduce the sidelobe level with almost the same mainlobe width, improve the directivity index of array, and keep a good robustness. Therefore, CRBF is an effective way to construct unidirectional hydrophone. And it is feasible and beneficial to introduce the unidirectional hydrophones into array beamforming.

unidirectional hydrophone; conventional reverse beamforming; spatial response

TB565

A

1000-3630(2014)-06-0572-05

10.3969/j.issn1000-3630.2014.06.018

2013-10-08;

2014-01-05

國家自然科學基金青年科學基金項目(51309191)。

魏志強(1990－), 男, 安徽淮北人, 博士研究生, 研究方向為水聲信號處理。

魏志強, E-mail: qiangzi1990924@126.com