載波相位誤差對(duì)解調(diào)性能的影響分析

于開勇，李靜芳，潘申富

（中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北石家莊050081）

0 引言

載波恢復(fù)技術(shù)是數(shù)字衛(wèi)星通信系統(tǒng)采用相干解調(diào)的最佳接收機(jī)中的關(guān)鍵技術(shù)，其性能直接影響著系統(tǒng)的傳輸性能。載波同步系統(tǒng)的相位誤差是最佳接收機(jī)一個(gè)重要的性能指標(biāo)，為此在系統(tǒng)設(shè)計(jì)和評(píng)價(jià)時(shí)需要分析載波相位誤差對(duì)解調(diào)性能的影響。下面首先定量分析載波相位誤差對(duì)解調(diào)性能的影響，然后仿真BPSK、QPSK信號(hào)載波相位誤差與誤碼率的關(guān)系，并據(jù)此分析載波相位誤差對(duì)解調(diào)性能的影響，結(jié)合定量分析結(jié)果與仿真結(jié)果，給出BPSK、QPSK信號(hào)載波相位誤差對(duì)解調(diào)性能影響的量化關(guān)系。

1 載波相位誤差對(duì)解調(diào)性能影響的定量分析

假定調(diào)制端和解調(diào)端均采用平方根升余弦濾波器，理想高斯信道傳輸，且接收端進(jìn)行理想的定時(shí)恢復(fù)，則載波恢復(fù)后抽取無符號(hào)間串?dāng)_的最佳采樣點(diǎn)，解調(diào)輸出信號(hào)可表示為:

式中，φk為殘余載波相位誤差，假定服從高斯分布，均值為0、方差為（單位rad2）;nk為均值為0、方差為的復(fù)高斯噪聲，可表示為:

I路和Q路噪聲功率表示為:

sk為功率為Ps的正交基帶調(diào)制信號(hào)，可表示為:

對(duì)于BPSK調(diào)制信號(hào)，I路和Q路信號(hào)功率表示為:

對(duì)于其他PSK或QAM調(diào)制信號(hào)，I路和Q路信號(hào)功率表示為:

將式（1）展開，可以得到:

I路輸出可表示為:

Q路輸出可表示為:

由式（8）、式（9）可以看出，輸出信號(hào)部分為sIkcosφk和sQkcosφk，載波相位誤差導(dǎo)致解調(diào)輸出信號(hào)幅度下降;sQksinφk和sIksinφk為載波相位誤差導(dǎo)致的交叉干擾，可等效為輸出噪聲的增加。對(duì)于BPSK調(diào)制信號(hào)，由于sQk=0，因此無交叉干擾。

以I路為例，先根據(jù)式（8）計(jì)算輸出總噪聲的功率:

由于φk和nIk統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，且小誤差情況下sinφk≈φk，因此式（10）可近似表示為:

對(duì)于正交調(diào)制基帶信號(hào)，一般I路和Q路均有L個(gè)取值（與調(diào)制方式和調(diào)制階數(shù)有關(guān)），且服從等概分布，因此式（11）可表示為:

以I路為例，再根據(jù)式（8）計(jì)算輸出信號(hào)功率:

將式（13）展開，得到:

由于φk≤1，因此式（14）可近似表示為:

I路解調(diào)輸出信噪比惡化可表示為:

對(duì)于PSK或QAM調(diào)制信號(hào)，可以證明，在不考慮解調(diào)損失的情況下，輸入信號(hào)符號(hào)信噪比和解調(diào)輸出樣點(diǎn)的信噪比存在以下關(guān)系:

對(duì)于PSK或QAM信號(hào)（不含BPSK），由于I路和Q路信噪比相同，因此總的信噪比惡化可表示為:

對(duì)于BPSK由于不存在交叉干擾，因此根據(jù)式（16），總的信噪比惡化可表示為:

2 載波相位誤差對(duì)解調(diào)性能的影響仿真

下面分別對(duì)BPSK、QPSK信號(hào)進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖1和圖2所示。

圖1 載波相位誤差對(duì)解調(diào)性能的影響（BPSK）

從圖1的結(jié)果可以看出對(duì)于BPSK調(diào)制，載波相位誤差對(duì)解調(diào)性能的影響跟信噪比無關(guān)，在載波相位誤差小于2×10－2時(shí)，信噪比損失0.1dB左右。對(duì)于解調(diào)性能的影響較小，跟理論分析結(jié)果吻合。

圖2 載波相位誤差對(duì)解調(diào)性能的影響（QPSK）

從圖2可以看出對(duì)于QPSK調(diào)制，載波相位誤差對(duì)解調(diào)性能的影響跟信噪比工作點(diǎn)相關(guān)，表1給出了載波相位誤差為1×10－2時(shí)在不同信噪比工作點(diǎn)時(shí)對(duì)解調(diào)性能的影響。

表1 載波相位誤差對(duì)解調(diào)性能的影響（QPSK）

3 結(jié)束語(yǔ)

載波同步系統(tǒng)的相位誤差是影響接收信號(hào)誤碼率的一個(gè)重要的性能指標(biāo)，通過對(duì)載波相位誤差對(duì)解調(diào)性能影響的定量分析，給出了載波估計(jì)方差較小時(shí)BPSK、QPSK信號(hào)載波相位誤差對(duì)解調(diào)性能影響的表達(dá)式。結(jié)合仿真結(jié)果可以為系統(tǒng)設(shè)計(jì)、系統(tǒng)指標(biāo)分配提供參考。

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