GPS L2頻率P（Y）碼跟蹤及FPGA實現

連 潔，伍蔡倫

（河北省衛星導航技術與裝備工程技術研究中心，河北石家莊050081）

0 引言

由于電離層折射引起的偽碼群延遲與載頻的平方成反比，利用GSP衛星在主頻率L1（1575.42MHz）和次頻率L2（1227.6MHz）2個載波頻率上發射導航信號之間的群延遲的不同，可以精確地估算出L1信號群延遲的大小，加以消除從而提高其偽距測量精度。為了測量信號的群延遲差，必須同時跟蹤2個載頻的PRN碼。L1頻率信號由C/A碼和P（Y）碼2個PRN碼調制。L2頻率信號均有P（Y）碼調制，只有少數衛星L2頻率信號有C/A碼調制。軍用P（Y）碼是保密的，這就是只有軍用用戶與才能消除電離層誤差的原因。因此，對GPS L2頻率P（Y）碼的載波跟蹤顯得尤為重要。本文提供了P碼復現，L1輔助L2進行P碼載波跟蹤等關鍵技術的解決方案，并在FPGA中進行了實現和驗證。

1 L2頻率P（Y）碼跟蹤基本原理

P（Y）碼是由P碼和W碼模2加而成。P碼是公開已知的，W碼未知，其速率約為500kHz。P（Y）碼信號的接收，通常有2種方法:無碼和半無碼技術。無碼技術是指在對P碼未知條件下利用平方法恢復L2載波信號。無碼技術的平方損耗較大，增加了接收機環路的均方根相位誤差，從而使L2載頻連續波信號的跳周概率上升，不適于做一般定位使用。而半無碼技術是利用一些P碼特性以恢復L2載波信號。平方損耗相較于無碼技術可降低3～20dB以上，半無碼技術是主流雙頻接收機常采用的方法。

GPS C/A碼序列長度為1023bit，碼片速率為1.023mHz，是粗精度民用碼。C/A碼的生成方式也是公開的。GPS L1頻率的C/A碼是可以跟蹤并解調出電文信息。對于同一顆衛星中L1和L2頻率使用的P碼序列是相同的。利用L1 C/A碼已知的時間信息和載波跟蹤環調整量等信息可以有效地輔助L2頻率的P（Y）碼的捕獲跟蹤。由于電離層延遲的影響，L2頻率的P（Y）碼序列與L1的P（Y）碼序列有一定的時間延遲。由文獻[1]可知，電離層延遲不超過150m，即延遲不超過P碼的6個碼片。在W碼的間隔內進行相關積累，利用L1的P（Y）碼的積累進行W碼的消除，延長積分時間。即可獲得L2頻率P（Y）碼的相關積累最大值。利用載波跟蹤環路進行跟蹤，即可獲得載波跟蹤的相位信息，實現P（Y）碼的載波跟蹤。在此之中，復現任意時刻的P碼序列、消除W碼和捕獲跟蹤流程是其中的關鍵技術。

2 L2頻率P碼復現

2.1 P碼產生原理

P碼是復雜的偽隨機噪聲（PRN）碼，序列長度為2.354 695 927 65 ×1014，碼速率為10.23mHz，碼周期為266.41天，即38.058星期。在實際應用中，每顆衛星使用P碼的一星期長的碼元作為自己的擴頻序列，故每個序列長度是6.187 104×1012。

P碼的生成可參考ICD-GPS-200C[2]，在此簡述一下P碼的產生原理。P碼生成主要由4個12級線性反饋移位寄存器（X1A，X1B，X2A，X2B）構成，系統時鐘為10.23mHz。

P碼的4個移位寄存器其自然周期為4095，均做截斷并按照一定的規律周期運行。X1A和X1B被截短為4092個碼片（chip）一個周期（cycle），X2A和X2B被截短為4093個碼片一個周期。X1序列按如下規律運行。X1A按其4092個碼片為1cycle，運行整3750個cycle。X1B按4093個碼片為1cycle，運行完成其自身的3749個cycle，然后停止推送待X1A運行完結后一同復位重新開始。X1B在完成其3749個cycle后，需停止推送343個碼鐘（3750×4092－3749×4093=343），便載入初相重新運轉。

同樣，X2序列中X2A和X2B的時序關系與X1序列中X1A和X1B的規律一樣，只是X2A到一個3750cyle結束時，X2A和X2B同時停止推送，待37個碼片時鐘后重新開始啟動。即X2A需停止推送37個碼鐘，X2B需停止343+37個碼鐘，再重新載入各自的初相重新運轉。X2由X2A和X2B異或而得，X1由X1A和X1B異或而得。X1和X2序列異或得出P碼序列。每顆衛星只用該序列的一個星期。在X2序列的輸出位置使用移位寄存器來對X2序列進行i個碼片（i的范圍從1～37）的延遲，就形成了37種不同的P碼序列。

2.2 P碼發生器的FPGA實現

要想復現任意時刻的P碼，必須知道該時刻4個寄存器的初相。然而任意時刻初相的推算較為復雜。為了滿足接收機的需要并且簡化設計，利用復位時的初相和序列的相對關系，把P碼產生器簡化為給定一周（7天）內任意第N個1.5s（第N個Zcnt），生成該時刻的P碼。

由P碼的生成原理可知，X1和X2序列中，只有X1A序列以固定周期連續運轉，沒有被停止推送。X1B、X2A和X2B以X1A為基準，均有相應的停止推送、等待復位的時序。

將X1A的3750個cycle的計數為1個Z計數（Zcnt），以X1A作為時序的標尺，有如下關系:

即X1A正常運行，得出Zcnt同步標志和整周復位標志;X1B在每一個Zcnt的起始與X1A同步一次（X1為主序列，一直維持自同步）;X2序列在一個整周的起始與X1A同步一次（X2被X1序列同步）;X2B在每個X2 Zcnt（1個Zcnt+37chips）與X2A同步一次（X2序列自同步）。

FPGA實現任意時刻P碼的生成時，為避免復雜的運算，均以4個序列的相對時序來推送碼生成。設計主要分為4個模塊，即引導時刻換算模塊、X1序列時序產生模塊、X2序列時序產生模塊和P碼多項式偽碼產生器。

引導時刻換算模塊，將Zcnt計數換算為X1序列和X2序列的啟動順序脈沖。X2序列比X1序列延時（Zcnt－1）*37個碼鐘。令2個序列均從初相開始運行。X1序列時序產生模塊，從啟動開始，X1A按規律運轉，X1B按照X1A的對應時序運轉。輸出兩序列的置入初相和X1B的停止等待信號。X2序列時序產生模塊中，X2A和X2B也同時從啟動脈沖開始計數運轉，生成相應的重置初相和停止等待信號。全部信號時序具備，輸入P碼產生器中，按生成多項式移位運算，重置信號到來時，置入對應序列的初相;停止等待信號到來時，對應的移位寄存器停止運轉。該P碼產生器，已在FPGA中實現并經過驗證，圖1為GPS1號衛星，在Zcnt=40313時刻，生成的P碼。X1_pn為X1序列偽碼，X2_pn為X2序列偽碼。

圖1 硬件設計及系統連接框圖

3 跟蹤處理流程

跟蹤處理流程如圖2所示。

圖2L2 P（Y）跟蹤處理流程圖

用本地復現的載波進行下變頻后，形成同相I和正交相Q兩條支路。I和Q信號分別與并行的超前、即時、滯后的復現碼進行相關。由于L2頻率P碼延遲不超過6個碼片。L2頻率P碼的并行支路需覆蓋整個延遲范圍。產生超前L1頻率的P碼2個碼片的L2頻率P碼。以半碼片作為相關間隔，向后搜索8個碼片的范圍。在文獻[3]中，給出了W碼的周期。W碼頻度為0.511MHz和0.465MHz交替發生，20個P碼為一個W碼，持續11個W碼，后面為22個P碼為一個W碼，持續21個此周期的W碼。兩個周期的W碼合并為一個H周期，15個H周期為1ms。由此可知，P碼的相關積累可在一個W碼內進行。L1信號的處理與L2信號的處理相同，均做W碼內的P碼相關積累。取L1的W碼的符號位，與L2的相關積累值相乘，消除W碼，擴大P碼的相關積累范圍，有效延長了預檢測積分的時間。在此基礎上進行了時長1ms的相關積累。搜索到相關峰值，判斷門限。將相關積累值，送入跟蹤環路。捕獲跟蹤環路的處理可以復用L1信號的處理流程。碼發生器由碼環NCO，由接收機的碼跟蹤環控制。使用載波跟蹤環路控制。當相位鎖定時，I信號最大，而Q支路只含有噪聲。由于L2 P（Y）本身比L1 P（Y）信號弱3dB，再加上平方損失，L2 P（Y）環路的跟蹤比較脆弱，所以加入了失鎖重捕機制。若載噪比低于一定門限，認為L2 P（Y）碼跟蹤失鎖。由L1的C/A碼重新進行時間引導，并將當前Doppler頻偏信息，置入L2 P（Y）跟蹤支路。

4 試驗方法及結果

將P碼生成模塊嵌入GPS L1和L2雙頻接收機中，用思博倫信號模擬器模擬GPS衛星的發射信號。將雙頻信號接入雙頻接收機中。從L1的C/A碼電文中可以解出當前P碼的時刻。將時間置入P碼生成模塊，已知固定延時關系，P碼生成模塊可以生成出與L1頻率C/A碼碼片級對齊的P碼。在環路跟蹤程序段中，存取I和Q支路的相關積累值做圖，如圖3所示。環路穩定后，上一條曲線為I支路積累值，下面為Q支路積累值。I支路為信號能量，Q支路為噪聲能量，表明FPGA實現的L2 P（Y）碼可以跟蹤鎖定。此時，L2 P（Y）載噪比為34.27dBHz，L1載噪比為43.12dBHz。兩者相差8.85dBHz。

圖3 I和Q支路各自的相關積累值

5 結束語

基于半無碼技術跟蹤L2 P（Y）碼的方法，研究并解決了P碼復現和消除W碼延長積分時間等關鍵技術。以跟蹤L1頻率中C/A碼和P（Y）碼得出的相關量輔助L2 P（Y）碼的捕獲跟蹤。為了增加環路的工作穩定性，加入了失鎖重捕機制。階段性成果均在FPGA中實現并進行了試驗驗證。結果表明，在工程中實現了跟蹤L2頻率P（Y）碼。

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